《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)知識(shí)梳理 1.1 實(shí)數(shù)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)知識(shí)梳理 1.1 實(shí)數(shù)課件.ppt（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分考點(diǎn)知識(shí)梳理 第一章數(shù)與代數(shù) 1 1實(shí)數(shù) 命題解讀 考綱解讀 理解有理數(shù)的意義 數(shù)軸 相反數(shù) 絕對(duì)值等的概念 理解用科學(xué)記數(shù)法記數(shù) 掌握有理數(shù)運(yùn)算的方法以及有理數(shù)的混合運(yùn)算 以三步以內(nèi)為主 掌握很大的數(shù)與很小的數(shù) 了解數(shù)的開方 實(shí)數(shù) 近似數(shù)的有關(guān)概念 掌握有理數(shù)大小的比較 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題 命題解讀 考綱解讀 命題解讀 考綱解讀 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的分類及有關(guān)概念1 實(shí)數(shù)的分類 1 按定義分類 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 2 按正負(fù)性分類 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 1 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸 1 數(shù)軸是一條可以向兩端無限延長(zhǎng)的直線 2 數(shù)軸的三要素 原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度 3 原點(diǎn)的位置 正方向的選擇 單位長(zhǎng)度的確定都是根據(jù)實(shí)際需要而確定的 4 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 2 相反數(shù) 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同 那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 0的相反數(shù)是0 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同 其他完全相同 0除外 并不是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù) 例如 2和3就不互為相反數(shù) 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 3 絕對(duì)值 在數(shù)軸上 一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 0的絕對(duì)值是0 4 倒數(shù) 乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 若a b互為倒數(shù) 則ab 1 5 科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)整數(shù)或有限小數(shù)表示成a 10n的形式 其中a應(yīng)滿足1 a 10 n為整數(shù) 這種表示方法叫做科學(xué)記數(shù)法 1 a必須是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù) 2 小于 10的數(shù)的表示 只考慮它的絕對(duì)值 再加上 號(hào) 不能把負(fù)號(hào)放到指數(shù)位置成為指數(shù)的符號(hào) 3 當(dāng)0 原數(shù) 1時(shí) n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左邊第一個(gè)非零數(shù)前面零的個(gè)數(shù) 包括小數(shù)點(diǎn)前的一個(gè)零 解析 2016的相反數(shù)是 2016 2016 答案 B 方法指導(dǎo) 求相反數(shù)問題的方法與注意事項(xiàng) 1 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 號(hào) 2 一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 0的相反數(shù)是0 3 不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)2有理數(shù)的運(yùn)算1 實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則 1 加法 同號(hào)兩數(shù)相加 取加數(shù)的符號(hào) 并把它們的絕對(duì)值相加 異號(hào)兩數(shù)相加 絕對(duì)值相等時(shí)和為0 絕對(duì)值不等時(shí) 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)同零相加仍得這個(gè)數(shù) 2 減法 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 3 乘法 兩數(shù)相乘 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 任何數(shù)與0相乘 積為0 4 除法 兩數(shù)相除 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相除 零除以一個(gè)不為零的數(shù)仍是0 零不能作除數(shù) 5 乘方 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方 乘方的結(jié)果叫做冪 6 運(yùn)算順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 如果有括號(hào) 先算括號(hào)里面的 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 2 運(yùn)算律加法交換律 a b b a 加法結(jié)合律 a b c a b c 乘法交換律 ab ba 乘法結(jié)合律 ab c a bc 乘法分配律 a b c ab ac 3 實(shí)數(shù)的大小比較 1 數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大 2 正數(shù) 0 負(fù)數(shù) 3 兩個(gè)正數(shù)比較大小 絕對(duì)值大的數(shù)較大 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小 絕對(duì)值大的反而小 實(shí)數(shù)比較大小的常用方法 差值法 a b 0 a b a b 0 a b a b 0 a b 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 解析 本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算 先計(jì)算乘方運(yùn)算 再計(jì)算乘法運(yùn)算 最后算加減運(yùn)算 要準(zhǔn)確理解絕對(duì)值 零指數(shù)冪 有理數(shù)的乘方的意義 誤區(qū)警示 有理數(shù)混合運(yùn)算的兩大誤區(qū)誤區(qū)1 