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全等三角形的判定 習題一 1 如果 ABC和 DEF全等 DEF和 GHI全等 則 ABC和 GHI 全等 如果 ABC和 DEF不全等 DEF和 GHI全等 則 ABC和 GHI 全等 填 一定 或 不一定 或 一定不 2 如圖 ABC ADE B 100 BAC 30 那么 AED 填空題 3 ABC中 BAC ACB ABC 4 3 2 且 ABC DEF 則 DEF 4 如圖2 BE CD是 ABC的高 且BD EC 判定 BCD CBE的依據(jù)是 5 地基在同一水平面上 高度相同的兩幢樓上分別住著甲 乙兩位同學 有一天 甲對乙說 從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離 等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離 你認為甲的話正確嗎 答 選擇題 1 下列兩個三角形中 一定全等的是 A 有一個角是40 腰相等的兩個等腰三角形 B 兩個等邊三角形 C 有一個角是100 底相等的兩個等腰三角形 D 有一條邊相等 有一個內角相等的兩個等腰三角形 2 下列說法中 如果兩個三角形可以依據(jù) AAS 來判定全等 那么一定也可以依據(jù) ASA 來判定它們全等 如果兩個三角形都和第三個三角形不全等 那么這兩個三角形也一定不全等 要判斷兩個三角形全等 給出的條件中至少要有一對邊對應相等 正確的是 A 和 B 和 C 和 D 3 如圖8 AD是的中線 E F分別是AD和AD延長線上的點 且 連結BF CE 下列說法 CE BF ABD和 ACD面積相等 BF CE BDF CDE 其中正確的有 A 1個B 2個C 3個D 4個 4 直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關系是 A 形狀相同B 周長相等C 面積相等D 全等5 如圖9 下列結論錯誤的是 A ABE ACDB ABD ACEC DAE 40 D C 30 6 已知 如圖10 在 ABC中 AB AC D是BC的中點 DE AB于E DF AC于F 則圖中共有全等三角形 A 5對B 4對C 3對D 2對7 將一張長方形紙片按如圖11所示的方式折疊 為折痕 則的度數(shù)為 A 60 B 75 C 90 D 95 8 根據(jù)下列已知條件 能惟一畫出 ABC的是 A AB 3 BC 4 CA 8B AB 4 BC 3 A 30 C A 60 B 45 AB 4D C 90 AB 6 解答題 1 已知 如圖 AB AC CE AB于E BD AC于D 求證 BD CE 2 如圖 AE DB BC EF BC EF 求證 ABC DEF 3 如圖 AC BD BC AD 求證 ABC BAD 4 如圖 1 2 B D 求證 ABC ADC 5 如圖 AD是 ABC的中線 與相等嗎 請說明理由 6 如圖 點F是CD的中點 嗎 試說明理由