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五年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》課堂實(shí)錄文字記錄江油市青蓮鎮(zhèn)中心小學(xué)校 彭杰 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 課件出示主題圖讓學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？ 生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形…… 師：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？ 生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬、正方形面積=邊長(zhǎng)4（板書） 師：哪平行四邊形的面積呢？ 生：不會(huì)。 課件出示平行四邊形 師：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？ 生：這是平行四邊形；兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形分別有底和高。讓我們一起來復(fù)習(xí)一下平行四邊形的特征通過圖形的轉(zhuǎn)化，我們也會(huì)以此推出其他平面圖形的面積，下面我們就一起去看看吧。 師：這兩個(gè)花壇是什么形狀？（出示花壇課件） 生：長(zhǎng)方形和平行四邊形。 師：這兩個(gè)圖形究竟誰大？猜一猜，要知道誰大，必須知道什么？你們有什么方法嗎？我們只知道哪種圖形的面積？ 生3：必須知道它們的面積，我們知道（長(zhǎng)方形）的面積。 生1：長(zhǎng)方形的面積我們以前學(xué)過，是長(zhǎng)寬，只要量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，就能求出面積。 生2：平行四邊形的面積不知道。 師：非常好，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一起來研究：平行四邊形的面積。（板書課題） 二、學(xué)習(xí)新知 （一）面積公式的推導(dǎo) 先猜猜平行四邊形的面積和什么有關(guān)呢？ 生2：（底和高） 老師板書（底 、 高） 老師：這兩個(gè)花壇到底哪個(gè)大呢？老師把它們放到了方格紙上，一格方格代表1 m2， 請(qǐng)同學(xué)們打開書87頁，獨(dú)立完成這個(gè)表格。先標(biāo)出平行四邊形的高和底，以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再來數(shù)出要填的內(nèi)容。 師：提問個(gè)別學(xué)生 生4：通過數(shù)方格，我知道平行四邊形的底是6m，高是4m，（生說師出示方格課件）。 師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬呢？ 生5：通過數(shù)方格，我知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是六格，也就是6m，寬是四格，也就是4m, 師：平行四邊形可不像長(zhǎng)方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？看到這個(gè)平行四邊形，數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積是多少m2。 師：平行四邊形的面積是多少m2？誰來說說是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有20格，再看半格的，合成4個(gè)整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。） 師：剛才我看到有個(gè)同學(xué)數(shù)的方法很特別，請(qǐng)他來說說是怎樣數(shù)的。 生6：我把從高開始左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，46=24格，面積是24 m2。 師：這個(gè)方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個(gè)部分移過來，平行四邊形就變成了什么形？（長(zhǎng)方形）這樣數(shù)起來既簡(jiǎn)單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用舊知識(shí)解決新問題，多么好的方法呀！ 生6:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬=64=24 m2 可是在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的平行四邊形，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法，來計(jì)算平行四邊形的面積呢？ 生：數(shù)格子很麻煩，能研究出。 3、剪一剪，拼一拼： 師：（出示一個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？ 生7：可以先用尺子畫一條虛線。 師：哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？ 生：高 師：還記得怎樣畫高嗎? 師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動(dòng)手來剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把它轉(zhuǎn)化一個(gè)長(zhǎng)方形。 （學(xué)生動(dòng)手操作） 師：拼成長(zhǎng)方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？ 生8：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。（出示第割補(bǔ)、平移課件）。 師：怎樣移過去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。（老師把它貼到黑板上） 師：再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？ 生9：在中間剪的，剪成兩個(gè)梯形，在把它拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。 師：可以嗎？平移過去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。（貼在黑板上） 師：我們除了可以在平行四邊形的一個(gè)端點(diǎn)做一條垂直底邊的高外，還可以做一條高垂直兩條底邊，再沿著它的高剪開在拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)槠叫兴倪呅斡袩o數(shù)條高（出示第7張課件）。 4、議一議： 師：老師有幾個(gè)問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了了長(zhǎng)方形，原來平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系嗎？平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢？（出示第8張課件）。 小組討論： 1、拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 2、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎? 師：同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣。誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生說。） 師：任何一個(gè)平行四邊形沿著高分割成兩部分，都可以把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，平行四邊形的面積=底高。用字母表示為S=ah 你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個(gè)試著說一遍。（指名說一說） 師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它相對(duì)應(yīng)的底和高。請(qǐng)同學(xué)們把書上88頁上半部分的空補(bǔ)上。 （二）面積公式的應(yīng)用（出示第9、10張課件） 二、 鞏固練習(xí) 1，出示判斷題：（出示11、12、13張課件）師生一同解決。 2. 出示填空題：（出示14張課件）師生一同解決。 3，師：我們看，（出示15課件） 王大爺和李大爺誰對(duì)誰錯(cuò)？（學(xué)生討論） 四、總結(jié)（出示第16張課件）。 同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了計(jì)算平行四邊形的面積，你們都學(xué)會(huì)了嗎？那誰能說說，你是怎么計(jì)算平行四邊形面積的？ 生：任何一個(gè)平行四邊形沿著高分割成兩部分，都可以把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，平行四邊形的面積=底高。用字母表示為S=ah 五、作業(yè)布置：課后練習(xí)1-5題。