有理數(shù)混合運(yùn)算的順序弄錯(cuò) 有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是 從高級(jí)到低級(jí) 先算乘方 再算乘除 最后算加減 誤區(qū)2 冪指數(shù)的含義理解有誤 要注意理解零指數(shù) 負(fù)指數(shù)的意義 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)3數(shù)的開方1 平方根 一般地 如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a 即x2 a 那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根 記作 如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a 即x2 a 那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根 記作 規(guī)定0的算術(shù)平方根為0 2 立方根 一般地 如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a 即x3 a 那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根 3 開平方 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方 開立方 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方 1 平方根等于本身的數(shù)為0 算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0 1 立方根等于本身的數(shù)是0 1 2 負(fù)數(shù)沒有平方根 例如沒有意義 3 的平方根是 2 而不是 4 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 答案 C 綜合探究 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 變式訓(xùn)練1 2是4的 A A 平方根B 相反數(shù)C 絕對(duì)值D 算術(shù)平方根 綜合探究 考點(diǎn)掃描 常用比較大小的方法1 求差法典例1比較大小 a2 b22ab 1 選填 0 a2 b2 2ab 1 答案 2 絕對(duì)值比較法典例2 2016 蕪湖二十九中模擬 比較大小 2 1 選填 或 解析 本題考查有理數(shù)大小比較的方法 兩個(gè)負(fù)數(shù) 絕對(duì)值大的其值反而小 據(jù)此判斷即可 答案 綜合探究 考點(diǎn)掃描 3 乘方法 答案 4 數(shù)形結(jié)合法典例4 2016 山東泰安 如圖 四個(gè)實(shí)數(shù)m n p q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M N P Q 若n q 0 則m n p q四個(gè)實(shí)數(shù)中 絕對(duì)值最大的一個(gè)是 A pB qC mD n 解析 n q 0 n q兩數(shù)互為相反數(shù) N Q兩點(diǎn)的中點(diǎn)位置即為原點(diǎn) 又 M N P Q四個(gè)點(diǎn)中 點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn) 所以實(shí)數(shù)p的絕對(duì)值最大 答案 A 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的分類 冷考 1 2010 安徽第1題 在 1 0 1 2這四個(gè)數(shù)中 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是 B A 1B 0C 1D 2 解析 本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的相關(guān)概念 這四個(gè)實(shí)數(shù)中 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 ?？?2 2016 安徽第1題 2的絕對(duì)值是 B 解析 本題考查絕對(duì)值的求法 數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 2的絕對(duì)值是2 3 2015 安徽第11題 64的立方根是 4 解析 本題考查立方根的定義 4 3 64 64的立方根為 4 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 4 2013 安徽第1題 2的倒數(shù)是 A 5 2012 安徽第1題 下面的數(shù)中 與 3的和為0的是 A 解析 本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及其概念 理解有關(guān)概念 掌握運(yùn)算法則 是解答此類題目的基礎(chǔ) 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則 可以把選項(xiàng)中的數(shù)字和 3相加 進(jìn)行篩選 只有選項(xiàng)A符合 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)3 實(shí)數(shù)的大小比較 ?？?6 2015 安徽第1題 在 4 2 1 3這四個(gè)數(shù)中 比 2小的數(shù)是 A A 4B 2C 1D 3 解析 本題考查有理數(shù)的大小比較 根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小可得 4 2 1 2 3 所以在 4 2 1 3這四個(gè)數(shù)中比 2小的數(shù)為 4 7 2011 安徽第1題 2 0 2 3這四個(gè)數(shù)中最大的是 A A 2B 0C 2D 3 解析 本題考查有理數(shù)的概念 有理數(shù)大小的比較 觀察選項(xiàng)知A項(xiàng)正確 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)4 科學(xué)記數(shù)法 必考 8 2016 安徽第3題 2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬(wàn)美元 其中8362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A A 8 362 107B 83 62 105C 0 8362 108D 8 362 108 解析 本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n 其中1 a 10 n為整數(shù) 表示時(shí)關(guān)鍵是要確定a的值以及n的值 8362萬(wàn) 83620000 8 362 107 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)5 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ?？?9 2014 安徽第1題 2 3的結(jié)果是 C A 5B 1C 6D 6 解析 本題為基礎(chǔ)題 考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算 先確定積的符號(hào)再確定積的絕對(duì)值 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 再把絕對(duì)值相乘 解 原式 1 2 1 0