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三角形的特性 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角 形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。 2、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的 應(yīng)用。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題 的能力。 4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)在三角形內(nèi)三條邊上畫高。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形。 教學(xué)過程： 1、展示課本第80頁情境圖：同學(xué)們，我們以前學(xué)過三角形，仔細(xì)觀察一下你能在圖上找到三角形嗎?學(xué)生先說說哪里有三角形，再讓學(xué)生在圖上描出來。 2、生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說一說。生：紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌…… 3、導(dǎo)入課題：其實(shí)三角形在我們的生活中有著廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。 板書課題：三角形的特性 二、操作感知，理解概念 1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。 請(qǐng)你畫出一個(gè)自己喜愛的三角形。并同桌互相說一說三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？老師也畫一個(gè)。 出示學(xué)生畫的三角形。 讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。 2、概括三角形的定義。 引導(dǎo)：大家對(duì)三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形? 學(xué)生回答： (1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形； 師：誰來補(bǔ)充一下？ (2)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形； 出示圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不一定能組成三角形。 (3)由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫三角形。 請(qǐng)學(xué)生對(duì)照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形? 討論：怎樣說更準(zhǔn)確? 閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認(rèn)為三角形的 定義中哪些詞最重要? 組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。 教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞：三條線段、圍成。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這兩個(gè)條件才能準(zhǔn)確無誤地圍成三角形。 3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。 老師手上拿著平行四邊形說：平行四邊形有高，那么三角形有高嗎？ 生：有。 師：把準(zhǔn)備好相應(yīng)的三角形學(xué)具試著讓學(xué)生指一指它們的高。 老師在黑板上畫一個(gè)三角形。（準(zhǔn)備在黑板上示范作高） （1）看書自學(xué)。 師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請(qǐng)打開書81頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？ 師：誰來說一說？ 生：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。 老師根據(jù)學(xué)生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，并標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底。 （2）用字母表示三角形。 為了表達(dá)方便，我們通常把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C 表示，這個(gè)三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標(biāo)上字母ABC。 （3）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的高。 和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？ 質(zhì)疑：師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個(gè)三角形只有一組底和高嗎？為什么？新課標(biāo)第一網(wǎng) 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手指一指三角形的高，使學(xué)生在操作中初步感知三角形的高就是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離，再讓學(xué)生自學(xué)課本驗(yàn)證自己的想法，也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)概念的理解。接著讓學(xué)生自己畫高并標(biāo)出相應(yīng)的底，有針對(duì)性指導(dǎo)使學(xué)生加深了對(duì)三角形高和底的認(rèn)識(shí)并掌握了高的規(guī)范畫法，同時(shí)也使學(xué)生了解了任何一條邊都可以做三角形的底來畫高，最后思考得出三角形有幾組底和高。在這一系列的活動(dòng)中學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解了三角形的高，較好的突破了本課的難點(diǎn)?！? 接下來以小組為單位發(fā)放課前教師準(zhǔn)備的三角形，讓學(xué)生按要求小組之間合作畫高。展示學(xué)生作品，展示時(shí)學(xué)生互評(píng)互議，總結(jié)畫高的好方法以及注意事項(xiàng)）。最后，讓學(xué)生談?wù)劗嫺邥r(shí)的感想與收獲。 出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？ 學(xué)生試畫，畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角邊。 出示另兩條底邊，學(xué)生在答題紙上畫出對(duì)應(yīng)的高。 三、實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性 1、提出問題。 出示教材第81頁插圖：同學(xué)們，在生活中三角形有著廣泛的運(yùn)用，仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)什么？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?為了解決這個(gè)問題我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。 2、實(shí)驗(yàn)解疑。 下面，請(qǐng)大家都來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。 學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。 請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。 【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生兩次拉動(dòng)不同形狀的框架，親自體驗(yàn)到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對(duì)三角形特性的認(rèn)識(shí)，又通過說出三角形特性在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系?！? 四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識(shí) 指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。 五、總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問難 六、課堂小結(jié)。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？ 你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識(shí)？ 教學(xué)反思： 讓學(xué)生在“畫三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗(yàn)，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來。這里教師充分考慮到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學(xué)段學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)過。此處重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的特征，概括出三角形的定義。為此，還出示了一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析，幫助學(xué)生建立正確的三角形概念。此處是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，通過邊畫邊想、組織交流、引導(dǎo)概括三角形的特征，從而有效地落實(shí)了本節(jié)課重點(diǎn)的教學(xué)。）