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Headstock mounted in precision bearings have a hollow shaft and a series of transmission gear components. Spindle can get any speed in the speed range to meet the requirements of the cutting process. At present, the development trend of CNC lathe is continuously variable by electrical and mechanical devices. Inverter motor powered by belt drive and transmission gears for the spindle. Typically variable frequency motor speed range of 3-5, it is difficult to meet the requirements of the shift spindle; change gear series is expanding the scope of the gear shift. The design of the original pulley without unloading the structure into a pulley unloading structure, with the input shaft of the torque only by the radial force to the drive shaft on the lathe body, improve the force of the input shaft Happening. Keywords: drive system design, transmission deputy, network architecture, structure, modulus gear transmission ratio 目　　錄 摘 要 II Abstract III 第1章 緒論 1 1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 1 1.1.1 數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢 1 1.1.2 我國數(shù)控銑床的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 1 1.2 畢業(yè)設計題目、主要技術(shù)參數(shù) 5 第2章 運動設計 6 2.1運動參數(shù)及轉(zhuǎn)速圖的確定 6 2.1.1 確定結(jié)構(gòu)網(wǎng) 6 2.1.2繪制轉(zhuǎn)速圖和傳動系統(tǒng)圖 6 2.2 確定各變速組此傳動副齒數(shù) 7 第3章 動力計算 9 3.1 同步帶計算選型 9 3.2 計算轉(zhuǎn)速的計算 12 3.3 齒輪模數(shù)計算及驗算 12 3.4 主軸合理跨距的計算 15 3.5 主軸材料的選擇及尺寸、參數(shù)的計算 16 3.6 主軸箱體的截面形狀和壁厚計算 18 第4章 銑床主軸部分及其設計計算 19 4.1 銑床主軸所需標準 19 4.1.1 銑床的剛度 19 4.1.2 銑床的耐車性 20 4.1.3 銑床的旋轉(zhuǎn)精度 20 4.1.4 銑床的抗震能力 20 4.1.5 銑床的熱變形 21 4.2 銑床主軸部分的分布 21 4.3 銑床主軸形狀的選擇 22 4.4 銑床主軸的熱處理 22 4.5 銑床主軸的設計標準 23 4.6 銑床主軸上軸承的挑選 23 4.7 銑床主軸上軸承的校對計算 24 4.8 銑床主軸外部伸長量 25 4.9 銑床主軸的校核 26 4.9.1 受力作用的轉(zhuǎn)換 26 4.9.2 銑床主軸的撓度 27 4.9.3 銑床主軸的傾角 28 4.10 軸的設計和驗算 29 4.10.1 軸的結(jié)構(gòu)設計 29 4.10.2 軸的強度校核 30 4.10.3 軸的剛度校核 33 第5章 主軸結(jié)構(gòu)設計 39 5.1 對主軸組件的性能要求 39 5.2 軸承配置型式 40 5.3 主要參數(shù)的確定 40 5.4 主軸頭的選用 42 5.5 編碼器的選擇與安裝 42 第6章 主軸變速箱的裝配設計 43 6.1 箱體內(nèi)結(jié)構(gòu)設計的特點 43 6.2 設計的方法(以軸的布置為例) 43 第7章 摩擦離合器(多片式)的計算 46 7.1 結(jié)構(gòu)設計 47 7.1.1 展開圖設計 47 7.1.2 截面圖及軸的空間布置 48 7.2 零件驗算 48 7.2.1 主軸剛度 48 7.2.2 傳動軸剛度 53 結(jié)論 58 參考文獻 59 致 謝 60 北京科技大學天津?qū)W院本科生畢業(yè)設計（論文） 第1章 緒論 1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 1.1.1 數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢 自從1951年計算機技術(shù)應用于機床上，數(shù)控系統(tǒng)經(jīng)歷了數(shù)控（NC）和計算機數(shù)控（CNC）兩個階段的發(fā)展。目前，數(shù)控系統(tǒng)正處于第六代――基于PC（PC－BASED）。 未來數(shù)控系統(tǒng)將呈以下發(fā)展趨勢： 1、 繼續(xù)向開放式、基于PC的第六代方向發(fā)展 基于PC所具有的開放性、低成本、高可靠性、軟硬件資源豐富等特點，更多的數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠家會走上這條道路。