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滬教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納（上下冊(cè)） 上冊(cè) 如果兩個(gè)因數(shù)都大于0，那么： 一個(gè)數(shù)乘大于1的數(shù)，積>原來的數(shù)； 一個(gè)數(shù)乘小于1的數(shù)，積<原來的數(shù)； 一個(gè)數(shù)乘等于1的數(shù)，積=原來的數(shù)。 ─────────────────────────────────────── 小數(shù)乘小數(shù)時(shí)： 1.先按照整數(shù)出發(fā)的方法算出積 2.再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積中從右往左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)3.如果積的小數(shù)部分有“0”，可以將“0”去掉 ─────────────────────────────────────── 在被除數(shù)、除數(shù)都大于零的除法中， 當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商<被除數(shù)； 當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，商=被除數(shù)； 當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商>被除數(shù)； ─────────────────────────────────────── 小數(shù)除以整數(shù)： （1）可以按整數(shù)出發(fā)的方法計(jì)算 （2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 （3）如果出道被除數(shù)末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再繼續(xù)除 ─────────────────────────────────────── 循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字以此不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)部分以此不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 求近似數(shù)：用筆算求商的近似數(shù)時(shí)，一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的結(jié)果★如果要求湊整到的位數(shù)大于實(shí)際結(jié)果，需在末尾添“0”達(dá)到要求的位數(shù) ─────────────────────────────────────── 平均數(shù)： （1）將一組數(shù)值的總和除以這組數(shù)值的個(gè)數(shù)，所得到的數(shù)叫做這組數(shù)的平均數(shù)。 （2）平均數(shù)出于一組數(shù)值的最大值與最小值之間。 （3）在計(jì)算一組數(shù)值的平均數(shù)時(shí)，這組數(shù)值中的所有數(shù)（包括0）都要參加計(jì)算。 ─────────────────────────────────────── 方程： （1）在含有字母的式子里，字母與字母之間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。（2）在含有字母的式子里，數(shù)要寫在字母的前面。（3）1a或者a1都寫成a，一般不寫成1a。（4）aa可以寫成aa，也可以記作a，a讀作a的平方，表示2個(gè)a相乘（5）含有未知數(shù)的等式叫做方程。（等式不一定都是方程）（6）方程的作用是能夠表示一種等量關(guān)系。（7）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（8）求方程的解的過程叫做解方程。 平行四邊形：下圖中AB//DC,AD//BC，像這樣兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 基本圖形的面積公式： S長=abS正=aS平行四邊形=ahS△=ah2S梯形=(a+b)h2 梯形：只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形。直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 下冊(cè) （1）自然數(shù)：0,1,2,3，??這些用來計(jì)數(shù)、編排次序、編碼的數(shù)被稱為自然數(shù)。（2）沒有最大的自然數(shù)。每個(gè)自然數(shù)n都接著后一個(gè)自然數(shù)“n+1”。自然數(shù)這樣一直延續(xù)下去，永無止境。 （3）自然數(shù)可以表示個(gè)數(shù)、序數(shù)、量數(shù)。（4）0是自然數(shù)。（5）每一個(gè)自然數(shù)都只有一個(gè)自然數(shù)緊接在它的后面。自然數(shù)n的后一個(gè)自然數(shù)是“n+1”。（6）最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。 正負(fù)數(shù) （1）前面有“+”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；前面有“-”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)；零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 （2）正數(shù)前面的“+”可以省略不寫。 數(shù)軸 為了表示負(fù)數(shù)，我們從數(shù)射線上的“0”點(diǎn)出發(fā)，向相反方向（左）延長，使它成為一條直線，這樣的直線就成為了數(shù)軸。 我們把規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線叫做數(shù)軸。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，所有表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，所有表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊。 原點(diǎn)（表示0的點(diǎn)）是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的點(diǎn)的分界點(diǎn)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0。 ─────────────────────────────────────── 數(shù)軸的畫法：（1）畫一條直線（一般畫水平位置的直線），在直線上任取一點(diǎn)表示零，把這點(diǎn)叫做原點(diǎn)。（2）規(guī)定一個(gè)方向（一般取從左往右的方向）為正方向，用箭頭表示，那么相反方向就是負(fù)方向。（3）再選取適當(dāng)?shù)拈L度作為一個(gè)單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3，??從原點(diǎn)向左，用類似方法依次取點(diǎn)表示-1，-2，-3，?? 我們把規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線叫做數(shù)軸。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，所有表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，所有表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊。 原點(diǎn)（表示0的點(diǎn)）是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的點(diǎn)的分界點(diǎn)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0。和倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。差倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。和差問題：已知兩數(shù)的和及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。 行程問題：兩個(gè)物體/人相對(duì)而行，在途中相遇。 追及問題：兩個(gè)物體/人同一起點(diǎn)，慢的先走，然后快的追慢的；兩個(gè)物體/人不同地點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，快的追慢的，最后相遇。 假設(shè)問題：幾種不同的分法，但是數(shù)量不變。調(diào)配問題：原來情況-變化情況-結(jié)果。 體積 物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體面積公式：V=abh 長方體面積公式：V=aV=sh 表面積 長方體表面積公式：S=2（ah+ab+bh）正方體表面積公式：S=6a 棱長和： 長方體棱長和公式：C=4(a+b+h)正方體棱長和公式：C=12a 容積 容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。1升=1立方厘米 1毫升=1立方厘米，1mL=1cm 可能性 確定事件：一定發(fā)生 一定不發(fā)生（不可能發(fā)生）不確定事件：可能發(fā)生 可能性的多少可以通過樹狀圖、列表的方法知道。 書上歸納 數(shù)的匯總：p80；數(shù)的結(jié)構(gòu)：p81；數(shù)的運(yùn)算：p82；量的計(jì)量：p84；線和角：p95基本圖形：p96； 周長、面積、表面積和體積：P98 統(tǒng)計(jì)知識(shí)：P106