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《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)（四） （第八～第九章） 一、判斷題 1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的總規(guī)模水平，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的相對(duì)水平或平均水平（ ）。 2、平均指數(shù)也是編制總指數(shù)的一種重要形式，有它的獨(dú)立應(yīng)用意義。（√ ） 3、因素分析內(nèi)容包括相對(duì)數(shù)和平均數(shù)分析。（ ） 4、發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值,它只能表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)。( ) 5、若將2000-2005年末國(guó)有企業(yè)固定資產(chǎn)凈值按時(shí)間先后順序排列,此種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 (√ ) 6、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積.所以定基增長(zhǎng)速度也等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度積。( ) 7、發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo),增長(zhǎng)量是以絕對(duì)數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)。(√ ) 8、數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，時(shí)期一般固定在基期（） 二、單項(xiàng)選擇題 1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)劃分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是 ( A ) 。 A、反映的對(duì)象范圍不同 B、指標(biāo)性質(zhì)不同 C、采用的基期不同 D、編制指數(shù)的方法不同 2、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的劃分依據(jù)是 ( A )。 A、指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同 B、所反映的對(duì)象范圍不同 C、所比較的現(xiàn)象特征不同 D、編制指數(shù)的方法不同 3、編制總指數(shù)的兩種形式是（ B ）。 A、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) B、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù) C、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù) D、定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù) 4、銷售價(jià)格綜合指數(shù)表示( C )。 A、綜合反映多種商品銷售量變動(dòng)程度 B、綜合反映多種商品銷售額變動(dòng)程度 C、報(bào)告期銷售的商品,其價(jià)格綜合變動(dòng)的程度 D、基期銷售的商品,其價(jià)格綜合變動(dòng)程度 5、在銷售量綜合指數(shù)中,表示 ( B )。 A、商品價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額 B、價(jià)格不變的情況下,銷售量變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額 C、價(jià)格不變的情況下,銷售量變動(dòng)的絕對(duì)額 D、銷售量和價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額 6、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，其特定的權(quán)數(shù)是（ D ）。 7、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí),其特定的權(quán)數(shù)是（ A ）。 8、某企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%，職工人數(shù)增加2%，則企業(yè)工資總額增長(zhǎng) （ B ）。 A、10% B、7.1% C、7% D、11% 9、根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用( C )。 A、幾何平均法 B、加權(quán)算術(shù)平均法 C、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法 D、首末折半法 10、間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用（　D?。? Ａ、幾何平均法 B、加權(quán)算術(shù)平均法 C、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法 D、首末折半法 11、已知某企業(yè)1月、2月、3月、4月的平均職工人數(shù)分別為190人、195人、193人和201人。則該企業(yè)一季度的平均職工人數(shù)的計(jì)算方法為（ B ）。 A、（190＋195＋193＋201）/4 B、 (190+195+193)/3 C、 ﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/(4-1) D、 ﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/4 12、說(shuō)明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度的指標(biāo)是( C )。 A、環(huán)比發(fā)展速度 B、平均發(fā)展速度 C、定基發(fā)展速度 D、定基增長(zhǎng)速度 三、多項(xiàng)選擇題 1、指數(shù)的作用是 ( ABE )。 A、綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)情況 B、分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響 C、反映現(xiàn)象總體各單位變量分布的集中趨勢(shì) D、反映現(xiàn)象總體的總規(guī)模水平 E、利用指數(shù)數(shù)列分析現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì) 2、下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的是( CDE ) 。 