至少采用PC機作為它的前端機，來處理人機界面、編程、聯(lián)網(wǎng)通信等問題，由原有的系統(tǒng)承擔數(shù)控的任務。 2、向高速化和高精度化發(fā)展 3、向智能化方向發(fā)展 （1）應用自適應控制技術(shù)向高速化和高精度化發(fā)展 數(shù)控系統(tǒng)能檢測過程中一些重要信息，并自動調(diào)整系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)，達到改進系統(tǒng)運行狀態(tài)的目的。 （2）引入專家系統(tǒng)指導加工 將熟練工人和專家的經(jīng)驗，加工的一般規(guī)律和特殊規(guī)律存入系統(tǒng)中，以工藝參數(shù)數(shù)據(jù)庫為支撐，建立具有人工智能的專家系統(tǒng)。 （3）引入故障診斷專家系統(tǒng) （4）引入動裝置智能化數(shù)字伺服驅(qū)動系統(tǒng) 可以通過自動識別負載，而自動調(diào)整參數(shù)，使驅(qū)動系統(tǒng)獲得最佳的運行[3] 。 1.1.2 我國數(shù)控銑床的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 1、研究現(xiàn)狀 我國數(shù)控銑床從20世紀70年代初進入市場，至今通過各大機床廠家的不懈努力，通過采取與國外著名機床廠家的合作、合資、技術(shù)引進、樣機消化吸收等措施，使得我國的機床制造水平有了很大的提高，其產(chǎn)量在金屬切削機床中占有較大的比例。目前，國產(chǎn)數(shù)控銑床的品種、規(guī)格較為齊全，質(zhì)量基本穩(wěn)定可靠，已進入實用和全面發(fā)展階段。 1）床身 按照床身導軌面與水平面的相對位置，床身有圖1所示的5種布局形式。一般來說，中、小規(guī)格的數(shù)控銑床采用斜床身和平床身斜滑板的居多，只有大型數(shù)控銑床或小型精密數(shù)控銑床才采用平床身，立床身采用的較少。平床身工藝性好，易于加工制造。由于刀架水平放置，對提高刀架的運動精度有好處，但排屑困難；刀架橫滑板較長，加大了機床的寬度尺寸，影響外觀。平床身斜滑板結(jié)構(gòu)，再配置上傾斜的導軌防護罩，這樣既保持了平床身工藝性好的優(yōu)點，床身寬度也不會太大。斜床身和平床身斜滑板結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代數(shù)控銑床中被廣泛應用，是因為這種布局形式具有以下特點： ☆ 容易實現(xiàn)機電一體化； ☆ 機床外形整齊、美觀，占地面積?。? ☆ 容易設置封閉式防護裝置； ☆ 容易排屑和安裝自動排屑器； ☆ 從工件上切下的熾熱切屑不至于堆積在導軌上影響導軌精度； ☆ 宜人性好，便于操作； ☆ 便于安裝機械手，實現(xiàn)單機自動化。 2)導軌 銑床的導軌可分為滑動導軌和滾動導軌兩種。 滑動導軌具有結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、接觸剛度大等優(yōu)點。但傳統(tǒng)滑動導軌摩擦阻力大，磨損快，動、靜摩擦系數(shù)差別大，低速時易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象。目前，數(shù)控銑床已不采用傳統(tǒng)滑動導軌，而是采用帶有耐磨粘貼帶覆蓋層的滑動導軌和新型塑料滑動導軌。它們具有摩擦性能良好和使用壽命長等特點。 滾動導軌的優(yōu)點是摩擦系數(shù)小，動、靜摩擦系數(shù)很接近，不會產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，可以使用油脂潤滑。根據(jù)滾動體的不同，滾動導軌可分為滾珠直線導軌和滾柱直線導軌。后者的承載能力和剛度都比前者高，但摩擦系數(shù)略大。 a)后斜床身-斜滑板 b)直立床身-直立滑板 c)平床身-平滑板 d)前斜床身-平滑板 e)平床身-斜滑板 圖1.1 床身布局型式 3）主軸傳動系統(tǒng) 機床主傳動系統(tǒng)可分為分級變速傳動和無級變速傳動。分級變速傳動是在一定范圍能均勻的、離散地分布著有限級數(shù)的轉(zhuǎn)速，主要用于普通機床。無級變速形式可以在一定范圍內(nèi)連續(xù)改變轉(zhuǎn)速，以便得到滿足加工要求的最佳轉(zhuǎn)速，能在運轉(zhuǎn)中變速，便于自動變速。數(shù)控銑床得主傳動系統(tǒng)通常采用無級變速。 與普通銑床相比，數(shù)控銑床的主傳動采用交、直主軸調(diào)速電動機，電動機調(diào)速范圍大，并可無級調(diào)速，使主軸結(jié)構(gòu)大為簡化。為了適應不同的加工需求數(shù)控銑床主傳動系統(tǒng)有以下三種方式。 ⑴電動機直接驅(qū)動 主軸電動機與主軸通過聯(lián)軸器直接連接，或采用內(nèi)裝式主軸電動機驅(qū)動。采用直接驅(qū)動可大大簡化主軸箱結(jié)構(gòu)，能有效地提高主軸剛度。這種傳動的特點是主軸轉(zhuǎn)速的變化、輸出轉(zhuǎn)矩與主軸的特性完全一致。但因主軸的功率和轉(zhuǎn)矩特性直接決定主軸電機的性能，因而這種變速傳動的應用受到一定限制。 ⑵采用定比傳動 主軸電動機經(jīng)定比傳動給主軸。 定比傳動可采用帶傳動或齒輪傳動，這種傳動方式在一定程度上能滿足主軸功率和轉(zhuǎn)矩的要求，但其變速范圍仍和電動機的調(diào)速范圍相同。 目前，交流、直流主軸電動機的恒功率轉(zhuǎn)速范圍一般只有2-4，而恒轉(zhuǎn)矩范圍則達100以上；許多大、中型機床的主軸要求有更寬的恒功率轉(zhuǎn)速范圍。很明顯，這種情況下主軸電動機的功率特性和機床主軸的要求不匹配:調(diào)速電動機的恒功率范圍遠小于主軸要求的恒功率變速范圍。