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必考部分 第六章靜電場 第3單元電容器帶電粒子在電場中運動 網(wǎng)控基礎(chǔ)點提煉命題源 一 電容器和電容1 電容器 1 組成 由兩個彼此 又相互 的導(dǎo)體組成 2 帶電荷量 一個極板所帶電荷量的 3 電容器的充 放電充電 使電容器帶電的過程 充電后電容器兩板帶上等量的 電容器中儲存 放電 使充電后的電容器失去電荷的過程 放電過程中 轉(zhuǎn)化為其他形式的能 1 絕緣靠近 2 絕對值 3 異種電荷電場能電場能 讀讀教材 二 帶電粒子在電場中的運動1 帶電粒子在電場中的加速帶電粒子在電場中加速 若不計粒子的重力 則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子 的增量 1 在勻強(qiáng)電場中 W qEd qU 2 在非勻強(qiáng)電場中 W qU 2 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn) 1 研究情況 帶電粒子垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場 2 運動形式 類平拋運動 3 處理方法 應(yīng)用運動的合成與分解 沿初速度方向做 運動 運動時間t 沿電場方向做初速度為零的 運動 三 示波管1 構(gòu)造 偏轉(zhuǎn)極板 熒光屏 如圖所示 電子槍 2 工作原理 1 YY 上加的是待顯示的 XX 上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓 叫做 2 觀察到的現(xiàn)象 如果在偏轉(zhuǎn)電極XX 和YY 之間都沒有加電壓 則電子槍射出的電子沿直線運動 打在熒光屏 在那里產(chǎn)生一個亮斑 若所加掃描電壓和 的周期相等 就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象 1 信號電壓掃描電壓 2 中心信號電壓 1 多選 如圖是一種通過測量電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖 電容器的兩個電極分別用導(dǎo)線接到指示器上 指示器可顯示電容的大小 下列關(guān)于該儀器的說法中正確的有 練練基礎(chǔ) 題組一 電容器和電容 A 該儀器中電容器的兩個電極分別是芯線和導(dǎo)電液體B 芯線外套的絕緣管越厚 該電容器的電容越大C 如果指示器顯示出電容增大了 則說明容器中液面升高了D 如果指示器顯示出電容減小了 則說明容器中液面升高了 解析 導(dǎo)電液體和金屬芯線相互靠近 彼此絕緣 可構(gòu)成電容器 故A正確 絕緣管越厚 兩極間距d越大 C就越小 故B錯誤 液面升高 兩極正對面積增大 電容C就越大 故C正確 D錯誤 2 多選 對于 個電容器充電時電容器的電容C 帶電量Q 電壓U之間的關(guān)系圖象如圖所示 其中正確的是 3 兩平行金屬板相距為d 電勢差為U 一電子質(zhì)量為m 電荷量為e 從O點沿垂直于極板的方向射出 最遠(yuǎn)到達(dá)A點 然后返回 如圖所示 OA h 此電子具有的初動能是 題組二 帶電粒子在電場中運動 4 如圖所示 質(zhì)子 H 和 粒子 He 以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場 粒子不計重力 則這兩個粒子射出電場時的偏轉(zhuǎn)位移y之比為 A 1 1B 1 2C 2 1D 1 4 5 多選 示波管是示波器的核心部件 它由電子槍 偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成 如圖所示 如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑 那么示波管中的 A 極板X應(yīng)帶正電B 極板X 應(yīng)帶正電C 極板Y應(yīng)帶正電D 極板Y 應(yīng)帶正電 題組三 示波管 解析 偏轉(zhuǎn)電極XX 和YY 不加電壓 電子打到屏幕中心 若只在XX 之間加電壓 電子只在X方向偏轉(zhuǎn) 若只有YY 之間加電壓 電子只在Y方向偏轉(zhuǎn) 若XX 加電壓 YY 加電壓 電子在X方向和Y方向都有偏轉(zhuǎn) 則在圖示位置出現(xiàn)亮斑 6 圖為示波管的原理圖 如果在電極YY 之間所加的電壓按圖所示的規(guī)律變化 在電極XX 之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化 則在熒光屏上會看到的圖形是 解析 在0 2t1時間內(nèi) 掃描電壓掃描一次 信號電壓完成一個周期 當(dāng)UY為正的最大值時 電子打在災(zāi)光屏上有正的最大位移 當(dāng)UY為負(fù)的最大值時 電子打在熒光屏上有負(fù)的最大位移 因此一個周期內(nèi)熒光屏上的圖象為B 1 電容C等于Q與U的比值 不能理解為電容C與Q成正比 與U成反比 2 一個電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的 與其是否帶電及帶電多少無關(guān) 3 靜止的帶電粒子在勻強(qiáng)電場中只受電場力作用將做勻加速直線運動 4 當(dāng)初速度與電場線垂直且只受電場力作用時 做類平拋運動 處理方法是運動的合成與分解 5 在示波管中 當(dāng)信號電壓的周期與掃描電壓周期相等時 熒光屏上顯示一個完整的波形 小思考微總結(jié) 研細(xì)核心點練透經(jīng)典題 考點一平行板電容器的兩類典型問題 調(diào)研1 