A、 商品零售量指數(shù) B、商品零售額指數(shù) C、商品零售價(jià)格指數(shù) D、職工勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) E、銷售商品計(jì)劃完成程度指數(shù) 3、下列屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的有( ACD )。 A、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù) B、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) C、職工人數(shù)指數(shù) D、產(chǎn)品總成本指數(shù) E、產(chǎn)品單位成本指數(shù) 4、編制總指數(shù)的方法有( AB ) 。 A、綜合指數(shù) B、平均指數(shù) C、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) D、數(shù)量指標(biāo)指數(shù) E、平均指標(biāo)指數(shù) 5、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是一種（ BCD ）。 A、綜合指數(shù) B、總指數(shù) C、平均指數(shù) D、個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均數(shù) E、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 6、下面哪幾項(xiàng)是時(shí)期數(shù)列( BC ) 。 A、我國(guó)近幾年來(lái)的耕地總面積 B、我國(guó)歷年新增人口數(shù) C、我國(guó)歷年圖書(shū)出版量 D、我國(guó)歷年黃金儲(chǔ)備 E、某地區(qū)國(guó)有企業(yè)歷年資金利稅率 7、某企業(yè)某種產(chǎn)品原材料月末庫(kù)存資料如下: 月份 1月 2月 3月 4月 5月 原材料庫(kù)存量(噸) 8 10 13 11 9 則該動(dòng)態(tài)數(shù)列( BD ) A、各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果 B、各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值是不連續(xù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果 C、各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總量 D、各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的總量 E、各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以相加得到5個(gè)月原材料庫(kù)存總量 8、下面哪些現(xiàn)象側(cè)重于用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度( BDE )?！　　　　　　　　　　　　　　? A、基本建設(shè)投資額 B、商品銷售量 C、墾荒造林?jǐn)?shù)量 Ｄ、居民消費(fèi)支出狀況 E、產(chǎn)品產(chǎn)量 9、定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系是( ABD )。 A、兩者都屬于速度指標(biāo) B、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度 C、定基發(fā)展速度的連乘積等于環(huán)比發(fā)展速度 D、相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度 E、相鄰兩個(gè)環(huán)比發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度 10、累積增長(zhǎng)量與逐期增長(zhǎng)量( ABDE ) 。 A、前者基期水平不變,后者基期水平總在變動(dòng) B、二者存在關(guān)系式:逐期增長(zhǎng)量之和=累積增長(zhǎng)量 C、相鄰的兩個(gè)逐期增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的累積增長(zhǎng)量 D、根據(jù)這兩個(gè)增長(zhǎng)量都可以計(jì)算較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的平均每期增長(zhǎng)量 E、這兩個(gè)增長(zhǎng)量都屬于速度分析指標(biāo) 7、計(jì)算平均發(fā)展水平可采用的公式有（ABCD） A、 B、 C、 D、 8、計(jì)算平均發(fā)展速度可采用的公式有（ABC） A、 B、 C、 D、 E、 四、簡(jiǎn)答題 1、寫(xiě)出數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的公式，并說(shuō)明同度量因素固定時(shí)期的一般方法是什么？ 答題要點(diǎn)：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) ①表示數(shù)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)情況。 ②表示由于數(shù)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對(duì)額。 同度量因素固定時(shí)期的一般方法是：質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素，時(shí)期固定在基期。 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) ①表示質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)情況。 ②表示由于質(zhì)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對(duì)額。 同度量因素固定時(shí)期的一般方法是：數(shù)量指標(biāo)作同度量因素，時(shí)期固定在報(bào)告期。 2、綜合指數(shù)與平均數(shù)指標(biāo)有何區(qū)別與聯(lián)系？試列式證明二者之間的關(guān)系。 答題要點(diǎn)：綜合指數(shù)與平均指數(shù)之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系。區(qū)別表現(xiàn)在三個(gè)方面：（1）解決復(fù)雜總體不能直接同度量問(wèn)題的基本思路不同。