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比例的基本性質(zhì) 樂安小學(xué) 楊碧珍 教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊數(shù)學(xué)第34頁 教學(xué)目標(biāo)： 1． 理解比例的基本性質(zhì)，知道比例各部分名稱，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否組成比例； 2． 經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用過程，體驗(yàn)分析、概括的學(xué)習(xí)方法； 3． 在學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握并能運(yùn)用比例的基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì) 教學(xué)準(zhǔn)備：完成導(dǎo)學(xué)案第17頁，練習(xí)本等，課件 教學(xué)過程： 一、 課前診斷 師：請匯報課前診斷中什么是比例及應(yīng)用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例。 生匯報，師生回顧：表示兩個比相等的式子叫做比例，例如2.4：1.6=60：40 匯報0.5:0.25和0.4:0.2 ：和5：2 ：和： 師引導(dǎo)需要說明：從概念入手，兩個比的比值要相等才能說明兩個比成比例。 師：判斷兩個比能否組成比例除了看比值，還有沒有別的方法呢？今天帶著這個問題學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。 板書：比例的基本性質(zhì) 二、 導(dǎo)學(xué)啟思 1． 教學(xué)比例各部分的名稱。 師：自學(xué)書本34頁，說說比例的各部分名稱并舉一個例子。 學(xué)生思考30秒，小組內(nèi)說一說，同時一個學(xué)生上來板書： 2.4：1.6 = 60：40 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) 生匯報：組成比例的四個數(shù)，都叫比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 2.學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。 （1）小組討論。 師：昨天同學(xué)們已經(jīng)預(yù)習(xí)過了，那小組討論：①比例中兩個內(nèi)項(xiàng)之積和兩個外項(xiàng)之積有什么關(guān)系？你能舉個例子說明是不是所有比例都有這個規(guī)律嗎？②如果寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩邊的分子與分母交叉相乘之后，你又發(fā)現(xiàn)了什么？③你能概括出比例的基本性質(zhì)嗎？ （2）匯報與驗(yàn)證。 生匯報，師要求學(xué)生說出計算過程： 兩個外項(xiàng)的積是2.4 40=96，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1.660=96，我發(fā)現(xiàn)兩個外項(xiàng)的積=兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 生自己舉個例子。 生說： = 里，2.4 40=1.660我發(fā)現(xiàn)等號兩邊分子和分母交叉相乘得到的積相等。這里，2.4和40就是外項(xiàng)，1.6和60就是內(nèi)項(xiàng)，也滿足兩個外項(xiàng)的積=兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 所以我們認(rèn)為：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 師提問：a.如果用字母表示比例的四個項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad） b.老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？（比例中兩個比的后項(xiàng)都不能為0。） c.6：3和12：6是否是一個比例呢？你能用比例的基本性質(zhì)判斷一下？ （3）師小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項(xiàng)之積=兩個內(nèi)項(xiàng)之積，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，我們發(fā)現(xiàn)等號兩邊的分子與分母交叉相乘，所得的乘積相等。 三、反饋矯正 1.新知檢測 師：請你用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，說說你的理由。 生先獨(dú)立完成，師請個別學(xué)生上臺匯報。 2.綜合練習(xí) （1）課本練習(xí)六第6題。 師:小紅的說法對嗎？ 生說一說。 （2）導(dǎo)學(xué)案第18頁第4題。 （3）導(dǎo)學(xué)案第18頁第5題 師：我們倒過來利用一個等式，你能創(chuàng)造比例嗎？ 3.拓展延伸 導(dǎo)學(xué)案第18頁第三題 四、 學(xué)習(xí)小結(jié) 師：這節(jié)課你有什么新收獲呢？你要提醒同學(xué)注意什么呢？ 生個別人回答。 五、 作業(yè) 1. 指P 2. 提高題 板書設(shè)計： 比例的基本性質(zhì) 2.4：1.6 = 60：40 組成比例的四個數(shù)，都叫比例的項(xiàng)， 內(nèi)項(xiàng) 兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)， 外項(xiàng) 中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 兩個外項(xiàng)的積是2.4 40=96，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1.660=96 比例的基本性質(zhì)：兩個外項(xiàng)的積=兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 分?jǐn)?shù)形式： = 2.4 40=1.6