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第13課反比例函數 考點呈現 1 結合具體情境體會反比例函數的意義 能根據已知條件確定反比例函數表達式 2 能畫出反比例函數的圖象 根據圖象和表達式探索并理解k 0或k 0時 圖象的變化情況 3 能用反比例函數解決簡單實際問題 廣東省中考題 1 2011年第6題 已知反比例函數的圖象經過 1 2 則k 2 2013年第10題 已知k1 0 k2 則函數的圖象大致是 2 廣東省中考題 3 2014年第23題 如圖 已知B 1 2 是一次函數y kx b與反比例函數圖象的兩個交點 AC x軸于點C BD y軸于點D 1 根據圖象直接回答 在第二象限內 當x取何值時 一次函數大于反比例函數的值 2 求一次函數解析式及m的值 3 P是線段AB上的一點 連接PC PD 若 PCA和 PDB面積相等 求點P坐標 廣東省中考題 廣東省中考題 4 2015年第23題 如圖 反比例函數的圖象與直線相交于點C 過直線上點A 1 3 作AB x軸于點B 交反比例函數圖象于點D 且AB 3BD 1 求k的值 2 求點C的坐標 3 在y軸上確實一點M 使點M到C D兩點距離之和d MC MD最小 求點M的坐標 廣東省中考題 中考試題簡析 廣東省中考近幾年對反比例函數的考查主要是反比例函數與一次函數的交點問題 及其與幾何知識中的距離 面積問題相結合的綜合運用 是每年必考的一道壓軸題 知識梳理 表1 基本知識 知識梳理 表2 反比例函數的圖象及其性質 知識梳理 表2 反比例函數的圖象及其性質 知識梳理 表3 相關方法與結論 基礎訓練 1 在下列函數表達式中 x均表示自變量 那么哪些是反比例函數 每一個反比例函數相應的k值是多少 基礎訓練 2 關于反比例函數的圖象 下列說法正確的是 A 經過點 1 2 B 無論x取何值時 y隨x的增大而增大C 當x 0時 圖象在第二象限D 圖象不是軸對稱圖形3 2015 臺州市 若反比例函數的圖象經過點 2 1 則該反比例函數的圖象在 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第二 三象限D 第二 四象限 C D 基礎訓練 4 2015 綏化市 如圖 反比例函數 x 0 的圖象經過點P 則k的值為 A 6B 5C 6D 55 關于x的函數y k x 1 和在同一坐標系中的圖象大致是 D 典例分析 考點1 結合具體情境體會反比例函數的意義 能根據已知條件確定反比例函數表達式 例1 用電器的電流I 電阻R 電功率P之間滿足關系式P I2R 已知P 5 觀察下表并回答問題 1 變量R是變量I的函數嗎 2 變量R是變量I的反比例函數嗎 典例分析 變式訓練已知變量y 2與x成反比例 且x 2時 y 2 求y和x之間的函數關系式 判斷點P 4 0 是否在這個函數的圖象上 典例分析 考點2 能畫出反比例函數的圖象 根據圖象和表達式探索并理解k 0或k 0時 圖象的變化情況 例2 已知點 2 y1 1 y2 1 y3 2 y4 都在反比例函數的圖象上 比較y1 y2 y3與y4的大小 分析 在同一個象限內 可以根據反比例函數的性質比較函數值的大小 在不同象限內 不能按其性質比較 函數值的大小比較分兩種情況 1 系數k確定的 可以把相應的點描在函數圖象上 根據函數圖象判斷函數值的大小關系 2 系數k不確定的 分k 0或k 0兩種情況進行分類討論 再根據各種情況的圖象 分別進行比較函數值的大小 典例分析 變式訓練1 反比例函數的兩個點 x1 y1 x2 y2 且x1 x2 則下式關系成立的是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D 無法確定2 已知點 2 y1 1 y2 3 y3 都在反比例函數的圖象上 比較y1 y2與y3的大小 D 典例分析 考點3 能用反比例函數解決簡單實際問題 例3 據媒體報道 近期 手足口病 可能進入發(fā)病高峰期 某校根據 學校衛(wèi)生工作條例 為預防 手足口病 對教室進行 薰藥消毒 已知在藥物燃燒及釋放過程中 室內空氣中每立方米含藥量y mg 與燃燒時間x min 之間的關系如圖所示 即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分 根據圖象所示信息 解答下列問題 典例分析 考點3 能用反比例函數解決簡單實際問題 1 寫出從藥物釋放開始 y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍 2 據測定 當空氣中每立方米的含藥量低于2mg時 對人體無毒害作用 那么從消毒開始 至少在多長時間內 師生不能進入教室 典例分析 典例分析 典例分析 變式訓練 2014 云南省 將油箱注滿kL油后 轎車可行駛的總路程s 單位 km 與平均耗油量a 單位 L km 之間是反比例函數關系 k是常數 k 0 已知某轎車油箱注滿油后 以平均耗油量為0 1L km的速度行駛 可行駛700km 1 求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數關系式 2 當平均耗油量為0 08L km時 該轎車可以行駛多少千米 祝福筑夢路上的所有考生 加油 感謝使用