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《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 讓學(xué)生在操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)中了解并發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的基本思路和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，初步體會(huì)排列的思想方法。 （二）過(guò)程與方法 在發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 二、目標(biāo)解析 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探究排列問(wèn)題的解決方法，在操作探究中引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題，在解法交流中體會(huì)解法多樣化，在鞏固提高中體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，同時(shí)幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。 三、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索最簡(jiǎn)單事物的排列的過(guò)程，并掌握其解決方法。 教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)排列的思想方法。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、數(shù)字卡片等 五、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究 1．猜一猜 一個(gè)密碼箱的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？ 2．做一做 （1）小組內(nèi)動(dòng)手操作，用數(shù)字卡片來(lái)擺一擺，然后小組內(nèi)交流，重點(diǎn)交流：找出密碼的方法（交換數(shù)字的位置）。 （2）補(bǔ)充條件，找出密碼。 ①補(bǔ)充條件：個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大。 ②根據(jù)補(bǔ)充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。 3．揭示課題 像上面找密碼的問(wèn)題，實(shí)際上就是我們數(shù)學(xué)上的排列問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)──簡(jiǎn)單的排列。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在“找密碼”的活動(dòng)中初步感知排列問(wèn)題，初步掌握組數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的意識(shí)，拓展學(xué)生的思維。并放手讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[卡片，既增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，又為新知的建構(gòu)提供直觀的表象。 （二）動(dòng)手操作、探究新知 1．?dāng)[數(shù)游戲，初步感知 （1）呈現(xiàn)問(wèn)題，引導(dǎo)探究。 ①課件出示第97頁(yè)的例1。 用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？ ②小組內(nèi)交流解決問(wèn)題的方法。 （2）動(dòng)手操作，交流排法。 ①學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[卡片，嘗試解答，組內(nèi)交流擺法。 ②老師巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)：有的寫(xiě)得多，有的寫(xiě)得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數(shù)、又不重復(fù)呢？ ③學(xué)生再次交流擺法，尋找擺數(shù)時(shí)的規(guī)律。（擺數(shù)時(shí)要有序） ④學(xué)生匯報(bào)、交流擺法。 預(yù)設(shè)擺法如下： 方法一：調(diào)換位置法。 a.取卡片1和2，組成12和21。 b.取卡片1和3，組成13和31。 c.取卡片2和3，組成23和32。 方法二：固定十位法。 a.先固定十位上的數(shù)字為1，可以擺成12和13。 b.先固定十位上的數(shù)字為2，可以擺成21和23。 c.先固定十位上的數(shù)字為3，可以擺成31和32。 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法實(shí)際就是按從小到大的順序來(lái)列舉的 方法三：固定個(gè)位法。 a.先固定個(gè)位上的數(shù)字為1，可以擺成21和31。 b.先固定個(gè)位上的數(shù)字為2，可以擺成12和32。 c.先固定個(gè)位上的數(shù)字為3，可以擺成13和23。 ⑤小結(jié)：無(wú)論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數(shù)都是幾個(gè)？ （3）評(píng)議方法，進(jìn)行優(yōu)化。 你喜歡用哪種方法來(lái)解決呢？與同桌說(shuō)說(shuō)你喜歡的方法。 2．嘗試練習(xí)，鞏固方法 （1）課件出示教材第97頁(yè)的“做一做”，先組內(nèi)交流解決的方法。 （2）學(xué)生獨(dú)立完成涂色，然后小組內(nèi)交流涂法。 （3）學(xué)生涂法展示，選擇有代表性的方法進(jìn)行展示。 （4）小結(jié)：在涂色時(shí)一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復(fù)。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)過(guò)程，親身體會(huì)到在組數(shù)、涂色時(shí)，一定要做到有序，只有有序才會(huì)不遺漏、不重復(fù)的將所有的數(shù)全部列舉出來(lái)。同時(shí)在匯報(bào)與交流中體會(huì)到排列方法的多樣化和優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作意識(shí)和交流能力。 （三）應(yīng)用拓展，深化方法 1．拍照片 教材第99頁(yè)練習(xí)二十四第1題。 （1）找3名學(xué)生到前面來(lái)演示，幫助學(xué)生理解題意，強(qiáng)調(diào)：站位時(shí)要有序。 （2）學(xué)生獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流站法。 （3）學(xué)生匯報(bào)站法，全班交流方法。 2．送書(shū) 教材第99頁(yè)練習(xí)二十四第2題 （1）找3名學(xué)生到前面來(lái)演示，幫助學(xué)生理解題意，強(qiáng)調(diào)：送書(shū)時(shí)要有序。 （2）學(xué)生獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流方法。 （3）學(xué)生匯報(bào)，全班交流方法。 3．穿衣服 教材第99頁(yè)練習(xí)二十四第3題 （1）學(xué)生獨(dú)立完成，然后組內(nèi)交流方法。 （2）指定不同方法的學(xué)生匯報(bào)交流。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解決不同類型的排列問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固排列問(wèn)題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 （四）總結(jié)延伸，暢談感受 今天這節(jié)課我們?cè)趧?dòng)手操作中學(xué)了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么？