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1.2.1 函數(shù)的概念說課稿 尊敬的各位評委、老師們： 大家好！ 今天我說課的內(nèi)容是《函數(shù)的概念》，選自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第二節(jié)。下面介紹我對本節(jié)課的設(shè)計和構(gòu)思，請您多提寶貴意見。 我的說課有以下六個部分： 一、背景分析 1．學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切，是學(xué)好后繼知識的基礎(chǔ)和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用是至關(guān)重要的。 2．學(xué)情分析 學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力，但函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說到高中階段的對應(yīng)說很抽象，不易理解。 另外，通過對集合的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本適應(yīng)了有效教學(xué)的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)能力。 基于以上的分析，我認為本節(jié)課的教學(xué)重點為：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素； 教學(xué)難點為：函數(shù)概念的形成及理解。 二、教學(xué)目標設(shè)計 根據(jù)《課程標準》對本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，結(jié)合本班學(xué)生的情況，故而確立本節(jié)課的教學(xué)目標。 1．知識與技能（方面） 通過豐富的實例，讓學(xué)生 ①了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)； ②了解構(gòu)成函數(shù)的三要素； ③理解函數(shù)概念的本質(zhì)； ④理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系； ⑤會求一些簡單函數(shù)的定義域。 2．過程與方法（方面） 在教學(xué)過程中，結(jié)合生活中的實例，通過師生互動、生生互動培養(yǎng)學(xué)生分析推理、歸納總結(jié)和表達問題的能力，在函數(shù)概念的構(gòu)建過程中體會類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法。 3．情感、態(tài)度與價值觀（方面） 讓學(xué)生充分體驗函數(shù)概念的形成過程，參與函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的求值過程，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象美與簡潔美。 三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計 為充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的探究，我使用有效教學(xué)的課堂模式，課前學(xué)生通過結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí)，完成問題生成單，課中采用師生互動、小組討論、學(xué)生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決單，課后完成問題拓展單，課堂結(jié)構(gòu)包含： 復(fù)習(xí)舊知，引出課題（約2分鐘） 創(chuàng)設(shè)情境，形成概念（約5分鐘） 剖析概念 （約12分鐘） 小組討論，展寫例題（約8分鐘） 例題分析，鞏固知識—— 小組展講，教師點評（約10分鐘） 總結(jié)反思，知識升華（約2分鐘） （最后）布置作業(yè)，拓展練習(xí) 四、教學(xué)媒體設(shè)計 教學(xué)中利用投影與黑板相結(jié)合的形式，利用投影直觀、生動地展示實例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一整體認識，并讓學(xué)生利用黑板展寫、展講例題，有問題及時發(fā)現(xiàn)及時解決。 五、教學(xué)過程設(shè)計 本節(jié)課圍繞問題的解決與重難點的突破，設(shè)計了下面的教學(xué)過程。 整個教學(xué)過程按四個環(huán)節(jié)展開： 首先，在第一環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)舊知，引出課題，先由兩個問題導(dǎo)入新課 ①初中時函數(shù)是如何定義的？ ②y=1是函數(shù)嗎？ [設(shè)計意圖]：學(xué)生通過對這兩個問題的思考與討論，發(fā)現(xiàn)利用初中的定義很難回答第②個問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數(shù)概念會是什么？激發(fā)他們學(xué)習(xí)本節(jié)課的強烈愿望和情感，使他們處于積極主動的探究狀態(tài)，大大提高了課堂效率。 從學(xué)生的心理狀態(tài)與認知規(guī)律出發(fā)，教學(xué)過程自然過渡到第二個環(huán)節(jié)——函數(shù)概念的形成。 由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象，看不見也摸不著，不易直接給出，因此在本環(huán)節(jié)中，我主要通過學(xué)生能看見能感知的生活中的3個實例出發(fā)，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數(shù)的概念，此過程我稱之為“創(chuàng)設(shè)情境，形成概念”。 對于這3個實例，我分別預(yù)設(shè)一個問題讓學(xué)生思考與體會。 問題1：從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時間內(nèi)，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有高度h與之對應(yīng)？是否有兩個或多個高度與之相對應(yīng)？ 問題2：從1979—2001年，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有面積S與之對應(yīng)？是否有兩個或多個面積與它相對應(yīng)嗎？ 問題3：從1991—2001年間，集合A中是否存在某一時間t，在B中沒恩格爾系數(shù)與之對應(yīng)？是否會有兩個或多個恩格爾系數(shù)與對應(yīng)？ [設(shè)計意圖]：通過循序漸進地提問，變教為誘，以誘達思，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題總結(jié)3個實例的各自特點，并綜合各自特點，歸納它們的公共特征，著重向?qū)W生滲透集合與對應(yīng)的觀點，這樣，再讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過程，用集合、對應(yīng)的語言來描述函數(shù)時就顯得水到渠成，難點得以突破。 函數(shù)的概念既已形成，本節(jié)課自然進入了第3個環(huán)節(jié)——剖析概念，理解概念。 函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點也是難點，概念本身比較抽象，學(xué)生在理解上可能把握不準確，所以我分兩個步驟來進行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。 首先，在學(xué)生熟讀熟背函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，我設(shè)計一個學(xué)生活動，讓學(xué)生充分參與，在參與中體會學(xué)習(xí)的快樂。 我利用多媒體制作一個表格，請學(xué)號為01—05的同學(xué)填寫自己上次的數(shù)學(xué)考試成績，并提出3個問題： 問題1：若學(xué)號構(gòu)成集合A，成績構(gòu)成集合B，對應(yīng)關(guān)系f：上次數(shù)學(xué)考試成績，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？ 問題2：若將問題1中“學(xué)號”改為“01—05的學(xué)生”，其余不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？ 問題3：若學(xué)號04的學(xué)生上次考試因病缺考，無成績，那么對問題1學(xué)號與成績能否構(gòu)成函數(shù)？ [設(shè)計意圖]：通過層層提問，層層回答，讓學(xué)生對概念中關(guān)鍵詞的把握更為準確，對函數(shù)概念的理解更為具體，為總結(jié)歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎(chǔ)。 其次，我通過幻燈片的形式展示幾組數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生分析討論哪些對應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成函數(shù)，在學(xué)生深刻認識到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對一或多對一的對應(yīng)關(guān)系，并能準確把握概念中的關(guān)鍵詞后，再著重強強在這兩種對應(yīng)關(guān)系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關(guān)系，強調(diào)函數(shù)的三要素，得出兩函數(shù)相等的條件。 至此，本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)已經(jīng)完成，對于區(qū)間的概念，學(xué)生通過預(yù)習(xí)能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進行展示，但會在后面例題的使用中指出注意事項。 在本節(jié)課的第四個環(huán)節(jié)——例題分析中，我重點以例題的形式考查函數(shù)的有關(guān)概念問題，簡單函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)的求值問題，至于分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求值及定義域問題，將在下節(jié)課予以解決，本環(huán)節(jié)主要通過學(xué)生討論、展寫、展講、學(xué)生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固，讓學(xué)生成為課堂的主人。 最后，通過 ——總結(jié)點評，完善知識體系 ——課堂練習(xí)，鞏固知識掌握 ——布置作業(yè)，沉淀教學(xué)成果 六、教學(xué)評價設(shè)計 教學(xué)是動態(tài)生成的過程，課堂上必然會有難以預(yù)料的事情發(fā)生，具體的教學(xué)過程還應(yīng)根據(jù)實際情況加以調(diào)整。 最后，引用赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，那就是“發(fā)揮我們教師的創(chuàng)造性，使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。 謝謝大家！