皮帶傳送中的摩擦力問題.doc
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皮帶傳送中的摩擦力問題 武安市第一中學(xué) 楊方華 摩擦力是高中物理教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，而傳送帶中的摩擦力問題更是難點(diǎn)中的難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好的理解這部分內(nèi)容，我根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了關(guān)于皮帶傳送中的各種可能存在的問題，希望對(duì)各位同仁及學(xué)生能有所幫助。 一、 傳送帶的構(gòu)造 如右圖所示，設(shè)左輪O為主動(dòng)輪，右輪O′為從動(dòng)輪。 Q O O′ P V 二、 知識(shí)要點(diǎn) 1、根據(jù)兩物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向判斷摩擦力的方向，再根據(jù)受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 例如：上圖中（皮帶與輪子不打滑）P點(diǎn)處，因?yàn)镺為主動(dòng)輪，皮帶相對(duì)輪子有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以皮帶上的P點(diǎn)所受摩擦力為靜摩擦力，方向向上；同理，皮帶上的Q點(diǎn)所受摩擦力也為靜摩擦力，方向向上。 2、在分析解決問題時(shí)，位移“s”、速度“v”、加速度“a”都要以大地為參考系。 三、 關(guān)于傳送帶問題中的幾種典型題例 （一）水平傳送帶 A B V 例1、一水平傳送帶長(zhǎng)度為18m，以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，方向如圖所示?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的左端，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1。求：物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用的時(shí)間？（取g=10m/s2） 【解析】對(duì)物塊受力分析：物塊受重力、支持力、水平向右的摩擦力。 由牛頓第二定律得： f=μmg=ma a=μg=1m/s2, 所以，物塊在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)物體加速到與傳動(dòng)帶速度相同時(shí)，兩物體間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，物體開始與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)。 物體運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間要分過(guò)程計(jì)算： 在勻加速運(yùn)動(dòng)階段： 在勻速運(yùn)動(dòng)階段： 所以 【擴(kuò)展1】若傳送帶的速度為8m/s，求物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用的時(shí)間？ 解：在勻加速運(yùn)動(dòng)階段： 因?yàn)? s1>L，所以物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)速度仍小于v，即物體在整個(gè)過(guò)程中都做勻加速運(yùn)動(dòng)。 由 得 【擴(kuò)展2】若要求物體到達(dá)傳送帶右端所用的時(shí)間最短，則傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？ 解：要想所用的時(shí)間最短，則整個(gè)過(guò)程應(yīng)一直加速，所用時(shí)間最短的臨界條件為：物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)恰好與傳送帶共速，此時(shí) 所以，當(dāng)v≥v0=6m/s時(shí)，所用時(shí)間最短，且都相同 【擴(kuò)展3】若物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)，試分析整個(gè)過(guò)程中摩擦力做功的情況？ 解：物體在加速過(guò)程中的位移（1） 加速的末速度v=at（2） 在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為s0= vt（3） 由以上各式可得：s0=2s (4) 傳送帶對(duì)物體做功為：w=fs，即 (5) 傳送帶克服物體對(duì)它的摩擦力做功為：w0=fs0 即w0=m v2 (6) 兩者之差就是克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量：（7） （該熱量又可表示為：Q=F滑L相 L為相對(duì)滑動(dòng)的路程） 小結(jié)：在上述問題中，物體的運(yùn)動(dòng)可分兩種情況：(1)一直加速(2)先勻加速再勻速。解這類問題時(shí)，也應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，分上述兩種情況進(jìn)行討論。 A B V0 P Q 例2、如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，剛滑上水平傳送帶時(shí)速度為v0，通過(guò)一靜止的傳送帶后落到地面上的Q點(diǎn)，已知傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。試分析： （1）若傳送帶以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體將落在什么位置？ （2）若傳送帶以速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體又將落在什么位置？ 【解析】物體從P點(diǎn)自由滑下到A點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒。 （1）傳送帶靜止時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受方向向左的滑動(dòng)摩擦力，物體沿傳送帶向右做勻減速運(yùn)動(dòng)a=－μg，設(shè)到達(dá)B端時(shí)速度減為vt， 由vt2－v02=2as得，然后做平拋運(yùn)動(dòng)落在Q點(diǎn)。 （2）傳送帶以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受力情況與傳送帶靜止時(shí)相同，所以仍做勻減速運(yùn)動(dòng)，a=－μg。 以大地為參考系，物體的初速度v0、加速度a、位移s均與傳送帶靜止時(shí)相同，由vt2－v02=2as可知，到達(dá)B端時(shí)的速度仍為vt，所以平拋后仍然落在Q點(diǎn)，與傳送帶的速度大小無(wú)關(guān)。 （3）傳送帶以速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，需要分情況討論： ①當(dāng)v0=v時(shí)，物體相對(duì)傳送帶靜止，不受摩擦力作用，勻速到達(dá)B端，即vB=v =v0 >vt，落在Q點(diǎn)右側(cè)。 ②當(dāng)v0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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- 皮帶 傳送 中的 摩擦力 問題
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