所以這種變速方式多用于小型或高速數(shù)控機床。 ⑶采用分檔變速方式 采用這種變速方式主要是為了解決主軸電動機的功率特性和機床主軸功率特性不匹配。變速多采用齒輪副來實現(xiàn)，電動機的無級變速配合變速機構(gòu)可確保主軸的功率、轉(zhuǎn)矩要求，滿足各種切削運動的轉(zhuǎn)矩輸出，特別是保證低速時的轉(zhuǎn)矩和擴大恒功率的調(diào)速范圍。 ⑷用兩個電機分別驅(qū)動主軸 上述兩種方式的混合傳動，高速時帶輪直接驅(qū)動主軸，低速時另一個電機通過齒輪減速后驅(qū)動主軸 4）刀架系統(tǒng) 按換刀方式的不同，數(shù)控銑床的刀架系統(tǒng)主要有回轉(zhuǎn)刀架、排式刀架和帶刀庫的自動換刀裝置等多種形式。排式刀架一般用于小規(guī)格數(shù)控銑床，以加工棒料或盤類零件為主?；剞D(zhuǎn)刀架是數(shù)控銑床最常用的一種典型換刀刀架，通過刀架的旋轉(zhuǎn)分度定位來實現(xiàn)機床的自動換刀動作，根據(jù)加工要求可設計成四方、六方刀架或圓盤式刀架。根據(jù)刀架回轉(zhuǎn)軸與安裝底面的相對位置，回轉(zhuǎn)刀架分為立式刀架和臥式刀架兩種。排刀式刀架和回轉(zhuǎn)刀架對刀具的數(shù)目有一定的限制，當需要數(shù)量較多的刀具時，應采用帶刀庫的自動換刀裝置。 5）進給傳動系統(tǒng) 數(shù)控銑床的進給傳動系統(tǒng)一般均采用進給伺服系統(tǒng)，按其控制方式不同可分為開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)。前者定位精度低，但它結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、造價低廉；后者控制精度高、快速性能好，但它對機床的要求比較高，且造價較昂貴。閉環(huán)系統(tǒng)中采用的位置檢測裝置有：脈沖編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器、感應同步器、磁尺、光柵尺和激光干涉儀等。 數(shù)控銑床的進給伺服系統(tǒng)中常用的驅(qū)動裝置是伺服電機。伺服電機有直流伺服電機和交流伺服電機之分。前者由于具有可靠性高、造價低等特點而被廣泛采用[4]。 2、發(fā)展趨勢 1）高速、高精密化 當前機床正向高速切削、干切削和準干切削方向發(fā)展，加工精度也在不斷地提高。另一方面，電主軸和直線電機的成功應用，陶瓷滾珠軸承、高精度大導程空心內(nèi)冷和滾珠螺母強冷的低溫高速滾珠絲杠副及帶滾珠保持器的直線導軌副等機床功能部件的面市，也為機床向高速、精密發(fā)展創(chuàng)造了條件。 2）高可靠性 3）數(shù)控銑床設計CAD化、結(jié)構(gòu)設計模塊化 采用CAD技術(shù)以替代人工完成繁瑣的繪圖工作，進行設計方案選擇和大件整機的靜、動態(tài)特性分析、計算、預測及優(yōu)化設計，以及對整機各工作部件進行動態(tài)模擬仿真。這樣大大提高了工作效率，提高設計的一次成功率，從而縮短試制周期，降低設計成本，提高市場競爭能力。 4）功能復合化 擴大機床的使用范圍、提高效率，實現(xiàn)一機多用、一機多能，即一臺數(shù)控銑床既可以實現(xiàn)車削功能，也可以實現(xiàn)銑削加工。 5）智能化、網(wǎng)絡化、柔性化和集成化[5]。 1.2 畢業(yè)設計題目、主要技術(shù)參數(shù) 1、設計數(shù)控銑床主傳動系，主軸最高轉(zhuǎn)速為Nmax=4000r/min，最低轉(zhuǎn)速為20r/min，計算轉(zhuǎn)速為180r/min，電動機功率規(guī)定為15kW，電動機的最高轉(zhuǎn)速為4500r/min，額定轉(zhuǎn)速為1500r/min。要求主軸的功率特性圖上無缺口，采用主軸和傳動系統(tǒng)分離式傳動方式，每根軸上傳動副數(shù)少于等于4個。 - 57 - 北京科技大學天津?qū)W院本科生畢業(yè)設計（論文） 第2章 運動設計 2.1運動參數(shù)及轉(zhuǎn)速圖的確定 技術(shù)參數(shù)： 1、 設計數(shù)控銑床主傳動系，主軸最高轉(zhuǎn)速為Nmax=4000r/min，最低轉(zhuǎn)速為20r/min，計算轉(zhuǎn)速為180r/min，電動機功率規(guī)定為15kW，電動機的最高轉(zhuǎn)速為4500r/min，額定轉(zhuǎn)速為1500r/min。要求主軸的功率特性圖上無缺口，采用主軸和傳動系統(tǒng)分離式傳動方式，每根軸上傳動副數(shù)少于等于4個。 (1)無級變速傳動系統(tǒng)的恒功率調(diào)速范圍Rnp: Rnp===22.22 (2)交流調(diào)速電動機的恒功率調(diào)速范圍rnp: rnp===3 (3)分級變速傳動的轉(zhuǎn)速級數(shù)Z：2.095 Z=lgRnp/lgrnp≈2.82 取Z=3 2.1.1 確定結(jié)構(gòu)網(wǎng) 主軸的計算轉(zhuǎn)速為 180r/min 由轉(zhuǎn)速得,選用齒輪精度為8級精度 圖2-1結(jié)構(gòu)網(wǎng) 2.1.2繪制轉(zhuǎn)速圖和傳動系統(tǒng)圖 （1）繪制轉(zhuǎn)速圖： 轉(zhuǎn)速圖 （2）畫主傳動系統(tǒng)圖。根據(jù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速圖及已知的技術(shù)參數(shù) 1-2軸最小中心距：A1_2min>1/2(Zmaxm+2m+D) 軸最小齒數(shù)和:Szmin>(Zmax+2+D/m) 2.2 確定各變速組此傳動副齒數(shù) (1)Sz100-120,中型機床Sz=70-100 (2)直齒圓柱齒輪Zmin18-20 圖2-3 主傳動系統(tǒng)圖 （7） 齒輪齒數(shù)的確定。