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第二十三章旋轉(zhuǎn) 我們已學(xué)過哪些圖形變換 旋轉(zhuǎn)變換 這幅圖案有哪些變換 軸對稱 旋轉(zhuǎn) 有旋轉(zhuǎn)變換嗎 90 180 270 平移變換 軸對稱變換 復(fù)習(xí) 23 2 1中心對稱 1 把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 重合 2 線段AC BD相交于點O OA OC OB OD 把 CDO繞點O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 重合 像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度 如果它能夠和另一個圖形重合 那么 我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱 這個點就叫對稱中心 如 C與E是關(guān)于中心A的對稱點 如圖 ABC與 AED關(guān)于點A中心對稱 點A是對稱中心 這兩個圖形中的對應(yīng)點 叫做關(guān)于中心的對稱點 A C B 180 旋轉(zhuǎn)三角板 畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形 第一步 畫出 ABC 第二步 以三角板的一個頂點O為中心 把三角板旋轉(zhuǎn)180 畫出 A B C 第三步 移開三角板 合作探究 A B C C B A 旋轉(zhuǎn)三角板 畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形 第一步 畫出 ABC 第二步 以三角板的一個頂點O為中心 把三角板旋轉(zhuǎn)180 畫出 A B C 第三步 移開三角板 合作探究 A B C C B A 如果連接AA 點O在線段AA 上嗎 如果在 在什么位置 ABC與 A B C 有什么關(guān)系 1 點O是線段AA 的中點 2 ABC A B C 1 點O是線段AA 的中點 2 ABC A B C 發(fā)現(xiàn) 你會證嗎 證明 1 因為點A 是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180 后得到的 即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180 后得到線段OA 所以點O在線段AA 上 且OA OA 即點O是線段AA 的中點 同理 點O也是線段BB 和CC 的中點 2 在 AOB與 A O B 中OA OA AOB A OB OB OB AOB A OB AB A B 同理BC B C AC A C ABC A B C SSS A C C A B B 關(guān)于中心對稱的兩個圖形 對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心 而且被對稱中心所平分 關(guān)于中心對稱中心的兩個圖形是全等圖形 下圖中 A B C 與 ABC關(guān)于點O是成中心對稱的 你能從圖中找到哪些等量關(guān)系 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 試一試 中心對稱 軸對稱 觀察 中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別 又有什么聯(lián)系 思考 有一個對稱中心 點 圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1800后重合 對稱點連線經(jīng)過對稱中心 且被對稱中心平分 A A B B O 2 線段的中心對稱線段的作法 A O A 例1 1 點的中心對稱點的作法 靈活運用 體會內(nèi)涵 以點O為對稱中心 作出點A的對稱點A 以點O為對稱中心 作出線段AB的對稱線段點A B 點A 即為所求的點 3 如圖 選擇點O為對稱中心 畫出與 ABC關(guān)于點O對稱的 A B C 解 A C B A B C 即為所求的三角形 4 已知四邊形ABCD和點O 畫四邊A B C D 使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱 A B A C B D D O C 四邊形A B C D 即為所求的圖形 例2 如圖 已知 ABC與 A B C 中心對稱 求出它們的對稱中心O 1 畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形 以BC邊的中點為對稱中心 M N 課堂練習(xí) A B C 2 如圖 已知等邊三角形ABC和點O 畫 A B C 使 A B C 和 ABC關(guān)于點O成中心對稱 3 已知 如圖ABCD和矩形AB C D 關(guān)于A點對稱求證 四邊形BDB D 是菱形 證明 矩形ABCD和矩形AB C D 關(guān)于A點對稱 AB AB AD AD 四邊形BDB D 是平行四邊形 DD BB BDB D 是菱形 4 課本練習(xí)P66 1 2 你學(xué)會了嗎 課堂小結(jié) 中心對稱的定義 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度 如果它能夠和另一個圖形重合 那么 我們就說這兩個圖關(guān)于這個點對稱或中心對稱 這個點就叫對稱中心 2 中心對稱的性質(zhì) 1 在成中心對稱的兩個圖形中 連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心 并且被對稱中心平分 2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 作業(yè) 1 課本P69頁習(xí)題23 1第1題2 同步學(xué)習(xí)上的相應(yīng)練習(xí) 謝謝光臨指導(dǎo)