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數(shù)學(xué) 專題一巧解選擇題 填空題 廣西專用 選擇題 填空題在初中數(shù)學(xué)考試中是?？純?nèi)容 掌握這部分題型的解題方法非常重要 選擇題是給出條件和結(jié)論 要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確的答案 選擇題往往構(gòu)思精巧 形式靈活 可以比較全面地考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能 從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面 填空題具有知識點覆蓋廣 形式靈活多樣 方法眾多 區(qū)分度最明顯等特點 最能反映出學(xué)生的知識與能力水平的高低 突出考察了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識與技能來分析問題和解決問題的綜合能力 要想迅速 正確地解選擇題 填空題 除了具有準(zhǔn)確的計算 嚴密的推理外 還要掌握解選擇題 填空題的方法與技巧 如直接推算法 代入法 特殊化法 如特殊值 特殊函數(shù) 特殊角 圖形的特殊位置 特殊點 特殊模型等 排除 篩選 法 圖解法等 1 解選擇 填空題的基本原則是 小題不可大做 思路 第一 直接從題干出發(fā)考慮 探求結(jié)果 第二 從題干和選擇支聯(lián)合考慮 第三 從選擇支出發(fā)探求滿足題干的條件 2 解選擇 填空題基本方法 1 直接推算法 直接從命題給出的條件出發(fā) 運用概念 公式 定理等進行推理或運算 得出結(jié)論 選擇正確答案 這就是傳統(tǒng)的解題方法 這種解法叫直接推算法 2 代入法 由題設(shè)找出合適的驗證條件 再通過驗證 找出正確答案 亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證 找出正確答案 此法稱為驗證法 也稱代入法 當(dāng)遇到定量命題時 常用此法 3 特殊化法 用合適的特殊元素 如數(shù)或圖形 代入題設(shè)條件或結(jié)論中去 從而獲得解答 這種方法叫特殊化法 4 排除 篩選 法 對于正確答案有且只有一個的選擇題 根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理 演算 把不正確的結(jié)論排除 余下的結(jié)論再經(jīng)篩選 從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除 篩選 法 5 圖解法 借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì) 特點來判斷 作出正確的選擇稱為圖解法 圖解法是解選擇 填空題常用方法之一 6 動手操作法 與剪 折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點題型 只憑想象不好確定 處理時要根據(jù)剪 折順序動手實踐操作一下 動手可以直觀得到答案 往往能達到快速求解的目的 例1 1 2016 宿遷 若二次函數(shù)y ax2 2ax c的圖象經(jīng)過點 1 0 則方程ax2 2ax c 0的解為 A x1 3 x2 1B x1 1 x2 3C x1 1 x2 3D x1 3 x2 1 2 2016 寧夏 在平行四邊形ABCD中 BAD的平分線AE交BC于點E 且BE 3 若平行四邊形ABCD的周長是16 則EC等于 點評 1 直接利用拋物線與x軸交點求解以及結(jié)合二次函數(shù)對稱性得出答案 2 此題考查了平行四邊形的性質(zhì) 等腰三角形的判定 證出AB BE是解決問題的關(guān)鍵 C 2 C 10 B 2 7 2 2016 萊蕪 如圖 等邊三角形ABC的邊長為3 N為AC的三等分點 三角形邊上的動點M從點A出發(fā) 沿A B C的方向運動 到達點C時停止 設(shè)點M運動的路程為x MN2 y 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 點評 本題用特殊化法來解 更為簡單 B C 2 如圖 有一矩形紙片ABCD AB 8 AD 17 將此矩形紙片折疊 使頂點A落在BC邊的A 處 折痕所在直線同時經(jīng)過邊AB AD 包括端點 設(shè)BA x 則x的取值范圍是 2 x 8 點撥 如圖 四邊形ABCD是矩形 AB 8 AD 17 BC AD 17 CD AB 8 當(dāng)折痕經(jīng)過點D時 例4 2016 河北 如圖 ABC中 A 78 AB 4 AC 6 將 ABC沿圖示中的線剪開 剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是 點評 根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一排除即可 C 對應(yīng)訓(xùn)練 4 2015 溫州 若關(guān)于x的一元二次方程4x2 4x c 0有兩個相等實數(shù)根 則c的值是 A 1B 1C 4D 4 B 例5 1 2016 連云港 如圖 正十二邊形A1A2 A12 連接A3A7 A7A10 則 A3A7A10 75 B 2 在菱形ABCD中 A 30 在同一平面內(nèi) 以對角線BD為底邊作頂角為120 的等腰三角形BDE 則 EBC的度數(shù)為 45 或105 例6 1 2015 河北 一張菱形紙片按如圖 圖 依次對折后 再按如圖 打出一個圓形小孔 則展開鋪平后的圖案是 C 2 有兩張完全重合的矩形紙片 小亮同學(xué)將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90 后得到矩形AMEF 如圖 連接BD MF 若此時他測得 ADB 30 小紅同學(xué)用剪刀將 BCD與 MEF剪去 與小亮同學(xué)探究 他們將 ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得 AB1D1 AD1交FM于點K 如圖 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 0 90 當(dāng) AFK為等腰三角形時 則旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)為 60 或15 點評 1 本題主要考查了剪紙問題 學(xué)生的動手能力及空間想象能力是非常重要的 做題時 要注意培養(yǎng) 2 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等 即對應(yīng)線段相等 對應(yīng)角相等 也考查了等腰三角形的性質(zhì) 對應(yīng)訓(xùn)練 6 1 2016 深圳 把下列圖標(biāo)折成一個正方體的盒子 折好后與 中 相對的字是 A 祝B 你C 順D 利 2 如圖 歡歡首先將一張正方形的紙片按 的順序三次折疊 然后沿第三次折痕剪下一個四邊形 這個四邊形一定是 A 平行四邊形B 矩形C 菱形D 正方形 C C