據(jù)設計要求Zmin≥18—20,由表4.1，根據(jù)各變速組公比，可得各傳動比和齒輪齒數(shù)，各齒輪齒數(shù)如表2-2。 齒輪 Z1 Z1` Z2 Z2` Z3 Z3` 齒數(shù) 77 43 46 74 22 88 第3章 動力計算 3.1 同步帶計算選型 設計功率是根據(jù)需要傳遞的名義功率、載荷性質(zhì)、原動機類型和每天連續(xù)工作的時間長短等因素共同確定的，表達式如下： 式中 ——需要傳遞的名義功率 ——工作情況系數(shù)，按表2工作情況系數(shù)選取=1.7； 表3-3.工作情況系數(shù) 確定帶的型號和節(jié)距 可根據(jù)同步帶傳動的設計功率Pd'和小帶輪轉(zhuǎn)速n1，由同步帶選型圖中來確定所需采用的帶的型號和節(jié)距。 其中Pd=25.5kw，n1=4500rpm。查表3-4 表3-4 選同步帶的型號為H：，節(jié)距為：Pb=8.00mm 選擇小帶輪齒數(shù)z1，z2 可根據(jù)同步帶的最小許用齒數(shù)確定。查表3-3-3得。 查得小帶輪最小齒數(shù)14。 實際齒數(shù)應該大于這個數(shù)據(jù) 初步取值z1=34故大帶輪齒數(shù)為：z2=i×z1=2×z1=68。 故z1=34，z2=38。 確定帶輪的節(jié)圓直徑d1，d2 小帶輪節(jié)圓直徑d1=Pbz1/π=8.00×34/3.14≈86.53mm 大帶輪節(jié)圓直徑d2=Pbz2/π=8.00×34/3.14≈173.06mm 驗證帶速v 由公式v=πd1n1/60000計算得， s﹤vmax=40m/s，確定帶長和中心矩 根據(jù)《機械設計基礎(chǔ)》得 所以有： 現(xiàn)在選取軸間間距為取224mm 10、同步帶帶長及其齒數(shù)確定 =() =719.7mm 11、帶輪嚙合齒數(shù)計算 有在本次設計中傳動比為1，所以嚙合齒數(shù)為帶輪齒數(shù)的一半，即=17。 12、基本額定功率的計算 查基準同步帶的許用工作壓力和單位長度的質(zhì)量表4-3可以知道=2100.85N，m=0.448kg/m。 表3-5 基準寬度同步帶的許用工作壓力和單位長度的質(zhì)量 13、計算作用在軸上力 = =71.6N 3.2 計算轉(zhuǎn)速的計算 （1）.主軸的計算轉(zhuǎn)速 , 軸 序 號 電動機(0) I軸 II軸 計算轉(zhuǎn)速r/min 1500 750 120 3.3 齒輪模數(shù)計算及驗算 1、計算各傳動軸的輸出功率 4、模數(shù)計算，一般同一變速組內(nèi)的齒輪取同一模數(shù)，選取負荷最重的小齒輪，按簡化的接觸疲勞強度公式進行計算，即mj=16338可得各組的模數(shù)，如表3-3所示。 45號鋼整體淬火， 按接觸疲勞計算齒輪模數(shù)m （2） 齒輪計算。 齒輪幾何尺寸見下表 齒輪 Z1 Z1` Z2 Z2` Z3 Z3` 齒數(shù) 77 43 46 74 22 98 模數(shù) 3 3 3 3 3 3 分度圓直徑 231 129 138 222 66 294 齒頂圓直徑 237 135 144 228 72 300 齒根圓直徑 223.5 121.5 130.5 214.5 58.5 286.5 齒寬 24 24 24 24 24 24 按基本組最小齒輪計算。小齒輪用40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度241HB～286HB，平均取260HB，大齒輪用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度229HB～286HB，平均取240HB。計算如下： ① 齒面接觸疲勞強度計算： 接觸應力驗算公式為 彎曲應力驗算公式為： 式中 N----傳遞的額定功率（kW），這里取N為電動機功率，N=4kW; -----計算轉(zhuǎn)速（r/min）. m-----初算的齒輪模數(shù)（mm）, B----齒寬（mm）; z----小齒輪齒數(shù)； u----小齒輪齒數(shù)與大齒輪齒數(shù)之比,u=3; -----壽命系數(shù)； = ----工作期限系數(shù)； T------齒輪工作期限，這里取T=15000h.; -----齒輪的最低轉(zhuǎn)速（r/min），=500（r/min） ----基準循環(huán)次數(shù)，接觸載荷取=，彎曲載荷取= m----疲勞曲線指數(shù)，接觸載荷取m=3；彎曲載荷取m=6; ----轉(zhuǎn)速變化系數(shù)，查【5】2上，取=0.60 ----功率利用系數(shù)，查【5】2上，取=0.78 -----材料強化系數(shù)，查【5】2上,=0.60 -----工作狀況系數(shù)，取=1.1 -----動載荷系數(shù)，查【5】2上，取=1 ------齒向載荷分布系數(shù)，查【5】2上，=1 Y------齒形系數(shù)，查【5】2上，Y=0.386； ----許用接觸應力（MPa）,查【4】，表4-7，取=650 Mpa； ---許用彎曲應力（MPa），查【4】，表4-7，取=275 Mpa； 根據(jù)上述公式，可求得及查取值可求得： 按擴大組最小齒輪計算。小齒輪用40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度241HB～286HB，平均取260HB，大齒輪用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度229HB～286HB，平均取240HB。 同理根據(jù)基本組的計算， 查文獻【6】，可得:=0.62， =0.77，=0.60，=1.1， =1，=1，m=3.5，=355；可求得： 3.4 主軸合理跨距的計算 由于電動機功率P=11KW，根據(jù)【1】表3.20，前軸徑應為60~90mm。