綜合指數(shù)的特點(diǎn)是“先綜合后對(duì)比”，平均指數(shù)的特點(diǎn)是“先對(duì)比后綜合”；（2）運(yùn)用資料的條件不同。綜合指數(shù)要求全面的資料，平均指數(shù)既可用于全面資料，也可用于非為全面資料；（3）在經(jīng)濟(jì)分析中的作用不同。平均指數(shù)除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，主要是用以反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度，一般不用于因素分析，綜合指數(shù)因用于對(duì)比的總量指標(biāo)有明確的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，因此在經(jīng)濟(jì)分析中，不僅用于分析復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度，而且用于因素分析，表明因素變動(dòng)對(duì)結(jié)果變動(dòng)影響的程度。 綜合指數(shù)與平均指數(shù)的聯(lián)系主要表現(xiàn)為在一定的權(quán)數(shù)條件下，兩類指數(shù)之間有變形關(guān)系，平均指數(shù)可以作為綜合指數(shù)的變形形式加以應(yīng)用。 列式證明如下： 3、什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列？二者比較有什么特點(diǎn)？寫(xiě)出時(shí)期數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算公式。 答題要點(diǎn)：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在某一瞬間總量的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。 二者相比較有以下特點(diǎn)：（1）時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。（2）時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不能相加。時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值的大小與所包括的時(shí)期長(zhǎng)短有直接的關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔長(zhǎng)短無(wú)直接的關(guān)系。 時(shí)期數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算公式。 ①由時(shí)期數(shù)列計(jì)算 ②由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計(jì)算。公式為： 若間斷的間隔不等，則應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。公式為： 4、寫(xiě)出定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長(zhǎng)量與逐期增長(zhǎng)量的計(jì)算公式，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。 答題要點(diǎn)：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。公式表示為： 逐期增長(zhǎng)量之和等于累積增長(zhǎng)量。公式表示為： 五、計(jì)算題 1、（1）某年我國(guó)城市消費(fèi)品零售額12389億元，比上年增長(zhǎng)；農(nóng)村消費(fèi)品零售額8209億元，增長(zhǎng)，扣除價(jià)格因素，實(shí)際分別增長(zhǎng)和，試問(wèn)城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲多少？ （2）某廠2010年的產(chǎn)量比2009年增長(zhǎng)了，生產(chǎn)費(fèi)用增加了。問(wèn)該廠2010年產(chǎn)品成本的變動(dòng)情況如何？ 解：（1）消費(fèi)品零售額=消費(fèi)品零售量消費(fèi)品零售價(jià)格 消費(fèi)品零售額指數(shù)=消費(fèi)品零售量指數(shù)消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù) 根據(jù)資料可以得知某年我國(guó)城市消費(fèi)品零售額指數(shù)為；農(nóng)村消費(fèi)品零售額指數(shù)為，消費(fèi)品零售額指數(shù)的變動(dòng)受消費(fèi)品零售量和消費(fèi)品零售價(jià)格兩個(gè)因素的影響，故扣除價(jià)格因素后，實(shí)際分別增長(zhǎng)和的是城市和農(nóng)村的消費(fèi)品零售量指數(shù)，根據(jù)上述指數(shù)體系可以知道： =城市消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù) 城市消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù) 農(nóng)村消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù) 農(nóng)村消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù) 即城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲了和 （2）根據(jù)生產(chǎn)費(fèi)用=產(chǎn)量產(chǎn)品成本的關(guān)系得出如下指數(shù)體系： 生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品成本指數(shù) 產(chǎn)品成本指數(shù) 故2003年產(chǎn)品成本指數(shù)，即2010年產(chǎn)品成本比2009年降低了 2、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下： 產(chǎn)品名稱 產(chǎn)量 單位成本（元） 計(jì)量單位 基期 報(bào)告期 計(jì)量單位 基期 報(bào)告期 甲 乙 丙 萬(wàn)件 萬(wàn)只 萬(wàn)個(gè) 1000 5000 1500 1200 5000 2000 元/件 元/只 元/個(gè) 10 4 8 8 4.5 7 要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額； （2）計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額； （3）利用指數(shù)體系分析說(shuō)明總成本（相對(duì)程度和絕對(duì)額）變動(dòng)的情況。 