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《集合的含義與表示》教學設(shè)計 人教A版 一、課型、課時 （一）課型：新知講授課 （二）課時：一課時 二、教材分析與學情分析 教材分析 （一）、《課程標準》對本課內(nèi)容的要求是：能夠了解集合的含義，知道常用數(shù)集的表示方法，了解集合要素的三個性質(zhì)，會用適當?shù)姆椒ū硎炯?。集合知識是整個高中學習的基礎(chǔ)，使學生掌握和使用數(shù)學語言表述數(shù)學問題的基礎(chǔ)。通過學習集合知識，可以使學生更好的理解數(shù)學中的集合語言，可以使學生逐步運用集合的觀點和思想分析數(shù)學問題。 集合是集合論中的原始的不定義只描述的概念。在初中數(shù)學不等式解集的定義中涉及過集合，學生已經(jīng)有了一定的感性認識，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)結(jié)合實例引出集合與集合中元素的相關(guān)概念，集合的元素特征，及集合的表示方法等。 （二）、知識目標 1、了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；知道常用數(shù)集的專用符號，能夠判斷具體數(shù)值與常用數(shù)集之間的關(guān)系；了解集合元素的三性，即確定性，互異性，無序性；能夠用集合語言熟練描述有關(guān)數(shù)學對象。 2、能用適當?shù)姆椒ū硎炯?，即熟練應用自然語言，列舉法和描述法來描述具體問題。 （三）、能力目標 在對具體問題的處理過程中，培養(yǎng)學生對周圍事物的感知能力和語言組織能力。鼓勵學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生的抽象概括和想象能力。 （四）、情感態(tài)度價值觀 在對周圍事物的列舉中，培養(yǎng)學生積極樂觀的生活態(tài)度和熱愛集體的主人翁精神。 （五）、教學重點和難點 重點：集合的意義與表示方法。 難點：集合的表示方法的適當選擇。 學情分析 學生在初中階段的學習中，已經(jīng)有了對集合的初步認知，有了對周圍事物的發(fā)現(xiàn)總結(jié)能力，對部分粗心大意的學生，培養(yǎng)其細致的觀察力，在本節(jié)的學習中學生可能會對集合的表示方法：列舉法和描述法會有所混淆，通過不斷的練習鞏固來達到標準要求。學生可能會用初中熟知的記憶學習方法來學習，鼓勵學生理解學習，事半功倍。 三、方法與手段 本節(jié)課采用新知講授課的教學模式，教學策略為先熟悉在深入，教學方法是誘導式教學方法，教學手段選用多媒體教學。 四、教學流程 （一）、課前準備 讓學生在日常的生活中找出一些集合的例子，使學生在這些例子中感受集合的概念和元素的性質(zhì)，貼近日常生活，便于學生接受和學習。教師制作一些相應的幻燈片，以激發(fā)學生的學習熱情，達到興趣教學的目的。 （二）、導入新課 1、我們初中學習都有哪些數(shù)集??？ 學生踴躍回答：有自然數(shù)集，有理數(shù)集等。 2、這些都是我們今天學習的集合。大家能否舉一些我們身邊的例子？ 學生舉例自己的家庭，班級，學校等等。 （三）、教與學的過程 1、幻燈片出示集合的概念：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱為集）。元素用小寫的拉丁字母a，b，c……表示，集合用大寫的拉丁字母A、B、C……表示。介紹集合的分類：有限集合無限集。結(jié)合實例，加深學生的理解。 2、例題1、下列是說法正確的是（ ） A．{302班個子高的男生}是一個集合 B．{1，2，1，3}是一個集合 C．{1，2}和{2，1}是同一個集合 答案：C。 由上面的例題大家發(fā)現(xiàn)集合中元素應該具有哪些性質(zhì)了嗎？ 學生討論總結(jié)：確定性，互異性，無序性。 3、我們說我們302班任何一個學生都屬于我們這個班集體，那我們在數(shù)學中如何表達這個意思呢？ 引導學生閱讀教科書中這部分內(nèi)容，教室在教室活動，及時發(fā)現(xiàn)問題，個別學生單獨輔導，解除疑難。 請一個同學說一個集合：302班的所有女生組成集合A，a是班里的一名同學，b是303班的一名同學。請用符號來表示A，a,b之間的關(guān)系。 另一同學回答。 4、同學們知道常用數(shù)集的記號嗎？ 引導學生回憶初中部分相關(guān)內(nèi)容，并閱讀教科書第三頁中表格內(nèi)容。 學生回憶，閱讀相關(guān)知識。認識常用數(shù)集符號。完成課后練習第一題。 5、你能用列舉法來表示下列集合嗎？ 從1到10之間的偶數(shù)（包括10）；302班的全體任課教師；302班班長。 學生回答，由于貼合實際，激發(fā)學生學習熱情。 你能用列舉法表示下面集合嗎？ 不等式2X+4＞8的解集。 學生回答不出，引出描述法。 答案：{x︱x＞2}。 引導學生探究列舉法與描述法之間的各自特點與不同。完成相關(guān)習題，鞏固所學習的知識。 （四）、學習反饋與檢測 反饋：學生對列舉法和描述法還有待進一步在學習中強化，對二者的表示時有混淆。 檢測：1、下列各組對象不能形成集合的是（ ） A、大于5的所有整數(shù) B、高中數(shù)學的所有難題 C、被3整除的所有整數(shù) D、函數(shù)y=x圖像上所有的點 2、若x∈R，則{3，x，x+3}中的元素x應滿足什么條件？ 3、選擇合適的方法來表示下列集合。 ⑴、小于5的正奇數(shù) ⑵、15以內(nèi)的質(zhì)數(shù) ⑶、平面坐標系中第Ⅰ、Ⅲ象限點的集合 ⑷、到（1，1）的距離等于2的點的集合 （五）作業(yè)設(shè)計 習題1.1A組第4題；講練學案本節(jié)練習。 （六）、教學反思 學生對于新的知識的接受能力參差不齊，這就要求教師要采用分類教學的方法，各個輔導，重點內(nèi)容，多練，多復習，鞏固所學知識。 五、其他 板書設(shè)計 1.1.1 集合的含義和表示 集合的概念 集合的表示方法 例題分析 變式訓練 目標檢測