初步選取d1=80mm。后軸徑的d2=（0.7~0.9）d1，取d2=60mm。根據(jù)設計方案，前軸承為NN3016K型，后軸承為圓錐滾子軸承。定懸伸量a=120mm，主軸孔徑為30mm。 軸承剛度，主軸最大輸出轉(zhuǎn)矩T=9550=9550×=318.3N.m 假設該機床為銑床的最大加工直徑為300mm。床身上最常用的最大加工直徑，即經(jīng)濟加工直徑約為最大回轉(zhuǎn)直徑的50%，這里取60%，即180mm，故半徑為0.09m； 切削力（沿y軸） Fc==4716N 背向力（沿x軸） Fp=0.5 Fc=2358N 總作用力 F==5272.65N 此力作用于工件上，主軸端受力為F=5272.65N。 先假設l/a=2，l=3a=240mm。前后支承反力RA和RB分別為 RA=F×=5272.65×=7908.97N RB=F×=5272.65×=2636.325N 根據(jù)文獻【1】式3.7 得：Kr=3.39得前支承的剛度：KA= 1689.69 N/；KB= 785.57 N/；==2.15 主軸的當量外徑de=(80+60)/2=70mm，故慣性矩為 I==113.8×10-8m4 η===0.14 查【1】圖3-38 得 =2.0，與原假設接近，所以最佳跨距=120×2.0=240mm 合理跨距為（0.75-1.5），取合理跨距l(xiāng)=360mm。 根據(jù)結(jié)構(gòu)的需要，主軸的實際跨距大于合理跨距，因此需要采取措施增加主軸的剛度，增大軸徑：前軸徑D=100mm，后軸徑d=80mm。前軸承采用雙列圓柱滾子軸承，后支承采用背對背安裝的角接觸球軸承。 3.5 主軸材料的選擇及尺寸、參數(shù)的計算 主軸的主要尺寸參數(shù)包括：主軸直徑、內(nèi)孔直徑、懸伸長度和支撐跨距。評價和考慮主軸的主要尺寸參數(shù)的依據(jù)使主軸的剛度、結(jié)構(gòu)工藝性和主軸組件的工藝適應范圍。 主軸內(nèi)孔直徑 主軸的內(nèi)孔用來安放棒料、刀具夾緊裝置固定刀具、傳動氣動或液動卡盤等。主軸孔徑越大，同時主軸部件的相對重量也越輕。主軸孔徑的大小主要受主軸剛度的制約。 根據(jù)設計要求。此設計選用的主軸材料是45#鋼。 表3-1 45#鋼熱處理和參數(shù)表 因為選用的主軸電機功率為P=11KW，額定轉(zhuǎn)速nc=1500r/min 所以主軸功率 p=pc/η1η2η3=12.67 kw 因為主軸是空心轉(zhuǎn)軸，所以 d1=21.68 ×. 查表得=1.23 所以d1=21.68×1.2321.23=56.6㎜ d2=63mm d3=d2+5～8mm=72mm。 d4=d3+1～5mm=74mm。 d5=d4+1～5mm=78mm。 d6=d5+2a。a≥(0.07～0.1)d1 所以d6=80mm。 根據(jù)選用的軸承確定d7=98mm 主軸的疲勞強度安全系數(shù)校核，危險截面安全系數(shù)s的校核計算： s=≥[s] ____________只考慮彎距作用的安全系數(shù)； sτ____________只考慮扭距作用是的安全系數(shù)； [s] ____________許用安全系數(shù)； 在此查表所得[s]=1.3～1.5；sσ= 查表得出σ-1=270Mpa τ-1=155Mpa kσ=1.71 kτ=1.44 β=1.6 ετ=0.74，ψσ=0.3，ψ σm=σα M= Wp= 所以：s==1.08<[s]=1.3～1.5 所以主軸設計符合要求。 3.6 主軸箱體的截面形狀和壁厚計算 傳動裝置箱體的典型縱截面形狀為矩形或圓形。箱體壁厚N的計算: N= 第4章 銑床主軸部分及其設計計算 銑床的傳動軸部分是銑床機構(gòu)設計中的一項關(guān)鍵部分，這是由于銑床在實際的加工中生產(chǎn)中，其效率高低和性能優(yōu)劣在很大程度上都是由銑床的傳動軸部分影響和決定的。在實際設計中，銑床主軸作為銑床機構(gòu)的重要部分，其主要作用就是通過傳遞載荷和力矩，從而帶動銑床上的車刀進行工作運轉(zhuǎn)，來對工件進行車削加工。 銑床主軸和日常中的普通軸之間，既有共同之處，即都是作為載荷的傳動裝置，都要在一定的環(huán)境下才能穩(wěn)定持續(xù)的運轉(zhuǎn)；同時其也有自己的特別之處，如其能不依靠其他裝置，自己就可以在比較大的載荷作用下工作，同時其還要帶動車刀運轉(zhuǎn)來進行對工件的車削加工，所以在對其進行設計和加工中，我們需要考慮更多的相關(guān)參數(shù)和技術(shù)要求。 4.1 銑床主軸所需標準 圖3-1 4.1.1 銑床的剛度 概念：銑床主軸的剛度是指在其受到外部施加的力或者力矩作用時，其由于內(nèi)部作用力而排斥抗衡其形狀發(fā)生變化的一項固有屬性。其具體原理圖如下所示： 具體公式為： (N/m) （3.1） 在實際的方案規(guī)劃時，我們應該從全局出發(fā)，全面考慮各方面可能對其造成影響之處，以求其能獲得更高的剛度屬性。 4.1.2 銑床的耐車性 概念：指其在長時間周期的工作運轉(zhuǎn)中能夠保證其內(nèi)部精度等級仍不變的能力。因此，在實際選配件時，應選取一些具有比較大的硬度的配件，同時，也應努力采取一些比如潤滑等相關(guān)措施，從而使得其使用周期延長。 4.1.3 銑床的旋轉(zhuǎn)精度 概念：指當銑床主軸在人工操作下，或者是在沒有工作件時運轉(zhuǎn)，或者是在運轉(zhuǎn)速度很小時，此時銑床主軸的前面以及軸徑向的，以及的大小，其原理圖如下圖所示： 4.1.4 銑床的抗震能力 概念：指其排斥受外載荷作用和自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)導致的不穩(wěn)定震蕩，仍能維持恒定工作節(jié)奏的本領(lǐng)。由于科技及機械工業(yè)的迅猛發(fā)展，銑床機構(gòu)對其的要求也會不斷增加。 