解：列表計(jì)算如下： 產(chǎn)品名稱 產(chǎn)量 單位成本（元） 計(jì)量單位 基期 報(bào)告期 計(jì)量單位 基期 報(bào)告期 甲 乙 丙 萬(wàn)件 萬(wàn)只 萬(wàn)個(gè) 1000 5000 1500 1200 5000 2000 元/件 元/只 元/個(gè) 10 4 8 8 4.5 7 9600 22500 14000 10000 20000 12000 12000 20000 16000 合計(jì) — — — — — — 46100 42000 48000 三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)： （1） 由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額： （萬(wàn)元） 三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)： （2） 由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額： （萬(wàn)元） 總成本指數(shù)： （3） 總成本變動(dòng)的絕對(duì)額： （萬(wàn)元） 指數(shù)體系： （萬(wàn)元） 分析說(shuō)明：由于報(bào)告期單位成本比基期下降，產(chǎn)品產(chǎn)量增加，使得總成本報(bào)告期比基期增加；單位成本下降節(jié)約總成本1900萬(wàn)元，產(chǎn)量增加使總成本增加6000萬(wàn)元，兩因素共同作用的結(jié)果使總成本凈增4100萬(wàn)元。 3、某公司三種商品銷售額及價(jià)格變化資料如下： 名稱 商品銷售額（萬(wàn)元） 價(jià)格變動(dòng)（%） 基期 報(bào)告期 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 -5 10 要求：（1）計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)； （2）計(jì)算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)； （3）計(jì)算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)。 解： （1）三種商品價(jià)格總指數(shù) 價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)：（萬(wàn)元） （2）三種商品銷售額總指數(shù) 銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)：（萬(wàn)元） （3）三種商品銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)價(jià)格指數(shù) 銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)：＝1938.69 – 1700＝238.69（萬(wàn)元） 4、某商店1990年各月末商品庫(kù)存額資料如下: 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 庫(kù)存額 60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品庫(kù)存額為63萬(wàn)元。試計(jì)算上半年、下半年和全年的平均商品庫(kù)存額。 （1）該商店上半年商品庫(kù)存額： （2）該商店下半年商品庫(kù)存額： （3）該商店全年商品庫(kù)存額： 5、某工業(yè)企業(yè)資料如下: 指標(biāo) 一月 二月 三月 四月 工業(yè)總產(chǎn)值(萬(wàn)元) 180 160 200 190 月初工人數(shù)(人) 600 580 620 600 試計(jì)算: (1)一季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率; (2)一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。（10分） 解： 5、我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入資料如下： 年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 城鎮(zhèn)居民可支配收入 5760.3 5425.1 5854 6280 6322.6 6860 要求：（1）逐期增長(zhǎng)量、累計(jì)增長(zhǎng)量、全期平均增長(zhǎng)量； （2）定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度； （3）定基增長(zhǎng)速度、環(huán)比增長(zhǎng)速度； （4）年平均發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度。 解： 年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 城鎮(zhèn)居民可支配收入 5760.3 5425.1 5854 6280 6322.6 6860 逐期增長(zhǎng)量（元） – -335.2 428.9 426 42.6 537.4 累計(jì)增長(zhǎng)量（元） – -355.2 93.7 519.7 562.3 1099.7 環(huán)比發(fā)展速度（%） – 94.18 107.91 107.28 100.68 108.5 定基發(fā)展速度（%） – 94.18 101.63 109.02 109.76 119.06 環(huán)比增長(zhǎng)速度（%） – -5.82 7.91 7.28 0.68 8.5 定基增長(zhǎng)速度（%） – -5.82 1.63 9.02 9.76 19.09 1997年–2002年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入全期平均增長(zhǎng)量 (元) 1997年–2002年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的年平均發(fā)展速度： 1997年–2002年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的年增長(zhǎng)速度： 6、（1）某地區(qū)糧食產(chǎn)量2000∽2002年平均發(fā)展速度是1.03，2003∽2004年平均發(fā)展速度是1.05，2005年比2004年增長(zhǎng)6%，試求2000∽2005年六年的平均發(fā)展速度； （2）已知2000年該地區(qū)生產(chǎn)總值為1430億元，若以平均每年增長(zhǎng)8.5%的速度發(fā)展,到2010年生產(chǎn)總值將達(dá)到什么水平? 解：（1）某地區(qū)糧食產(chǎn)量2000∽2005年六年的平均發(fā)展速度： （2）2010年該地區(qū)的生產(chǎn)總值 （億元）