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完全平方公式 完全平方公式 探究計算下列各式 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 P2 2p 1 m2 4m 4 P2 2p 1 m2 4m 4 我們來計算 a b 2 a b 2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 一般地 我們有即兩數(shù)和 或差 的平方 等于它們的平方和 加 或減 它們的積的2倍 這兩個公式叫做 乘法的 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 你能根據(jù)圖15 2 2和圖15 2 3中的面積說明完全平方公式嗎 討論 例3運用完全平方公式計算 1 4m n 2 2 y 2 解 1 4m n 2 4m 2 2 4m n n2 16m2 8mn n2 2 y 2 y2 2 y 2 y2 y 例4運用完全平方公式計算 1 1022 2 992 解 1 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 2 992 100 1 2 1002 2 100 1 12 10000 200 1 9801 思考 a b 2與 a b 2相等嗎 a b 2與 b a 2相等嗎 a b 2與a2 b2相等嗎 為什么 練習(xí)1 運用完全平方公式計算 1 x 6 2 2 y 5 2 3 2x 5 2 4 x y 2 2 下面各式的計算錯在哪里 應(yīng)當(dāng)怎樣改正 1 a b 2 a2 b2 2 a b 2 a2 b2 添括號時 如果括號前面是正號 括到括號里的各項都不變號 如果括號前面是負(fù)號 括到括號里的各項都改變符號 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 例5運用乘法公式計算 1 x 2y 3 x 2y 3 2 a b c 2 解 1 x 2y 3 x 2y 3 x 2y 3 x 2y 3 x2 2y 3 2 x2 4y2 12y 9 x2 4y2 12y 9 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 練習(xí)1 在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?1 a b c a a b c a a b c a a b c a 能否用去括號法則檢查添括號是否正確 2 運用乘法公式計算 a 2b 1 2 2x y z 2x y z 3 如圖 一塊直徑為a b的圓形鋼板 從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓 求剩下的鋼板的面積 再見