《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí) 第5節(jié) 多邊形與平行四邊形復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí) 第5節(jié) 多邊形與平行四邊形復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分教材梳理 第5節(jié)多邊形與平行四邊形 第四章圖形的認(rèn)識(shí) 一 知識(shí)要點(diǎn)梳理 概念定理 1 多邊形的相關(guān)概念 1 多邊形 在平面內(nèi) 由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形 2 n邊形 如果一個(gè)多邊形由n條線(xiàn)段組成 那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形 3 內(nèi)角 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角 4 外角 多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角 5 正多邊形 各個(gè)角都相等 各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 6 多邊形的內(nèi)角和 n邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180 7 多邊形的外角和 360 2 平行四邊形的概念 1 定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性 它既是平行四邊形的一條性質(zhì) 又是一個(gè)判定方法 2 表示方法 用 表示平行四邊形 例如 平行四邊形ABCD記作 ABCD 讀作 平行四邊形ABCD 3 平行四邊形的性質(zhì) 1 角 平行四邊形的鄰角互補(bǔ) 對(duì)角相等 2 邊 平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等 3 對(duì)角線(xiàn) 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 4 面積 計(jì)算公式 S 底 高 ah 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)將四邊形分成4個(gè)面積相等的三角形 方法規(guī)律 平行四邊形的判定方法歸納如下 1 定義法 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2 方法2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 3 方法3 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 4 方法4 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 5 方法5 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 中考考點(diǎn)精講精練 考點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和與外角和 考點(diǎn)精講 例1 2013湛江 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540 則這個(gè)多邊形是 A 四邊形B 五邊形C 六邊形D 七邊形思路點(diǎn)撥 利用n邊形內(nèi)角和等于 n 2 180 結(jié)合已知即可求出答案 答案 B 解題指導(dǎo) 解此類(lèi)題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理 解此類(lèi)題要注意以下要點(diǎn) 1 多邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180 2 多邊形的外角和等于360 考題再現(xiàn)1 2014廣東 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 A 10B 9C 8D 72 2015廣東 正五邊形的外角和等于 3 2013廣東 一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 4 2014梅州 內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為 D 360 720 四 考題預(yù)測(cè)5 一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外 其余內(nèi)角的和為1510 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 A 九B 十C 十一D 十二6 如果一個(gè)正多邊形的中心角為72 那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 A 4B 5C 6D 77 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120 則這個(gè)多邊形是 A 四邊形B 五邊形C 六邊形D 七邊形 C B C 考點(diǎn)2平行四邊形的性質(zhì) 考點(diǎn)精講 例2 2013茂名 如圖4 5 1 在 ABCD中 點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn) DE與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F 1 求證 ADE BFE 2 若DF平分 ADC 連接CE 試判斷CE和DF的位置關(guān)系 并說(shuō)明理由 思路點(diǎn)撥 1 由全等三角形的判定定理AAS可證得結(jié)論 2 如圖4 5 2 由 1 中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知點(diǎn)E是邊DF的中點(diǎn) 1 2 根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì) 等量代換以及等角對(duì)等邊證得DC FC 再由等腰三角形的 三線(xiàn)合一 的性質(zhì)推知CE DF 1 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC 又 點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上 