《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱課件 新人教版.ppt（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

23 2中心對稱 23 2 1中心對稱 1 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個(gè)圖形重合 那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)或 這個(gè)點(diǎn)叫做 簡稱中心 這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的 2 如圖 ABC與 A B C 關(guān)于點(diǎn)O中心對稱 則點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是 線段AB關(guān)于點(diǎn)O對稱的線段是 3 中心對稱的性質(zhì) 中心對稱的兩個(gè)圖形 對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 而且被對稱中心所 中心對稱的兩個(gè)圖形是 對稱 中心對稱 對稱中心 對稱點(diǎn) A A B 對稱中心 平分 全等圖形 4 如圖 已知 ABC與 A B C 關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱 則下列結(jié)論不正確的是 A ABC A B C B BOC B A C C AB A B D OA OA B 1 中心對稱的作圖方法 例1 如圖 已知 ABC 作出與它關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形 分析要作 ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形 只要作出頂點(diǎn)A B C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn) 再順次連接各對稱點(diǎn)即可 解 如圖 1 連接AO 并延長至點(diǎn)D 使OD OA 同樣作出E F兩點(diǎn) 2 分別連接DE EF FD 則 DEF就是 ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形 點(diǎn)撥作已知圖形關(guān)于某一個(gè)點(diǎn)對稱的圖形 作圖依據(jù)是 對稱中心是對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn) 作圖步驟概括為 連接 延長 截取相等 畫圖 2 中心對稱的性質(zhì)應(yīng)用 例2 如圖 A B C 是 ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 后得到的圖形 數(shù)一數(shù) 在這個(gè)圖中 有多少對形狀和大小相同的三角形 并且把它們表示出來 分析由題意知 ABC與 A B C 關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱 于是就有 ABC A B C 本題實(shí)質(zhì)上是要求找出圖中全等三角形的對數(shù) 解 有8對形狀和大小相同的三角形 它們是 ABC與 A B C OAD與 OA D OAB與 OA B ABD與 A B D ODC與 OD C OBC與 OB C OAC與 OA C BCD與 B C D 點(diǎn)撥抓住每一對對稱點(diǎn)與對稱中心在同一條直線上是找對稱點(diǎn)的關(guān)鍵 找到對稱點(diǎn)就能找對應(yīng)線段 對應(yīng)角 而由旋轉(zhuǎn)的特征可知對應(yīng)線段 對應(yīng)角的相等關(guān)系 從而確定相應(yīng)的三角形形狀和大小關(guān)系 6 1 2 3 4 5 1 下列語句正確的是 A 中心對稱的兩個(gè)圖形中 連接對稱點(diǎn)的線段不一定經(jīng)過對稱中心B 中心對稱的兩個(gè)圖形中 對稱中心不一定平分連接對稱點(diǎn)的線段C 中心對稱的兩個(gè)圖形中 連接對稱點(diǎn)的線段一定經(jīng)過對稱中心 但不一定被對稱中心平分D 中心對稱的兩個(gè)圖形中 連接對稱點(diǎn)的線段一定經(jīng)過對稱中心 且被對稱中心平分 答案 6 1 2 3 4 5 2 如圖 ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)180 后得到 A B C ED是 ABC的中位線 經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E D 已知BC 4 則E D A 2B 3C 4D 1 5 答案 6 1 2 3 4 5 3 如圖 在長方形ABCD中 AC BD相交于點(diǎn)O 則與 AOD成中心對稱的是 與 ABC成中心對稱的是 答案 6 1 2 3 4 5 4 已知A B O三點(diǎn)不在同一直線上 A A 關(guān)于點(diǎn)O對稱 B B 也關(guān)于點(diǎn)O對稱 那么線段AB與A B 的關(guān)系是 答案 6 1 2 3 4 5 5 已知四邊形ABCD與四邊形A B C D 關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱 如圖 現(xiàn)僅畫出了BC的對應(yīng)邊B C 且點(diǎn)B與點(diǎn)B 是對應(yīng)頂點(diǎn) 請你確定對稱中心O的位置 并補(bǔ)全圖形 答案 6 1 2 3 4 5 6 如圖 ABO與 CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱 點(diǎn)E F在線段AC上 且AF CE 求證 FD BE 答案