4.1.5 銑床的熱變形 概念：指當其在運轉(zhuǎn)時由于進行不同的運動而導致各部分部件間發(fā)生相互作用，而導致自身溫度變高，以致其結(jié)構(gòu)外貌導致變化。 在實際的設計和加工中，應努力采取一些措施來避免此種情況的發(fā)生，從而使得銑床機構(gòu)能夠持續(xù)穩(wěn)定地工作運行，加工出符合要求的零件產(chǎn)品。 4.2 銑床主軸部分的分布 在我們實際對銑床主軸部分的設計過程中，一定要充分考慮到前面提到的幾點，再根據(jù)實際情況，具體設計銑床主軸的分布。 銑床的主軸裝置有兩種不同的安裝設計形式，一種是用左右分布受力，另外一種是除了前面已有的，再加一個中間的受力點，而在實際設計中，還是選擇第一種的比較大眾化。 在本次的設計中，我所選擇的也是第一種的形式。而在具體的銑床主軸設計過程中，需要滿足如下一些條件： （1）能夠符合銑床主軸內(nèi)部構(gòu)造的匹配 如果必須使得銑床的內(nèi)部構(gòu)造比較簡潔，而同時需要其在功用方面具有承受比較大的力作用時，我們可以采取在其受力點處安裝多個受力配件的方式。 而如果是銑床裝置的內(nèi)部配件之間距離較小的時候，因為受到其本身構(gòu)造的影響，我們可以采取讓其內(nèi)部的軸承分布在不同之處。 （2）能夠符合其加工質(zhì)量的需要 在進行加工安裝時，采取不同的安裝方式，可能會對最后銑床機構(gòu)的加工質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響，因此在進行安裝各部件時，一定要先仔細構(gòu)思好，選擇一個合理的，能夠滿足加工質(zhì)量要求的安裝方式。 （3）能夠在較大負荷作用下工作 在實際設計中，應根據(jù)其裝置所要承受的負荷大小來決定其具體選用什么樣的配件。而對于在銑床裝置中的關(guān)鍵部件軸承來說，其選用不同的型號以及數(shù)目，會對整個裝置的整體受力性能產(chǎn)生很大的影響。 表3-1 不同型號軸承的對比 基本要求 滾動軸承 滑動軸承 動壓軸承 靜壓軸承 剛度 只和型號有關(guān)，預緊后可提高一些 隨轉(zhuǎn)速和載荷升高二增大 與節(jié)流形式有關(guān)，與載荷轉(zhuǎn)速無關(guān) 旋轉(zhuǎn)精度 精度一般或較差 單油楔軸承一般，多油楔較高 可很高 承載能力 一般為恒定值 隨轉(zhuǎn)速增加而增加，高速時受溫升限制 與油槍相應壓差有關(guān) 抗振能力 不好 較好 很好 速度性能 中低速較好 中高速較好 適應于各種轉(zhuǎn)速 摩擦功耗 一般較小 較小 本身較小 壽命 受疲勞強度限制 在不頻繁啟動時，較大 自身無限，但供油系統(tǒng)壽命有限 噪聲 較大 無噪聲 本身沒有，泵有噪聲 （4）能夠符合利益最大化的需要 在實際設計中，除了要考慮一些技術(shù)性的參數(shù)外，同時還有一個很重要的考慮點，那就是利益最大化。在進行設計方案中，在能夠滿足其使用功用的同時，應選取其成本比較低的，從而實現(xiàn)其節(jié)約性的要求。 4.3 銑床主軸形狀的選擇 在實際設計中，要確定銑床主軸的具體形狀，需要考慮的因素有很多，比如其上所選擇的密封設備，軸承等部件的型號，大小，多少等等，另外其工作方式，組合類型等也都要考慮在內(nèi)。在實際設計中，經(jīng)常會做成階梯狀的形式。這里我所選擇的也同樣是把銑床裝置的傳動軸做成階梯軸，從而達到拆裝容易的目的。 4.4 銑床主軸的熱處理 我們知道，金屬剛的彈性模量是一個固定值，其與具體的剛是什么類型基本沒關(guān)系。而剛的材料卻在很大程度上由其決定著，所以從實際情況出發(fā)，在進行選材時，比較低價的45剛應成為我們的第一之選，同時為了使其具有更高的使用性能，應對其進行相關(guān)的熱處理工藝。 工作條件 使用機床 材料牌號 熱處理 硬度 常用 代用 輕中負載 車，鉆，銑， 銑床主軸 45 50 調(diào)質(zhì) HB220-250 輕中負載局部要 求高硬度 銑床的車刀軸 45 50 高頻淬火 HRC52-58 輕中負載PV≤40（N·m/cm·s） 車，鉆，銑， 銑床的主軸 45 50 淬火回火 高頻淬火 HRC42-50 HRC52-58 4.5 銑床主軸的設計標準 在實際過程中，必須對銑床主軸作出一些具體的設計標準。銑床主軸的表面質(zhì)量對傳動軸上各部分配件的運轉(zhuǎn)精度等級作用甚大。傳動軸與上面的各部分配件相接觸點的表面質(zhì)量越好，那么相互作用之后的形變量也就越低，所以其加工質(zhì)量性能也就越好。所以在設計中，必須要保證銑床主軸具有能夠滿足加工質(zhì)量要求的設計標準。 4.6 銑床主軸上軸承的挑選 經(jīng)過以上對銑床主軸以及其配件的相關(guān)分析論證，經(jīng)過翻閱相關(guān)設計參數(shù)資料，我們即可確定此處可采用的軸承型號是36206，也就是角接觸球軸承，其接觸角是15度，但這代號是其以前的名稱，現(xiàn)在它的代號為7206C，其具體參數(shù)結(jié)構(gòu)如下圖所示。 圖3-4 軸承圖 4.7 銑床主軸上軸承的校對計算 我們在實際中挑選軸承時，要考慮的因素很多。不但要選取大小合適的，還要能夠滿足其加載在裝置中能夠滿足加工質(zhì)量的要求。其選擇的正確，則可以使整個裝置的性能得到優(yōu)化，而如果挑選的不合適，那就回影響其本身使用期限甚至整個機構(gòu)的使用性。所以我們在挑選時，一定要根據(jù)實際情況，具體問題具體分析，根據(jù)其工作環(huán)境，要滿足的加工質(zhì)量要求，拆裝方便，以及現(xiàn)有機器的實際情況等，來挑選出最佳的型號。 同時，為了確保軸承能夠在工作運行時安全穩(wěn)定持續(xù)，我們還要對其進行相應的校對計算。此處，因為傳動機構(gòu)的實際轉(zhuǎn)速比較大，所以我們可以根據(jù)計算基本額定動載荷在挑選及校核其能不能達到使用標準。因為一般是在合理的狀態(tài)下工作的，所以我們可以選擇其標準使用期限為500小時。