如圖所示 平行板電容器與電動勢為E的直流電源 內(nèi)阻不計 連接 下極板接地 一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài) 現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離 A 帶電油滴將沿豎直方向向上運動B P點的電勢將降低C 帶電油滴的電勢能將減小D 電容器的電容減小 極板帶電荷量將增大 試題調(diào)研 調(diào)研1 如圖所示 平行板電容器與電動勢為E的直流電源 內(nèi)阻不計 連接 下極板接地 一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài) 現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離 A 帶電油滴將沿豎直方向向上運動B P點的電勢將降低C 帶電油滴的電勢能將減小D 電容器的電容減小 極板帶電荷量將增大 解題探究 1 上極板上移后 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)及P點電勢如何變化 提示 由于電容器始終與電源連接 兩板間電勢差不變 d增大時 場強(qiáng)減小 由于下極板接地 電勢為零 P點電勢等于P點到下極板電勢差 所以電勢降低 2 油滴在運動過程中 分析其做功及能量轉(zhuǎn)化情況 提示 由于電場力減小 油滴向下運動 重力做正功 重力勢能減少 電場力做負(fù)功 電勢能增加 答案 B 名師歸納點題破疑 1 1 多選 用控制變量法 可以研究影響平行板電容器的因素 如圖 設(shè)兩極板正對面積為S 極板間的距離為d 靜電計指針偏角為 實驗中 極板所帶電荷量不變 若 A 保持S不變 增大d 則 變大B 保持S不變 增大d 則 變小C 保持d不變 增大S 則 變小D 保持d不變 增大S 則 不變 類題練熟 解析 靜電計指針偏角與電容器兩板間電勢差成正比 電勢差變大 即 角變大 選項A C正確 1 2 2015 江西新余一中一模 多選 平行板電容器和電源 電阻 開關(guān)串聯(lián) 組成如圖所示的電路 接通開關(guān)K 電源即給電容器充電 則 A 保持K接通 減小兩極板間的距離 則兩極板間電場的電場強(qiáng)度減小B 保持K接通 在兩極板間插入一塊鋁板 則兩極板間電場的電場強(qiáng)度增大C 充電結(jié)束后斷開K 減小兩極板間的距離 則兩極板間的電勢差減小D 充電結(jié)束后斷開K 在兩極板間插入一塊介質(zhì) 則極板上的電勢差增大 1 帶電粒子在電場中運動時重力的處理 1 基本粒子 如電子 質(zhì)子 粒子 離子等 除有說明或明確的暗示以外 一般都不考慮重力 但并不忽略質(zhì)量 2 帶電顆粒 如液滴 油滴 塵埃 小球等 除有說明或有明確的暗示以外 一般都不能忽略重力 2 帶電粒子在電場中平衡的解題步驟 1 選取研究對象 2 進(jìn)行受力分析 注意電場力的方向特點 3 由平衡條件列方程求解 考點二帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的平衡及直線運動 3 解決帶電粒子在電場中的直線運動問題的兩種思路 1 根據(jù)帶電粒子受到的電場力 用牛頓第二定律求出加速度 結(jié)合運動學(xué)公式確定帶電粒子的運動情況 此方法只適用于勻強(qiáng)電場 2 根據(jù)電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動能的變化求解 此方法既適用于勻強(qiáng)電場 也適用于非勻強(qiáng)電場 調(diào)研2 2014 安徽理綜 如圖所示 充電后的平行板電容器水平放置 電容為C 極板間距離為d 上極板正中有一小孔 質(zhì)量為m 電荷量為 q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落 穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零 空氣阻力忽略不計 極板間電場可視為勻強(qiáng)電場 重力加速度為g 求 試題調(diào)研 1 小球到達(dá)小孔處的速度 2 極板間電場強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量 3 小球從開始下落運動到下極板處的時間 解題指導(dǎo) 1 在極板外 小球做自由落體運動 由v2 2gh可求出小球到達(dá)小孔處的速度 2 小球在兩極板間運動時 由牛頓第二定律和運動學(xué)公式 可求出電場強(qiáng)度E 再由U Ed Q CU可求出電容器所帶電荷量 3 由運動學(xué)公式可分別求出電場內(nèi)和電場外兩個階段的運動時間t1 t2 進(jìn)而可求出總時間t 1 解決此類多過程問題 首先劃分過程 然后分析每一過程物體的受力和運動情況 再選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求解 2 對于勻變速直線運動求時間問題 一般采用動力學(xué)方法求解 名師歸納點題破疑 2 1 2012 新課標(biāo)全國卷 多選 如圖所示 平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度 兩極板與一直流電源相連 若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器 則在此過程中 該粒子 A 所受重力與電場力平衡B 電勢能逐漸增加C 動能逐漸增加D 做勻變速直線運動 類題練熟 解析 對帶電粒子受力分析如圖所示 F合 0 A錯誤 