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自動控制原理 1、 選擇題 1、采用負反饋形式連接后，則 ( D ) A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高； C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除； D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。 2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 ( A )。 A、增加開環(huán)極點； B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋； C、增加開環(huán)零點； D、引入串聯(lián)超前校正裝置。 3、系統(tǒng)特征方程為 ，則系統(tǒng) (C ) A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升； C、臨界穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)。 4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說明 (A ) A、 型別； 　 B、系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 輸入幅值過大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。 5、穩(wěn)態(tài)誤差可表示為（D）。 A．　 B． C． 　　　 D． 6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(A) 。 A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時間 D、峰值時間 7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示， 則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(B)。 系統(tǒng)① 系統(tǒng)② 系統(tǒng)③ 圖2 A、系統(tǒng)① B、系統(tǒng)② C、系統(tǒng)③ D、都不穩(wěn)定 8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說法正確的是 (C )。 A、不穩(wěn)定； B、只有當幅值裕度時才穩(wěn)定； C、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于(B)。 A、超前校正 B、滯后校正 C、滯后-超前校正 D、不能判斷 10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是： （B） A、 B、 C、 D、 11、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 (B) A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復變量s的真分式； D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 12、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果 (C)。 A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K C、增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動補償 13、高階系統(tǒng)的主導閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 ( D ) 。 A、準確度越高 B、準確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢 14、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( C )。 A、 50 B、25 C、10 D、5 15、已知系統(tǒng)前向通道和反饋通道的傳遞函數(shù)分別為，當閉環(huán)臨界穩(wěn)定時，值應(yīng)為（C）。 A．-1 B．-0.1 C．0.1 D．1 16、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標( A ) 。 A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時間 D、峰值時間 17、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是(B) A、 B 、 C 、 D、 18、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是 (B)。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會增加系統(tǒng)的信噪比； C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。 19、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A)。 A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性 20、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(D)。 A、閉環(huán)極點為的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng) C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng) 21、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：(C) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ； B、 穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是； C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差； D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。 22、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( A )。 A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)； B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)； C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)； D、非線性系統(tǒng)。 23、若某負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 (D )。 A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 24、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( D ) A、 B 、 C 、 D、 25、設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，要求，則K=(A)。 A．40 　　 B．20 　　　　 　C．30 　　　　　D．10 26、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：（D） A、低頻段 B、開環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 27、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( D ) A、 0 ； B、 ∞ ； C、 10 ； D、 20 28、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是(A) A 、 如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關(guān)； B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的； C 、 超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān)； D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 29、設(shè)二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，則其對數(shù)幅頻特性漸近線的交接頻率為（B） A．2rad/s 　　　　B．4rad/s 　　　　　C．8rad/s 　　　　　D．16rad/s 30、單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，則閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間ts（2%誤差帶）及閉環(huán)單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：（C） A．4T.，∞ B． 　　 C． ，　　　　 D．4T.，0 31、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯誤的說法是 (A) A、 F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點 B、 F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點 C、 F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同 D、 F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點 32、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( D )。 A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 33、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，則 ( D ) 。 A、準確度越高 B、準確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢 34、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( C )。 A、 100 B、1000 C、20 D、不能確定 35、根據(jù)給定值信號的特點分類，控制系統(tǒng)可分為(A )。 A.恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)　　 B.反饋控制系統(tǒng)、前饋控制系統(tǒng)前饋—反饋復合控制系統(tǒng) C.最優(yōu)控制系統(tǒng)和模糊控制系統(tǒng)　　　　　　D.連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng) 36、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是 ( B )。 A、 B、 C、 D、 37、關(guān)于P I 控制器作用，下列觀點正確的有(A) A、 可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差； B、 積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的； C、 比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性； D、 只要應(yīng)用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。 38、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是 (C)。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)； B、 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 39、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是(C) A、 一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右； B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為； C、 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定； D、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。 40、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D) A、 0 B、 ∞ C、 10 D、 20 41、一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（ ）。 A、當時間常數(shù)T較大時有超調(diào) B、當時間常數(shù)T較小時有超調(diào) C、有超調(diào) D、無超調(diào) 42、下面關(guān)于閉環(huán)主導極點敘述正確的是（ ）。 A、距離虛軸最近的閉環(huán)極點一定是主導極點 B、閉環(huán)主導極點是實數(shù)極點 C、閉環(huán)主導極點是一對共軛復數(shù) D、以上都不對 43、系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的（）而與（）及（）無關(guān)。（ ） A、輸入、輸出、外作用 B、結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)狀態(tài)、外作用 C、結(jié)構(gòu)參數(shù)、初始條件、外作用 D、輸入、系統(tǒng)狀態(tài)、外作用 44、對于欠阻尼的二階系統(tǒng)，當無阻尼自振頻率保持不變時，（ ）。 