其計算過程如下： （3.2） 上式中， fd——沖擊載荷因數(shù)：1.5； fn——速度因數(shù)：0.822； P——當量動載荷，N ； C——基本額定動載荷計算值，N ； fT——溫度因數(shù)：1 ； fm——力矩載荷因數(shù)，力矩載荷較小時取1.5，較大時取2； CT——軸承尺寸及性能表中所列徑向基本額定動載荷，N； fh——壽命因數(shù)：1； 經(jīng)過翻閱機械設計資料求出，fd=1.5； fm=1.5；；fT=1； fh=1；fn=0.822； 在這里的銑床機構(gòu)設計中，我們可以假設其軸承只受到徑向的負荷，則其當量動載荷就是： （3.3） 經(jīng)翻閱《機械設計》書，求出：X=1，且Y=0； 所以，N。由以上可得： 經(jīng)過詳細的計算論證，這里我們應采用的型號是7206C，其詳細的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)是：小徑d=25mm，外圓直徑D=62mm，其kN，而kN，其最大轉(zhuǎn)速是一萬轉(zhuǎn)每分鐘。 同時驗算它的額定的靜載荷。其額定靜載荷的驗算方法是： （3.4） 其中： 綜上所述，這里我所采用的軸承能夠滿足使用要求。 4.8 銑床主軸外部伸長量 在實際的設計銑床主軸中，需要使得其在套筒內(nèi)的前端受力點外有一部分的伸長量，從而將帶輪安裝在上面實現(xiàn)傳動，而這伸長量的大小，對其意義非同尋常。通常是其值越小越好。所以在實際設計中，在能滿足要求的情況下，我們務必優(yōu)先選用較小的伸長量。 經(jīng)過翻閱相關(guān)的機械設計手冊，查得在銑床主軸的設計中，其伸長量與傳動軸軸頸處的直徑比值在1.25到2.5之間，所以其伸長量的范圍就是在37.5mm到75mm之間。這里我所采用的數(shù)值是45mm 。 4.9 銑床主軸的校核 通過實際觀察我們發(fā)現(xiàn)，銑床主軸在整個銑床裝置的實際運行中起主要主要作用。因為在機器的正常運行中，傳動軸承受很大的負荷，但是其可以接受的形變量卻非常小，所以在設計及校核銑床主軸時，主要就是檢驗其剛度值是否在要求范圍之內(nèi)。 而對于銑床主軸的具體剛度值大小，我們不好直接進行測量計算。但是根據(jù)其定義我們可知道，如果我們能夠求出其撓度和傾角，那么也就能夠得出其剛度的情況。 4.9.1 受力作用的轉(zhuǎn)換 如果傳動軸上是兩個受力承受點的，并且其前端部分分布多個受力軸承，那么這種形式我們可將其轉(zhuǎn)換成一頭固定，一頭受力的形式，轉(zhuǎn)換圖如下所示： 而如果每個受力作用點處的受力軸承只是一個單列或者是雙列的結(jié)構(gòu)，那么我們可以把其轉(zhuǎn)換成簡支梁的形式，其示意圖為以下形式： 根據(jù)以上的分析，結(jié)合我自己實際的設計方案，可知其原理與上圖3-6相同。 4.9.2 銑床主軸的撓度 根據(jù)翻閱我們大二時所學的材料力學的教材，可進行更詳細的探究，結(jié)果見下圖： 根據(jù)此原理，那么其極限值 (3.5) 這里，D=35mm 4.9.3 銑床主軸的傾角 由上圖的分析可知其極限值為： (3.7) 經(jīng)翻閱機械設計相關(guān)手冊，查得在滿足條件： mm ,且 rad 時，其剛度能夠達到使用標準 這里的以及，就是其撓度及傾角的極限值。 把上面求得的以及代進上面的關(guān)系式中進行對比，可知其值均在范圍之內(nèi)，所以這里設計的銑床主軸是符合要求的。 由于電動機功率P=28KW，根據(jù)【1】表3.20，前軸徑應為60~90mm。初步選取d1=80mm。后軸徑的d2=（0.7~0.9）d1，取d2=60mm。根據(jù)設計方案，前軸承為NN3016K型，后軸承為圓錐滾子軸承。定懸伸量a=120mm，主軸孔徑為30mm。 軸承剛度，主軸最大輸出轉(zhuǎn)矩T=9550=9550×=318.3N.m 假設該機床為銑床的最大加工直徑為400mm。床身上最常用的最大加工直徑，即經(jīng)濟加工直徑約為最大回轉(zhuǎn)直徑的50%，這里取45%，即180mm，故半徑為0.09m； 切削力（沿y軸） Fc==4716N 背向力（沿x軸） Fp=0.5 Fc=2358N 總作用力 F==5272.65N 此力作用于工件上，主軸端受力為F=5272.65N。 先假設l/a=2，l=3a=240mm。前后支承反力RA和RB分別為 RA=F×=5272.65×=7908.97N RB=F×=5272.65×=2636.325N 根據(jù)文獻【1】式3.7 得：Kr=3.39得前支承的剛度：KA= 1689.69 N/；KB= 78287 N/；==2.15 主軸的當量外徑de=(80+60)/2=70mm，故慣性矩為 I==113.8×10-8m4 η===0.14 查【1】圖3-38 得 =2.0，與原假設接近，所以最佳跨距=120×2.0=240mm 合理跨距為（0.75-1.5），取合理跨距l(xiāng)=360mm。 根據(jù)結(jié)構(gòu)的需要，主軸的實際跨距大于合理跨距，因此需要采取措施增加主軸的剛度，增大軸徑：前軸徑D=100mm，后軸徑d=80mm。前軸承采用雙列圓柱滾子軸承，后支承采用背對背安裝的角接觸球軸承。 4.10 軸的設計和驗算 4.10.1 軸的結(jié)構(gòu)設計 機床傳動軸，廣泛采用滾動軸承作支承。軸上要安裝齒輪、離合器和制動器等。傳動軸應保證這些傳動件或機構(gòu)能正常工作。 傳動軸應有足夠的強度、剛度。如撓度和傾角過大，將使齒輪嚙合不良，軸承工作條件惡化，使振動、噪聲、空載功率、車損和發(fā)熱增大。 兩軸中心距誤差和軸心線間的平行度等裝配及加工誤差也會引起上述問題。 所以，在設計軸時要充分考慮軸的強度剛度等因素。在選擇材料和估算直徑都要滿足條件，估算完以后還要對軸的強度和剛度進行校核。 軸的結(jié)構(gòu)設計主要是使軸的各部分具有合理的結(jié)構(gòu)和尺寸。 影響軸的結(jié)構(gòu)的因素很多，因此軸的結(jié)構(gòu)沒有標準形式。設計時，必須針對軸的具體情況作具體分析，全面考慮解決。 