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www.ks5u.com 理想氣體的狀態(tài)方程 一、教學(xué)目標(biāo) 1．在物理知識(shí)方面的要求： （1）初步理解“理想氣體”的概念。 （2）掌握運(yùn)用玻意耳定律和查理定律推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程的過程，熟記理想氣體狀態(tài)方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并能正確運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程解答有關(guān)簡單問題。 （3）熟記蓋·呂薩克定律及數(shù)學(xué)表達(dá)式，并能正確用它來解答氣體等壓變化的有關(guān)問題。 2．通過推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程及由理想氣體狀態(tài)方程推導(dǎo)蓋·呂薩克定律的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力。 3．通過用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證蓋·呂薩克定律的教學(xué)過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證成正比關(guān)系的物理定律的一種方法，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理唯一的標(biāo)準(zhǔn)”的教育。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 1．理想氣體的狀態(tài)方程是本節(jié)課的重點(diǎn)，因?yàn)樗粌H是本節(jié)課的核心內(nèi)容，還是中學(xué)階段解答氣體問題所遵循的最重要的規(guī)律之一。 2．對(duì)“理想氣體”這一概念的理解是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)檫@一概念對(duì)中學(xué)生來講十分抽象，而且在本節(jié)只能從宏觀現(xiàn)象對(duì)“理想氣體”給出初步概念定義，只有到后兩節(jié)從微觀的氣體分子動(dòng)理論方面才能對(duì)“理想氣體”給予進(jìn)一步的論述。另外在推導(dǎo)氣體狀態(tài)方程的過程中用狀態(tài)參量來表示氣體狀態(tài)的變化也很抽象，學(xué)生理解上也有一定難度。 三、教具 1．氣體定律實(shí)驗(yàn)器、燒杯、溫度計(jì)等。 四、主要教學(xué)過程 （一）引入新課 前面我們學(xué)習(xí)的玻意耳定律是一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積變化所遵循的規(guī)律，而查理定律是一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)與溫度變化時(shí)所遵循的規(guī)律，即這兩個(gè)定律都是一定質(zhì)量的氣體的體積、壓強(qiáng)、溫度三個(gè)狀態(tài)參量中都有一個(gè)參量不變，而另外兩個(gè)參量變化所遵循的規(guī)律，若三個(gè)狀態(tài)參量都發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)遵循什么樣的規(guī)律呢？這就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要問題。 （二）教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．關(guān)于“理想氣體”概念的教學(xué) 設(shè)問： （1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它們是物理理論推導(dǎo)出來的還是由實(shí)驗(yàn)總結(jié)歸納得出來的？答案是：由實(shí)驗(yàn)總結(jié)歸納得出的。 （2）這兩個(gè)定律是在什么條件下通過實(shí)驗(yàn)得到的？老師引導(dǎo)學(xué)生知道是在溫度不太低（與常溫比較）和壓強(qiáng)不太大（與大氣壓強(qiáng)相比）的條件得出的。 老師講解：在初中我們就學(xué)過使常溫常壓下呈氣態(tài)的物質(zhì)（如氧氣、氫氣等）液化的方法是降低溫度和增大壓強(qiáng)。這就是說，當(dāng)溫度足夠低或壓強(qiáng)足夠大時(shí)，任何氣體都被液化了，當(dāng)然也不遵循反映氣體狀態(tài)變化的玻意耳定律和查理定律了。而且實(shí)驗(yàn)事實(shí)也證明：在較低溫度或較大壓強(qiáng)下，氣體即使未被液化，它們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也與玻意耳定律或查理定律計(jì)算出的數(shù)據(jù)有較大的誤差。 出示表格（1）： P (×1.013×105Pa) pV值(×1.013×105PaL) H2 N2 O2 空氣 1 1.000 1.000 1.000 1.000 100 1.0690 0.9941 0.9265 0.9730 200 1.1380 1.0483 0.9140 1.0100 500 1.3565 1.3900 1.1560 1.3400 1000 1.7200 2.0685 1.7355 1.9920 ? 說明講解：投影片 （1）所示是在溫度為0℃，壓強(qiáng)為1.013×105Pa的條件下取1L幾種常見實(shí)際氣體保持溫度不變時(shí)，在不同壓強(qiáng)下用實(shí)驗(yàn)測(cè)出的pV乘積值。從表中可看出在壓強(qiáng)為1.013×105Pa至1.013×107Pa之間時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與玻意耳定律計(jì)算值，近似相等，當(dāng)壓強(qiáng)為1.013×108Pa時(shí)，玻意耳定律就完全不適用了。 