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《確定起跑線》說課稿 【指導(dǎo)思想】 實(shí)事求是，根據(jù)學(xué)生的知識水平、認(rèn)知水平，以學(xué)定教，重在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和合作探究的意識。 【分析與設(shè)計(jì)】 1、教材分析： 《確定起跑線》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的綜合應(yīng)用，是課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材新增加的一個內(nèi)容。所謂綜合應(yīng)用，是指應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識、方法、活動經(jīng)驗(yàn)、思維方式等解決實(shí)際問題或探索數(shù)學(xué)規(guī)律。 教材75-76頁展現(xiàn)了一個橢圓形的運(yùn)動場，提出直跑道的長度是105.8m,第一條半圓形跑道的直徑為60m,每一條跑道寬1.2m。提出了三個有層次的問題：（1）為什么在跑400米時，運(yùn)動員要站在不同的起點(diǎn)上？（2）各跑道的起點(diǎn)應(yīng)如何確定？（3）相鄰兩道之間起點(diǎn)應(yīng)相差多少米？ 這個綜合應(yīng)用是在學(xué)生掌握了圓的特征、學(xué)會了周長、面積計(jì)算的基礎(chǔ)上來教學(xué)的。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，教材的意圖就是讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，動手實(shí)踐解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。 2、學(xué)情分析： 通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。通過動手操作、畫圖、列表對比等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律；過程與方法目標(biāo)定位于：通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作，探究解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)定位于：通過活動讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 【說教法、學(xué)法】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)“有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”、“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式呢？ 我的思路是： （1）小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決法：新課標(biāo)指出：“問題情境——建立模型——解決問題——應(yīng)用拓展”是教學(xué)的一種基本模式，結(jié)合“猜測——驗(yàn)證”的教學(xué)思想，有效地組織學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合、教師適度引導(dǎo)和學(xué)生自主探究相結(jié)合，讓學(xué)生經(jīng)歷探究問題的過程、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 （2）對比教學(xué)法；一是創(chuàng)設(shè)對比性情境：100米起終點(diǎn)與400米其終點(diǎn)的對比，運(yùn)用日常生活學(xué)生熟悉的情景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、動手操作和合作交流的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更易于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)與客觀規(guī)律的聯(lián)系。讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。二是在探究問題時采用列表的方法，讓學(xué)生有序地進(jìn)行對比，便于學(xué)生對問題進(jìn)行抽象、升華。體現(xiàn)方法論。 （3）嘗試法：課標(biāo)指出：過程讓學(xué)生經(jīng)歷，結(jié)論讓學(xué)生去概括。本節(jié)課的結(jié)論是相鄰兩道之間的差就是兩個兩個圓周長的差，引導(dǎo)學(xué)生概括相鄰兩跑道之間的差距。雖然不一定嚴(yán)密，但學(xué)生進(jìn)行了有益的嘗試，有總結(jié)有反思就會有進(jìn)步。 【說教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)對比情景，提出問題 1、對比性的情景導(dǎo)入： 情景一：甲乙丙丁四人站在1-4四條跑道上參加100米的賽跑，并且起點(diǎn)相同。 情景二：甲乙丙丁四人站在1-4四條跑道上參加400米的賽跑，并且起點(diǎn)相同。分四個道次沿橢圓形跑道跑一圈，再回到同一個終點(diǎn)，誰先回到終點(diǎn)就為第一。 師：同學(xué)們對這場比賽有什么看法嗎？ 可以怎么辦？ 生：因?yàn)榻K點(diǎn)相同，所以要把外道的起點(diǎn)向前挪！ 2、提出問題：這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？ 3、揭示課題：今天，我們用知識找出相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個公平的起跑線。（板書課題：確定起跑線） 【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境。課的開始在這樣一個學(xué)生熟悉的活動中設(shè)計(jì)了一個對比性的情景，設(shè)計(jì)了一場不公平的比賽，讓學(xué)生在觀看的同時也發(fā)現(xiàn)比賽中存在的問題，并且提出問題。也使學(xué)生感受到生活中也隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。】 二、猜想驗(yàn)證、探究問題 （一）了解跑道結(jié)構(gòu)、簡化問題： （1）出示完整跑道圖（共四道，跑道最內(nèi)圈為400米） （板書：跑道一圈長度=圓周長+2個直道長度） （2）四個人沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？（猜測） （3）小結(jié)：沿跑道跑一圈與直道無關(guān)，與左右兩個彎道有關(guān)。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的差距沒有在直道部分，而在彎道部分。也就把所研究的問題很有重點(diǎn)地簡化為探究彎道之差，也給學(xué)生留下了廣闊的思考空間和數(shù)學(xué)思想的滲透——抓住事物的本質(zhì)特征?！? （二）尋求、探究解決方法： 1、獨(dú)立思考和探究：彎道之差是多少呢？請自己觀察圖形，想想如何計(jì)算彎道之差？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么？ 2、小組合作、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實(shí)就是誰的長度之差？ 3、交流小結(jié)：只要計(jì)算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。 【設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的半圓是一個圓，課件將左右的彎道合成一個圓；通過小組的合作、交流，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差其實(shí)就是大小兩個圓的周長之差。】 （三）、列表解決問題： 1、教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫表格的前兩道，剩下的由學(xué)生完成。 道數(shù) 1 2 3 4 直徑 60、62.4、64.8、67.2 周長 相鄰兩道的差 道寬 1.2米 直道 105.8 2、匯報(bào)結(jié)論：相鄰起跑線相差都是2π，也就是道寬2π。說明起跑線的確定與道寬最有關(guān)系。C環(huán)差=跑道寬*2π 3、計(jì)算相鄰起跑線相差的具體長度：跑道寬*2π 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下開展獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)，既保持學(xué)習(xí)的獨(dú)立個性又發(fā)揮小組合作、交流、相互啟發(fā)。通過表格法，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米起跑線差距是跑道寬*2π，為了便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律及后面的計(jì)算，道寬改用整數(shù)1米，結(jié)果用代數(shù)式來表示，減輕了學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，同時也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。 用表格法既有效搭起學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的橋梁，也進(jìn)行了方法論的滲透。學(xué)生在探究活動中不僅加強(qiáng)了對所學(xué)知識的理解，同時獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，學(xué)會了與他人合作，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。】 三、鞏固練習(xí)、實(shí)踐應(yīng)用 師：400米的跑步比賽，道寬為1.25米，起跑線該依次提前多少米？ 生：1.252π=2.53.14=7.85（米） 師：400米的跑步比賽，道寬為1. 5米，起跑線該依次提前多少米？ 生：1. 52∏=33.14=9.42（米） 四、拓展延伸、自我評價 1、解決問題：在運(yùn)動場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？ 預(yù)設(shè)1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。 預(yù)設(shè)2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道，只增加了一個道寬，就可以直接用道寬∏。 2、全課小結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過對200米跑道起跑線的確定，讓他們充分運(yùn)用知識、所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決其他類似的問題，在新課的基礎(chǔ)之上有一個小小的拓展，呈現(xiàn)一定的問題梯度，打開學(xué)生思維的空間，激發(fā)學(xué)生的智慧，也高度體現(xiàn)：不同的學(xué)生獲得不同的數(shù)學(xué)知識，不同的學(xué)生獲得不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)?！?