AD CF 1 2 點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn) AE BE 在 ADE與 BFE中 ADE BFE AAS 2 解 CE DF 理由如下 如圖4 5 2 連接CE 由 1 知 ADE BFE DE FE 即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn) DF平分 ADC 1 3 1 2 3 2 CD CF CE DF 解題指導(dǎo) 解此類(lèi)題的關(guān)鍵是會(huì)利用平行四邊形的性質(zhì)和其他已知條件進(jìn)行證明推理 得出結(jié)論 解此類(lèi)題要注意以下要點(diǎn) 1 平行四邊形的性質(zhì) 2 全等三角形的判定和性質(zhì) 考題再現(xiàn)1 2014廣東 如圖4 5 3 ABCD中 下列說(shuō)法一定正確的是 A AC BDB AC BDC AB CDD AB BC2 2013廣東 如圖4 5 4 將一張直角三角形紙片ABC沿中位線(xiàn)DE剪開(kāi)后 在平面上將 BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 點(diǎn)E到了點(diǎn)E 位置 則四邊形ACE E的形狀是 C 平行四邊形 3 2015梅州 如圖4 5 5 在 ABCD中 BE平分 ABC BC 6 DE 2 則 ABCD的周長(zhǎng)等于 20 考題預(yù)測(cè)4 如圖4 5 6 ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC BD交于點(diǎn)O AE平分 BAD交BC于點(diǎn)E 且 ADC 60 AB BC 連接OE 下列結(jié)論 CAD 30 S ABCD AB AC OB AB OE BC 成立的個(gè)數(shù)有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) C 5 如圖4 5 7 在等邊三角形ABC中 AB 6cm 射線(xiàn)AG BC 點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AG以1cm s的速度運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以2cm s的速度運(yùn)動(dòng) 如果點(diǎn)E F同時(shí)出發(fā) 當(dāng)四邊形AEFC是平行四邊形時(shí) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為 A 2sB 6sC 8sD 2s或6s B 6 如圖4 5 8 平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC BD相交于點(diǎn)O BC 9 AC 8 BD 14 則 AOD的周長(zhǎng)為 20 考點(diǎn)3平行四邊形的判定 考點(diǎn)精講 例3 2014深圳 如圖4 5 9 已知BD垂直平分AC BCD ADF AF AC 證明四邊形ABDF是平行四邊形 思路點(diǎn)撥 先證得 ADB CDB 求得 BCD BAD 從而得到 ADF BAD 所以AB FD 因?yàn)锽D AC AF AC 所以AF BD 即可證得 證明 BD垂直平分AC AB BC AD DC 在 ADB與 CDB中 ADB CDB SSS BCD BAD BCD ADF BAD ADF AB FD BD AC AF AC AF BD 四邊形ABDF是平行四邊形 解題指導(dǎo) 解此類(lèi)題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理 解此類(lèi)題要注意以下要點(diǎn) 平行四邊形的判定方法除定義外 還有以下四種 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 4 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 考題再現(xiàn)1 2015廣州 下列命題中 真命題的個(gè)數(shù)有 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 A 3個(gè)B 2個(gè)C 1個(gè)D 0個(gè) B 2 2012廣東 已知 如圖4 5 10 在四邊形ABCD中 AB CD 對(duì)角線(xiàn)AC BD相交于點(diǎn)O BO DO 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 AB CD ABO CDO 在 ABO與 CDO中 ABO CDO ASA AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 3 2012湛江 如圖4 5 11 在平行四邊形ABCD中 E F分別在AD BC邊上 且AE CF 求證 1 ABE CDF 2 四邊形BFDE是平行四邊形 證明 1 四邊形ABCD是平行四邊形 A C AB CD 在 ABE和 CDF中 ABE CDF SAS 2 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC AD BC DE BF AE CF AD AE BC CF 即DE BF 四邊形BFDE是平行四邊形 考題預(yù)測(cè)4 下列判斷正確的是 A 一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形B 兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形一定是平行四邊形C 兩組鄰角分別互補(bǔ)的四邊形一定是平行四邊形D 兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形一定是平行四邊形5 如圖4 5 12 已知四邊形ABCD 對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O 下面選項(xiàng)不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是 A AB CD AB CDB AB CD AD BCC AO CO BO DOD AB CD AD BC B D 6 如圖4 5 13 F C是線(xiàn)段AD上的兩點(diǎn) AB DE BC EF AF DC 連接AE BD 求證 四邊形ABDE是平行四邊形 證明 AF DC AF FC DC FC AC DF AB DE BAC EDF BC EF ACB EFD ABC DEF ASA AB DE 又AB DE 四邊形ABDE是平行四邊形