《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2 橢圓 2.2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教A版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2 橢圓 2.2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教A版選修2-1.ppt（39頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二章 圓錐曲線與方程 2 2橢圓 2 2 1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 自主預(yù)習(xí)學(xué)案 橢圓是一種美麗的曲線 它具有形狀美和科學(xué)美 神舟 六號(hào)載人飛船進(jìn)入預(yù)定軌道繞地球飛行 其運(yùn)行的軌道就是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓 本節(jié)我們將學(xué)習(xí)橢圓的定義及橢圓的方程 這樣我們能算出 神舟 六號(hào)繞地飛行的軌跡方程 1 橢圓的概念平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2的距離的 等于常數(shù) 大于 F1F2 的點(diǎn)的軌跡 或集合 叫做橢圓 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 間的距離叫做橢圓的焦距 當(dāng)常數(shù)等于 F1F2 時(shí)軌跡為 當(dāng)常數(shù)小于 F1F2 時(shí) 軌跡 2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 和 焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn) 線段 F1F2 不存在 1 設(shè)F1 F2為定點(diǎn) F1F2 6 動(dòng)點(diǎn)M滿足 MF1 MF2 10 則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是 A 橢圓B 直線C 圓D 線段 解析 MF1 MF2 10 F1F2 6 由橢圓定義 動(dòng)點(diǎn)M軌跡為橢圓 A 解析 PF1 PF2 2a 4 選A A 解析 由橢圓定義知 PF1 PF2 2a 10 PF2 10 PF1 10 6 4 4 解析 2c 2 c 1 故有m 4 1或4 m 1 m 5或m 3 故選C C 0 12 互動(dòng)探究學(xué)案 命題方向1 橢圓的定義 典例1 A 規(guī)律總結(jié) 1 對(duì)橢圓定義的三點(diǎn)說(shuō)明 1 橢圓是在平面內(nèi)定義的 所以 平面內(nèi) 這一條件不能忽視 2 定義中到兩定點(diǎn)的距離之和是常數(shù) 而不能是變量 3 常數(shù) 2a 必須大于兩定點(diǎn)間的距離 否則軌跡不是橢圓 這是判斷一曲線是否為橢圓的限制條件 2 橢圓定義的兩個(gè)應(yīng)用 1 若 MF1 MF2 2a 2a F1F2 則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓 2 若點(diǎn)M在橢圓上 則 MF1 MF2 2a 跟蹤練習(xí)1 已知圓A x 3 2 y2 100 圓A內(nèi)一定點(diǎn)B 3 0 圓P過(guò)B且與圓A內(nèi)切 求圓心P的軌跡方程 命題方向2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 典例2 命題方向3 橢圓的焦點(diǎn)三角形 解析 由橢圓的定義 有 PF1 PF2 2a 而在 F1PF2中 由余弦定理得 典例3 橢圓的其他方程形式 思路分析 將橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 運(yùn)用題設(shè)中給出的條件求解 典例4 導(dǎo)師點(diǎn)睛 由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以確定焦點(diǎn)坐標(biāo) 或求參數(shù)的值 或取值范圍 在求解這類問(wèn)題時(shí) 必須先確定焦點(diǎn)位置 從而可得a2 b2的值 當(dāng)焦點(diǎn)不確定時(shí) 應(yīng)注意分類討論 分別求值 另外 應(yīng)注意當(dāng)a2 b2時(shí) 方程表示圓 應(yīng)排除這種情況 ABC的三邊a b c a b c 成等差數(shù)列 A C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 1 0 1 0 求頂點(diǎn)B的軌跡 典例5 辨析 錯(cuò)誤的原因是忽略了題設(shè)中的條件a b c 使變量x的范圍擴(kuò)大 從而導(dǎo)致錯(cuò)誤 另外一處錯(cuò)誤是當(dāng)點(diǎn)B在x軸上時(shí) A B C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形 規(guī)律總結(jié) 要認(rèn)真審題 弄清已知條件 注意是否存在隱含條件 不能擴(kuò)大或縮小變量x或y的取值范圍 B A C 16