軸的結(jié)構(gòu)設計的主要要求是： 裝在軸上的零件有確定的位置。且布置合理。 軸受力合理，能可靠地傳遞力和轉(zhuǎn)矩，有利于提高強度和剛度。 具有良好的工藝性。 便于安裝和調(diào)整。 節(jié)省材料，減輕質(zhì)量。 Ⅰ軸（輸入軸）的設計 Ⅰ軸的特點:1．將運動傳入變速箱的齒輪，一般都安裝在軸端，軸變形較大，結(jié)構(gòu)上應注意加強軸的剛度或使軸不受帶的拉力（帶輪卸荷）;2．若Ⅰ軸上安裝正反向的離合器，由于組成離合器的零件很多，在箱內(nèi)裝配很不方便，一般都希望在箱外將Ⅰ軸組裝好后在整體裝入箱內(nèi)（最好連皮帶輪也組裝在上面）。 卸荷裝置:帶輪將動力傳到Ⅰ軸有兩類方式：一類是帶輪直接裝在Ⅰ軸上。除了傳遞扭矩外，帶的拉力也作用在軸上。另一類是帶輪裝在軸承上，軸承裝在套筒（法蘭盤）上，傳給軸的只是扭矩，徑向力由固定在箱體上的套筒承受。這種結(jié)構(gòu)稱為卸荷裝置。 4.10.2 軸的強度校核 由鹽城市機床廠1997-10-01發(fā)布的臥式銑床企業(yè)標準表9知主軸轉(zhuǎn)速為103時,扭矩為468N.m,這時Ⅰ軸的轉(zhuǎn)速為 1.選擇軸的材料 由于這個銑床箱傳動的功率不大，分別為4和28KW，對其重量和尺寸也無要求，故此輸入軸采用45鋼。 2.初估軸徑 按扭矩初估軸的直徑，查表10-2(見參考書2)得C=106～117，考慮到安裝帶輪的軸段僅受扭矩作用，取C=106,則 [2] 3.結(jié)構(gòu)設計 (1) 各軸段直徑的確定 初估直徑后就可按照軸上零件的安裝順序,從處開始逐段確定直徑。考慮到軸段1上安裝帶輪，上面將安裝有軸承為了符合軸承內(nèi)徑系列，即軸段的直徑應與軸承型號的選擇同時進行，取軸承代號為6306的深溝球軸承，其內(nèi)孔直徑為30，同理可取其他各段軸的內(nèi)徑； （2）各軸長度的選擇 軸段一處上要安裝有帶輪、軸承、密封圈等，根據(jù)這些部件的尺寸，可以得出各段軸段的長度。各個軸段尺寸的確定主要是根據(jù)軸上零件的轂長或軸上零件配合部分的長度確定。而另一些軸段的長度除與軸上零件有關(guān)外，還與箱體及軸承蓋等零件有關(guān)。通常從齒輪端面開始，為避免轉(zhuǎn)動零件與不動零件干涉，取齒輪端面與箱體內(nèi)壁的距離H=15mm,考慮箱體的鑄造誤差，軸承內(nèi)端面應距箱體內(nèi)壁一段距離，取，考慮上下軸承座的聯(lián)接，取軸襯座寬度為45mm。 （3）軸上倒角及圓角為了保證軸承內(nèi)圈端面緊靠定位軸肩的端面，根據(jù)軸承手冊推薦，取軸肩圓角半徑為1mm。為方便加工，其他軸肩圓角半徑均取為1mm，根據(jù)標準，軸的左右端倒角均為。 上述確定尺寸和結(jié)構(gòu)的過程，與畫草圖同時進行，結(jié)構(gòu)設計草圖（見下圖-a） 4.軸的受力分析 (1)畫軸的受力簡圖(見上圖-b)，因為齒輪為直齒圓柱齒輪，所以,齒輪上不存在軸向力。 (2)計算支承反力 在水平面上 在垂直面上 (3)畫彎矩圖（見上圖-c d e） 在水平面上 ，a-a剖面左側(cè) a-a剖面右側(cè) 在垂直面上 合成彎矩 a剖面左側(cè)和右側(cè)的彎矩相同 (4)畫彎矩圖（見上圖-f） 轉(zhuǎn)矩 T= (5)判斷危險截面 顯然，a-a面處無論是彎矩還是扭矩都為最大，a-a面為危險截面 (6)軸的彎扭合成強度校核 由表10-1查得， 在a-a截面左側(cè) [2] 合適。 (7)軸的疲勞強度安全系數(shù)校核 由表10-1查得，，；，。 在a-a截面左側(cè) [2] 由附表10-1查得，；由附表10-4查得絕對尺寸系數(shù)，；軸經(jīng)車削加工，由附表10-5查得表面質(zhì)量系數(shù)。則 彎曲應力 應力幅 平均應力 切應力 安全系數(shù) 查表10-6得許用安全系數(shù)，顯然，故，a-a截面安全,即整個軸都是安全的，其彎扭合成強度和疲勞強度均是足夠的。 4.10.3 軸的剛度校核 軸受載后要發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，如果變形過大，會影響軸上零件正常工作。 傳動軸除應滿足強度要求外，還應滿足剛度要求。強度要求保證軸在反復載荷和扭轉(zhuǎn)載荷作用下不發(fā)生疲勞破壞。機床主傳動系統(tǒng)精度要求較高，不允許有較大變形。剛度要求保證軸在（彎曲、軸向、扭轉(zhuǎn)）不致產(chǎn)生過大的變形（彎曲、失穩(wěn)、轉(zhuǎn)角）。如果剛度不足，軸上的零件如齒輪、軸承等將由于軸的變形過大而不能正常工作，或者產(chǎn)生振動和噪聲、發(fā)熱、過早車損而失效。因此，必須保證傳動軸有足夠的剛度。通常，先按扭轉(zhuǎn)剛度估算軸的直徑，畫出草圖之后，再根據(jù)受力情況、結(jié)構(gòu)布置和有關(guān)尺寸，驗算彎曲剛度。 （1）主軸剛度符合要求的條件如下： （a） 主軸的前端部撓度 （b） 主軸在前軸承處的傾角 （c） 在安裝齒輪處的傾角 E取為， ， 由于小齒輪的傳動力大，這里以小齒輪來進行計算 將其分解為垂直分力和水平分力 由公式 可得 主軸載荷圖如下所示： 由上圖可知如下數(shù)據(jù)：a=364mm,b=161mm,l=525mm,c=87mm 計算（在垂直平面） ,, ，， ，， 計算（在水平面） ,, ，， ，， 合成： ,以I軸為例，Ⅰ軸的直徑按扭轉(zhuǎn)剛度估算，上文已完成，估算出的直徑為40mm. 銑床傳動軸的彎曲剛度驗算，主要驗算軸上裝齒輪和軸承處的撓度y和傾角θ。各類軸的撓度y和傾角θ，應小于彎曲剛度的許用值[Y]和[θ]值，即： y≤[Y]；θ≤[θ]值，即： 軸的彎曲變形的允許值： 安裝齒輪的軸允許的撓度為（0.01～0.03）m 計算軸本身彎曲變形產(chǎn)生的撓度y和傾角θ時,一般常將軸簡化為集中載荷下的簡支梁,當軸的直徑相差不大且計算精度要求不高時,可把軸看作等徑軸,采用平均直徑（)來計算。計算公式為：圓