這說明實(shí)際氣體只有在一定溫度和一定壓強(qiáng)范圍內(nèi)才能近似地遵循玻意耳定律和查理定律。而且不同的實(shí)際氣體適用的溫度范圍和壓強(qiáng)范圍也是各不相同的。為了研究方便，我們假設(shè)這樣一種氣體，它在任何溫度和任何壓強(qiáng)下都能嚴(yán)格地遵循玻意耳定律和查理定律。我們把這樣的氣體叫做“理想氣體”。（板書“理想氣體”概念意義。） 2．推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程 前面已經(jīng)學(xué)過，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)可用三個(gè)狀態(tài)參量p、V、T來描述，且知道這三個(gè)狀態(tài)參量中只有一個(gè)變而另外兩個(gè)參量保持不變的情況是不會(huì)發(fā)生的。換句話說：若其中任意兩個(gè)參量確定之后，第三個(gè)參量一定有唯一確定的值。它們共同表征一定質(zhì)量理想氣體的唯一確定的一個(gè)狀態(tài)。根據(jù)這一思想，我們假定一定質(zhì)量的理想氣體在開始狀態(tài)時(shí)各狀態(tài)參量為（p1，V1，T1），經(jīng)過某變化過程，到末狀態(tài)時(shí)各狀態(tài)參量變?yōu)椋╬2，V2，T2），這中間的變化過程可以是各種各樣的，現(xiàn)假設(shè)有兩種過程： 第一種：從（p1，V1，T1）先等溫并使其體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)隨之變?yōu)閜c，此中間狀態(tài)為（pc，V2，T1）再等容并使其溫度變?yōu)門2，則其壓強(qiáng)一定變?yōu)閜2，則末狀態(tài)（p2，V2，T2）。 第二種：從（p1；V1，T1）先等容并使其溫度變?yōu)門2，則壓強(qiáng)隨之變?yōu)閜′c，此中間狀態(tài)為（p′c，V1，T2），再等溫并使其體積變?yōu)閂2，則壓強(qiáng)也一定變?yōu)閜2，也到末狀態(tài)（p2，V2，T2）。 將全班同學(xué)分為兩大組，根據(jù)玻意耳定律和查理定律，分別按兩種過程，自己推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)過程。（即要求找出p1、V1、T1與p2、V2、T2間的等量關(guān)系。） 理想氣體狀態(tài)方程。它說明：一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)、體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是一個(gè)常數(shù)。 3．推導(dǎo)并驗(yàn)證蓋·呂薩克定律 設(shè)問：（1）若上述理想氣體狀態(tài)方程中，p1=p2，方程形式變化成怎樣的形式？ （2）p1=p2 本身說明氣體狀態(tài)變化有什么特點(diǎn)？ 答案：說明等效地看作氣體做等壓變化。（即壓強(qiáng)保持不變的變化） 由此可得出結(jié)論：當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，一定質(zhì)量的理想氣體的體積與熱力學(xué)溫度成正比。 這個(gè)結(jié)論最初是法國科學(xué)家蓋·呂薩克在研究氣體膨脹的實(shí)驗(yàn)中得到的，也叫蓋·呂薩克定律。它也屬于實(shí)驗(yàn)定律。當(dāng)今可以設(shè)計(jì)多種實(shí)驗(yàn)方法來驗(yàn)證這一結(jié)論。今天我們利用在驗(yàn)證玻意耳定律中用過的氣體定律實(shí)驗(yàn)器來驗(yàn)證這一定律。 演示實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，此實(shí)驗(yàn)保持壓強(qiáng)不變，只是利用改變燒杯中的水溫來確定三個(gè)溫度狀態(tài)t1、t2、t3，這可從溫度計(jì)上讀出，再分別換算成熱力學(xué)溫度T1、T2、T3，再利用氣體實(shí)驗(yàn)器上的刻度值作為達(dá)熱平衡時(shí)，被封閉氣體的體積值，分別為V1、V2、V3，填入下表： 出示投影幻燈片（3）： t1 t2 t3 T1 T2 T3 V1 V2 V3 ? 這幾個(gè)值會(huì)近似相等，從而證明了蓋·呂薩克定律。 4．課堂練習(xí) 顯示例題（1）： 例題 ?一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣，因而在27℃，外界大氣壓為758毫米汞柱時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為738毫米汞柱，此時(shí)管中水銀面距管頂80毫米，當(dāng)溫度降至-3℃時(shí)，這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為743毫米汞柱，求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值為多少毫米汞柱？ 教師引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟解答此題： （1）該題研究對(duì)象是什么？ 答案：混入水銀氣壓計(jì)中的空氣。 （2）畫出該題兩個(gè)狀態(tài)的示意圖： （3）分別寫出兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量： p1=758-738=20mmHg? V1=80Smm3（S是管的橫截面積）。T1=273+27=300 K p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 T2=273+（-3）=270K 解得? p=762.2 mmHg （三）課堂小結(jié) 1．在任何溫度和任何壓強(qiáng)下都能嚴(yán)格遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體叫理想氣體。 3．蓋·呂薩克定律是指：一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的條件下，它的體積與熱力學(xué)溫度成正比。 ?