《九年級數學上冊 22.1.1 二次函數課件 （新版）新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學上冊 22.1.1 二次函數課件 （新版）新人教版.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

22 1 1二次函數 回顧舊知 1 y 2x 1 2 y x 4 5 y 4x 6 y ax 1 4 y 5x2 其中 一次函數有 那么一次函數的一般形式是 觀察下列函數 y kx b k 0 1 2 5 駛向勝利的彼岸 探索新知 1 函數y x 1 自變量是 自變量的次數是 y是x的 函數 2 函數s 2t 4 自變量是 自變量的次數是 s是t的 函數 你能寫出下列函數的表達式嗎 1 圓的半徑是r cm 時 面積s cm2 與半徑之間的關系 自變量是 它的最高次數是 2 正方形的邊長為a 如果邊長增加2 新圖形的面積s與a之間的函數關系式為 自變量是 它的最高次數是 x 1 一次 一次 t 1 S r2 S a 2 2 2 2 r a 比一比 看誰列得又對又快 1 正方形的六個面是全等的正方形 設正方體的棱長為x 表面積為y 顯然對于x的每一個值 y都有一個對應值 即y是x的函數 他們的具體關系是可以表示為什么 y 6x2 x 2 n個球隊參加比賽 每兩隊之間進行一場比賽 比賽的場次數m與球隊數n有什么關系 即 3 某工廠一種產品現在的年產量是20件 計劃今后兩年增加產量 如果每年都比上一年的產量增加x倍 那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定 y與x之間的關系應怎樣表示 y 20 1 x 2 即 y 20 x2 40 x 20 y 6x2 有什么共同點 在上面的函數中自變量的最高次數是二次的 思考 S r2 S a 2 2 a2 4a 4 y 20 x2 40 x 20 一般地 形如y ax bx c 其中a b c是常數 a 0 的函數叫做二次函數 知識歸納 為什么a 0呢 稱 a為二次項系數 ax2叫做二次項b為一次項系數 bx叫做一次項c為常數項 函數的右邊最高次數為2 可以沒有一次項和常數項 但不能沒有二次項 例1 下列函數中 哪些是二次函數 是 不是 是 不是 先化簡后判斷 y x2 x y x2 2x 1 x2 2x 1 例題選講 例2 把函數化成一般形式 寫出各項系數 y 5x 7 x 3 2x 5 5x2 8x 21 2x 5 5x2 6x 26它是二次函數 二次項系數及常數項分別是5 6 26 解 y 5x 7 x 3 2x 5 例3 若函數為二次函數 求m的值 解 因為該函數為二次函數 則 解 1 得 m 4或 1 解 2 得 所以m 4 搶答 1 下列函數中 哪些是二次函數 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x 2 x 6 y x2 x 1 x 注意 先化簡后判斷 2 指出下列函數的二次項系數 一次項系數 常數項分別是多少 y 2 x 2 2 8x y 2 3x2 3 0 2 0 0 2 0 8 搶答 3 判斷 下列函數是否為二次函數 如果是 指出其中常數a b c的值 1 y 1 2 y x x 5 3 y x2 x 1 4 y 3x 2 x 3x2 5 y 6 y 7 y x4 2x2 1 8 y ax2 bx c 4 若y a2 1 x2是二次函數則 a的取值范圍是 能力提高 a 1 5 關于x的函數是二次函數 求m的值 如果它是二次函數 則m 1應該 0m2 m 所以m 2 2 注意 二次函數的二次項系數不能為零 回味無窮 定義中應該注意的幾個問題 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數 a 0 的函數叫做x的二次函數 y ax bx c a b c是常數 a 0 的幾種不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 2 定義的實質是 ax bx c是整式 自變量x的最高次數是二次 自變量x的取值范圍是全體實數 1 當m為何值時 函數y m 2 xm2 2 4x 5是x的二次函數 課外作業(yè) 2 y m 3 xm2 m 4 m 2 x 3當m為何值時 y是x的二次函數 1 若二次函數Y kx2 3x 2k k2的圖象過 1 1 k 2 正方形邊長為x cm 它的面積y cm2 是多少 3 矩形的長是4厘米 寬是3厘米 如果將其長增加x厘米 寬增加2x厘米 則面積增加到y(tǒng)平方厘米 試寫出y與x的關系式 結束寄語 生活是數學的源泉 探索是數學的生命線