A、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間越大 B、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間越小 C、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間不變 D、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間不定 45、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是： A、開環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點均位于S復平面的左半平面。 B、閉環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點均位于S復平面的左半平面。 C、閉環(huán)特征方程式的所有根均具有負實部。 D、以上答案都不正確。 46、輸入量為單位斜坡函數(shù)時，要使系統(tǒng)為無差系統(tǒng)，系統(tǒng)類型必須為： A、0型 B、1型 C、2型 D、2型以上 2、 簡答題 1.試建立如圖1所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。 圖1 解：1、建立電路的動態(tài)微分方程 根據(jù)KCL有 (2分) 即 (2分) 2、求傳遞函數(shù) 對微分方程進行拉氏變換得 (2分) 得傳遞函數(shù) (2分) 2.（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示： 圖2 1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式；（4分） 2、要使系統(tǒng)滿足條件：,,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；（4分） 3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標；（4分） 4、時，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分） 5、確定，使干擾對系統(tǒng)輸出無影響。（4分） 解：1、（4分） 2、（4分） 3、（4分） 4、（4分） 5、（4分）令： 得： 3.（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖3所示： 1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分） 2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分） 3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分） 4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分） 解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。 故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 　　 (2分) 由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則, 得 (2分) （2分） 故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 （2分） 2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性： 開環(huán)頻率特性 （1分） 開環(huán)幅頻特性 （1分） 開環(huán)相頻特性： （1分） 3、求系統(tǒng)的相角裕度： 求幅值穿越頻率，令 得（3分） （2分） （2分） 對最小相位系統(tǒng) 臨界穩(wěn)定 4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋。 4.(8分)寫出下圖4所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。 圖4 解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式 （1分） 4條回路:, ， 無互不接觸回路。（2分） 特征式： （2分） 2條前向通道: ； （2分） （1分） 5.（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ，試求： 1、；； ；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時間。（7分） 2、；和；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和峰值時間。（7分） 3、 根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。（6分） 解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為：，其中 1、當 時， （4分） 當 時， （3分） 2、當 時， （4分） 當 時， （3分） 3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。（6分） (1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)減小； （2分） (2)當時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度變慢； （2分） (3)當阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。 （2分） 6.（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試： 1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、若給定輸入r(t) = 2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。 （7分） 3、 求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分） 解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為　　　　　?。?分） 幅頻特性：， 相頻特性：（2分） 起點：　?。唬?分） 終點：　?。唬?分） ， 圖2 曲線位于第3象限與實軸無交點。（1分） 開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。 判斷穩(wěn)定性： 開環(huán)傳函無右半平面的極點，則， 極坐標圖不包圍（－1，j0）點，則 根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分） 2、若給定輸入r(t) = 2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：　 系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K P =∞，速度誤差系數(shù)KV =K ， （2分） 依題意： ， （3分） 得　 （2分） 　　　故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為　　　　　 3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度： 令幅頻特性：，得， （2分） ， （1分） 相角裕度： （2分） 7.(12分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖5 所示，其中，輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(6分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 (6分)。 一 G(s) R(s) C(s) 圖 5 解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為　?。?分） 而靜態(tài)速度誤差系數(shù)　　（2分） 穩(wěn)態(tài)誤差為　。（2分） 要使　必須　，即要大于5。（4分） 但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。 　　　系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是 　　　　?。?分） 　　　構(gòu)造勞斯表如下 為使首列大于0，　必須　。　　 綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分） 8.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16分) 解：由題已知：　， 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為 　　　　　　　　?。?分） 開環(huán)頻率特性極坐標圖 　 起點：　??；（1分） 　　　　終點：　??；（1分） 圖2　五題幅相曲線 － －1 與實軸的交點：令虛頻特性為零，即　　得　?。?分） 實部　（2分） 開環(huán)極坐標圖如圖2所示。（4分） 由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則 當　時，極坐標圖不包圍 （－1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分） 當　時，極坐標圖穿過臨界點 （－1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分） 當　時，極坐標圖順時針方向包圍 （－1，j0）點一圈。　 按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分) 閉環(huán)有兩個右平面的極點。　　　　　　　　 9.已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖6所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分) L(ω) 1 ω1 10 20 ω2 -20 -40 -40 ω 圖 6 -10 dB 解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。 故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式　　　　 (8分) 由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,　得　 (2分) 又由　的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有 　　　，解得　　 rad/s　(2分) 同理可得　　或　 ，　 　　得　　 rad/s　(2分) 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為　　　 　　　　　　　　　(2分) 10.寫出下圖7所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。 圖7 解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式 （2分） 3條回路:,， （1分） 1對互不接觸回路: （1分） （2分） 1條前向通道: （2分） （2分） 十一．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖8所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。（12分） R(s) C(s) 圖8 解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為： （2分） 因為該系統(tǒng)為單位負反饋系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為， （2分） 與二階系統(tǒng)的標準形式 比較，有 （2分） 解得 （2分） 所以 （2分） （2分） 或，， 十二．已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如下圖9所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：（共30分） 1、 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分） 3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分） 0.01 0.1 1 10 100 0.32 20 24.3 40 -20dB/dec -20dB/dec -40dB/dec -60dB/dec L(w) w L0 Lc 圖9 解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。 故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式　　　　 (2分) 由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,　得　 (2分) 故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 （2分） 求原系統(tǒng)的相角裕度： 由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為 （1分） （1分） 對最小相位系統(tǒng)不穩(wěn)定 2、從開環(huán)波特圖可知，校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、一個微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置。 故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式　　　 (5分) 3、校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為　　　 　 (4分) 用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是 　?。?分） 構(gòu)造勞斯表如下 首列均大于0，故校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定?！。?分） 畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 L(w) -20 -40 40 -20 -40 0.32 w 20 10 1 0.1 0.01 -60 起始斜率:-20dB/dec(一個積分環(huán)節(jié)) （1分） 轉(zhuǎn)折頻率:(慣性環(huán)節(jié)), (一階微分環(huán)節(jié)), (慣性環(huán)節(jié)), (慣性環(huán)節(jié)) （4分）