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專題七統(tǒng)計與概率的應用 廣西專用 統(tǒng)計 例1 2016 荊門 秋季新學期開學時 紅城中學對七年級新生掌握 中學生日常行為規(guī)范 的情況進行了知識測試 測試成績?nèi)亢细?現(xiàn)學校隨機選取了部分學生的成績 整理并制作成了如下不完整的圖表 請根據(jù)上述統(tǒng)計圖表 解答下列問題 1 在表中 a b c 2 補全頻數(shù)直方圖 3 根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù) 計算七年級學生的平均成績 4 如果測試成績不低于80分者為 優(yōu)秀 等次 請你估計全校七年級的800名學生中 優(yōu)秀 等次的學生約有多少人 0 1 0 3 18 點評 本題考查頻數(shù)分布直方圖 用樣本估計總體 加權(quán)平均數(shù) 解題的關鍵是讀懂題意 利用表格中的數(shù)據(jù) 求出答案 對應訓練 1 2016 大連 為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況 從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查 以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分 根據(jù)以上信息 解答下列問題 1 家庭用水量在4 0 x 6 5范圍內(nèi)的家庭有 戶 在6 5 x 9 0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 2 本次調(diào)查的家庭數(shù)為 戶 家庭用水量在9 0 x 11 5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 3 家庭用水量的中位數(shù)落在 組 4 若該小區(qū)共有200戶家庭 請估計該月用水量不超過9 0噸的家庭數(shù) 13 30 50 18 C 概率 例2 2016 江西 甲 乙兩人利用撲克牌玩 10點 游戲 游戲規(guī)則如下 將牌面數(shù)字作為 點數(shù) 如紅桃6的 點數(shù) 就是6 牌面點數(shù)與牌的花色無關 兩人摸牌結(jié)束時 將所摸牌的 點數(shù) 相加 若 點數(shù) 之和小于或等于10 此時 點數(shù) 之和就是 最終點數(shù) 若 點數(shù) 之和大于10 則 最終點數(shù) 是0 游戲結(jié)束前雙方均不知道對方 點數(shù) 判定游戲結(jié)果的依據(jù)是 最終點數(shù) 大的一方獲勝 最終點數(shù) 相等時不分勝負 現(xiàn)甲 乙均各自摸了兩張牌 數(shù)字之和都是5 這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌 牌面數(shù)字分別是4 5 6 7 1 若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌 乙不再摸牌 則甲獲勝的概率為 2 若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌 接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌 然后雙方不再摸牌 請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果 再列表呈現(xiàn)甲 乙的 最終點數(shù) 并求乙獲勝的概率 2 畫樹狀圖得 則共有12種等可能的結(jié)果 列表得 點評 本題考查了列舉法求概率 注意根據(jù)題意列出甲 乙的 最終點數(shù) 的表格是難點 用到的知識點為 概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 對應訓練 2 2016 遵義 如圖 3 3的方格分為上中下三層 第一層有一枚黑色方塊甲 可在方格A B C中移動 第二層有兩枚固定不動的黑色方塊 第三層有一枚黑色方塊乙 可在方格D E F中移動 甲 乙移入方格后 四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖 1 若乙固定在E處 移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 2 若甲 乙均可在本層移動 用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率 黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是 統(tǒng)計與概率的綜合應用 例3 2016 煙臺 網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式 售后評價特別引人關注 消費者在網(wǎng)店購買某種商品后 對其有 好評 中評 差評 三種評價 假設這三種評價是等可能的 1 小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計 并繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖 利用圖中所提供的信息解決以下問題 小明一共統(tǒng)計了 個評價 請將圖1補充完整 圖2中 差評 所占的百分比是 2 若甲 乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品 請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給 好評 的概率 150 13 3 點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用 讀懂統(tǒng)計圖 從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵 對應訓練 3 2016 安順 某校開展了 互助 平等 感恩 和諧 進取 主題班會活動 活動后 就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查 每位同學只選最關注的一個 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)圖中提供的信息 解答下列問題 1 這次調(diào)查的學生共有多少名 2 請將條形統(tǒng)計圖補充完整 并在扇形統(tǒng)計圖中計算出 進取 所對應的圓心角的度數(shù) 3 如圖要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查 根據(jù) 2 中調(diào)查結(jié)果 用樹狀圖或列表法 求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率 將互助 平等 感恩 和諧 進取依次記為A B C D E 解 1 56 20 280 名 答 這次調(diào)查的學生共有280名 2 280 15 42 名 280 42 56 28 70 84 名 補圖略 根據(jù)題意得 84 280 30 360 30 108 答 進取 所對應的圓心角是108 3 由 2 中調(diào)查結(jié)果知 學生關注最多的兩個主題為 進取 和 感恩 用列表法為