由圖可知電場力與重力的合力與v0方向相反 F合對粒子做負(fù)功 其中mg不做功 Eq做負(fù)功 故粒子動能減少 電勢能增加 B正確 C錯誤 F合恒定且F合與v0方向相反 粒子做勻減速直線運動 D正確 2 2 多選 給平行板電容器充電 斷開電源后A極板帶正電 B極板帶負(fù)電 板間一帶電小球C用絕緣細(xì)線懸掛 如圖所示 小球靜止時與豎直方向的夾角為 則 A 若將B極板向右平移少許 電容器的電容將減小B 若將B極板向下平移少許 A B兩板間電勢差將增大C 若將B極板向下平移少許 夾角 將變大D 輕輕將細(xì)線剪斷 小球?qū)⒆鲂睊佭\動 1 用牛頓力學(xué)分析 如以速度v0垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場 受恒定電場力作用 做類平拋運動 用分解觀點處理 如圖所示 帶電粒子質(zhì)量為m 帶電荷量為q 以速度v0垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場 偏轉(zhuǎn)電壓為U 若粒子飛離偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)距離為y 偏轉(zhuǎn)角為 基本公式有 考點三帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn) 調(diào)研3 如圖所示 真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y 長為l 相距為d 足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距為b 在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U 一束質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的粒子 不計重力 從兩板左側(cè)中點A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出 試題調(diào)研 1 證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點 2 求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍 3 求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度 解題探究 1 帶電粒子在電場中做什么運動 水平方向上做什么運動 提示 勻變速曲線運動 勻速直線運動 2 帶電粒子射出電場后 做什么運動 提示 勻速直線運動 3 帶電粒子能穿出電場的條件是什么 解析 1 設(shè)粒子在運動過程中的加速度大小為a 離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)距離為y 沿電場方向的速度為vy 偏轉(zhuǎn)角為 其反向延長線通過O點 O點與板右端的水平距離為x 則有 名師歸納點題破疑 3 1 2014 山東理綜 如圖 電場強(qiáng)度大小為E 方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域abcd 水平邊ab長為s 豎直邊ad長為h 質(zhì)量均為m 帶電荷量分別為 q和 q的兩粒子 由a c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū) 兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中 不計重力 若兩粒子軌跡恰好相切 則v0等于 類題練熟 3 2 2015 石家莊質(zhì)檢 多選 如圖所示 兩平行金屬板水平放置 板長為L 板間距離為d 板間電壓為U 一不計重力 電荷量為q的帶電粒子以初速度v0沿兩板的中線射入 恰好沿下板的邊緣飛出 則 帶電粒子在交變電場中運動 解題指導(dǎo) 1 審題2 破題 畫圖 由UAB t圖象可以作出幾個典型時刻開始運動對應(yīng)的v t圖象 取向A板運動方向為正方向 如圖所示 分別考慮在一個周期內(nèi)帶電粒子的運動情況 3 規(guī)范答題 答案 B 1 注重全面分析 分析受力特點和運動規(guī)律 抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征 求解粒子運動過程中的速度 位移 做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件 2 分析時從兩條思路出發(fā) 1 力和運動的關(guān)系 根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析 2 功能關(guān)系 多維思考技法提煉 針對訓(xùn)練 如圖甲所示 電子由陰極飛出時的初速度忽略不計 電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0 電容器板長和板間距離均為L 10cm 下極板接地 電容器右端到熒光屏的距離也是L 10cm 在電容器兩極板間接一交變電壓 上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示 每個電子穿過平行板的時間都極短 可以認(rèn)為電壓是不變的 求 1 在t 0 06s時刻 電子打在熒光屏上的何處 2 熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長 答案 1 打在屏上的點位于O點上方 距O點13 5cm 2 30cm