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平行四邊形的面積 人教版五年級數(shù)學上冊 安福縣橫龍小學歐陽金良 學過的幾何圖形有哪些 長方形面積 長 寬 正方形面積 邊長 邊長 舊知回顧 復習 1 這是什么圖形 什么叫平行四邊形 它有什么特征 高 底 在同一平面內(nèi)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 舊知回顧 看一看 你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形 你會計算它們的面積嗎 新知導引 想一想 我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢 用數(shù)方格的方式試一試 6 4 6 4 24 24 你發(fā)現(xiàn)了什么 想一想 該怎么做 你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢 合作探究 平行四邊形可以剪 拼成長方形 它們之間有什么關系呢 平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系 平行四邊形的底 高分別與拼成的長方形的長 寬有什么關系 長方形的面積公式怎樣表示 平行四邊形的面積公式怎樣表示 高 底 寬 長 平行四邊形的面積計算 1 平行四邊形的和長方形的相等 高 寬 底 長 2 平行四邊形的和長方形的相等 通過實驗看出 我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形 它的面積與原來的平行四邊形的面積 這個長方形的長與平行四邊形的底 這個長方形的寬與平行四邊形的高 相等 相等 相等 平行四邊形 長方形 底 長 高 寬 面積 面積 寬 長方形的面積 平行四邊形的面積 長 底 高 長 寬 底 高 結論 通過割補的方法 我們可清楚地看到 任何一個都可以轉化為 而且長方形的和恰好等于平行四邊形的和 平行四邊形 長方形 長 寬 底 高 平行四邊形的面積 底 高 所以 a h 如果用s表示平行四邊行的面積 用a表示平行四邊形的底 用h表示平行四邊形的高 那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成 還可以寫成 S a h或S ah S a h s S ah 6 4 24 平方米 平行四邊形花壇的底是6米 高是4米 它的面積是多少 答 它的面積是24平方米 口算出下面每個平行四邊形的面積 S ah 5 2 5 12 5 m2 答 它的面積是12 5m2 做一做 算出下列平行四邊形面積 10厘米 15厘米 8厘米 12厘米 S ah 10 12 120 平方厘米 方法一 方法二 答 平行四邊形的面積是120平方厘米 S ah 15 8 120 平方厘米 判斷 1 兩個平行四邊形的高相等 它們的面積就相等 2 平行四邊形高一定 底越長 它的面積就越大 下面是塊近似平行四邊形的菜地 王大爺 43 23李大爺43 20 請你判斷一下 誰對 誰錯 李大爺說的對 因為平行四邊形的面積等于底與高的乘積 做一做 下面平行四邊形的面積是 30分米 20分米 25分米 A 30 25 750平方分米B 25 20 500平方分米C 30 20 600平方分米 面積公式當中的底和高必須是相對應的 注意 二 選擇 1 已知一個平行四邊形的底是2米 高是5分米 它的面積是 A 10平方米B 100平方分米C 100分米 2 已知一個平行四邊形的面積是30平方米 底是6米 高是 A 180平方米B 5平方米C 5米 3 A B C中哪一個的面積是3 2 6平方厘米 2厘米 3厘米A 3厘米 2厘米 B 2厘米 3厘米C 四 應用題 1 有一塊平行四邊形的菜地 底是27米 高是15米 每平方米收青菜6千克 這塊地收多少千克青菜 2 有一塊平行四邊形的麥田 底是250米 高是400米 共收小麥35700千克 平均每公頃收小麥多少千克 請同學們用手勢判斷 對 或 錯 1 已知平行四邊形的底是1 2米 高是0 8米 求面積的算式是1 2 0 8 2 平行四邊形的底是20米 高是16米 面積是320米 3 一個平行四邊形的底是5分米 高是0 5厘米 它的面積是2 5平方厘米 4 平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等 它們的面積一定相等 提高練習 一塊平行四邊形鐵皮面積是28平方米 底是7米 求這條底邊上的高是多少米 7米 28平方米 h S a 28 7 4 米 答 它的高是4米 課后延伸 下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎 他們的面積各是多少 2厘米 2 5厘米 比較下列平行四邊形的面積 高 底 等底等高的平行四邊形面積相等 本節(jié)課你學到了哪些知識 平行四邊形的的面積的推導和面積計算公式 利用數(shù)格子 平移 旋轉和割補的方法 把平行四邊形轉化成長方形 得出面積計算的方法 即平行四邊形的底相當于長方形的長 高相當于長方形的寬 并歸納出計算公式 s a h 平行四邊形的面積 底 高 祝同學們天天進步