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飛機(jī)空氣動力學(xué) 授課人 飛行器工程學(xué)院史衛(wèi)成 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 飛機(jī)空氣動力學(xué) 重點(diǎn) 直機(jī)翼難點(diǎn) 渦格法 6 1引言 6 2有限翼展機(jī)翼的渦系6 3直機(jī)翼6 4面元法 6 5渦格法6 6三角翼6 7前緣延伸6 8機(jī)身在大迎角下的非對稱載荷 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 1 飛機(jī)的氣動布局不同類型的飛機(jī) 不同的速度 不同的飛行任務(wù) 飛機(jī)的氣動布局是不同的 何為飛機(jī)的氣動布局 廣義而言 指飛機(jī)主要部件的尺寸 形狀 數(shù)量 及其相互位置 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 按機(jī)翼和機(jī)身連接的相互位置分為 按機(jī)翼弦平面有無上反角分為 按立尾的數(shù)量分為 按機(jī)翼與平尾的相對縱向位置分為 機(jī)翼的外形 平直 三角 后掠 前掠 飛機(jī)應(yīng)具有良好的氣動外形 升力大 阻力小 穩(wěn)定操縱性好 并且使結(jié)構(gòu)重量盡可能的輕 三角翼 后掠翼 矩形翼 梯形翼 橢圓翼 平直翼 2 機(jī)翼的形狀 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 體軸系 x軸 機(jī)翼縱軸 沿機(jī)翼對稱面翼型弦線 向后為正 y軸 機(jī)翼豎軸 機(jī)翼對稱面內(nèi) 與x軸正交 向上為正 z軸 機(jī)翼橫軸 與x y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系 向左為正 機(jī)翼平面形狀 機(jī)翼上反角 機(jī)翼幾何扭轉(zhuǎn) 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 翼展 翼展是指機(jī)翼左右翼尖之間的長度 一般用b 或l 表示 翼弦 翼弦是指機(jī)翼沿機(jī)身方向的弦長 除了矩形機(jī)翼外 機(jī)翼不同地方的翼弦是不一樣的 有翼根弦長b0 翼尖弦長b1 機(jī)翼的幾何參數(shù) 機(jī)翼面積 是指機(jī)翼在oxz平面上的投影面積 一般用S表示 幾何平均弦長bpj定義為 S b0 b1 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 展弦比 翼展l和平均幾何弦長bpj的比值叫做展弦比 用 表示 其計(jì)算公式可表示為 展弦比也可以表示為翼展的平方于機(jī)翼面積的比值 展弦比越大 機(jī)翼的升力系數(shù)越大 但阻力也增大 高速飛機(jī)一般采用小展弦比的機(jī)翼 根梢比 根梢比是翼根弦長b0與翼尖弦長b1的比值 一般用 表示 機(jī)翼的幾何參數(shù) 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 后掠角 后掠角是指機(jī)翼與機(jī)身軸線的垂線之間的夾角 前緣后掠角 機(jī)翼前緣與機(jī)身軸線的垂線之間的夾角 0 后緣后掠角 機(jī)翼后緣與機(jī)身軸線的垂線之間的夾角 1 1 4弦線后掠角 機(jī)翼1 4弦線與機(jī)身軸線的垂線之間的夾角 0 25 如果飛機(jī)的機(jī)翼向前掠 則后掠角就為負(fù)值 變成了前掠角 機(jī)翼的幾何參數(shù) 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 翼尖內(nèi)側(cè)卷起兩個大渦 6 1引言 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 來流 翼弦 翼展 弦向壓強(qiáng)分布 上下翼面壓強(qiáng)差 氣動中心線 對有限翼展機(jī)翼 翼尖處壓強(qiáng)趨于上下表面壓強(qiáng)相等 故單位展長的升力是向翼尖遞減的 展向升力分布 幾個剖面弦向壓強(qiáng)分布 一個翼剖面上升力合力 有限翼展機(jī)翼環(huán)量分布 6 1引言 來流 上表面氣流 向內(nèi)偏 下表面氣流 向外偏 后緣 前緣 翼尖渦的形成 上下表面的氣流在后緣處匯合 展向分速的差別導(dǎo)致氣流在后源處卷起許多沿展向分布的流向渦 在翼尖內(nèi)側(cè)卷起兩個大渦 展向載荷分布產(chǎn)生的尾渦系 6 1引言 前緣 尾渦面 有限厚度的尾渦用一個無限薄的突躍面代替 尾渦面保持為平面 從機(jī)翼后緣一直向下游延伸出去 升力沿展向有變化 尾渦面 三維繞流的特點(diǎn) 6 1引言 來流 6 2有限翼展機(jī)翼的渦系 渦做適當(dāng)?shù)姆植?可代表機(jī)翼 厚度作用除外 渦系由三方面組成 附著渦系 繞整個翼型的環(huán)量形成的渦 代替機(jī)翼 尾渦系 代替機(jī)翼 起動渦 從后緣向上卷起的渦 和環(huán)量的改變相關(guān) 起動渦 附著渦 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 6 3直機(jī)翼 6 3 2展向環(huán)量分布為橢圓規(guī)律 6 3 3展向環(huán)量分布為一般情況下的計(jì)算方法 6 3 1尾渦與下洗 6 3 4機(jī)翼的升力 6 3 5渦所誘導(dǎo)的阻力 6 3直機(jī)翼 對大展弦比機(jī)翼 自由渦面的卷起和彎曲主要發(fā)生在遠(yuǎn)離機(jī)翼的地方 為了簡化 假設(shè)自由渦面既不卷起也不耗散 順著來流方向延伸到無窮遠(yuǎn)處 大展弦比機(jī)翼 自由渦 6 3直機(jī)翼 附著渦面和自由渦面可用無數(shù)條 形馬蹄渦來模擬 直勻流繞大展弦比直機(jī)翼流動的氣動模型可采用直勻流 附著渦面 自由渦面 直機(jī)翼 附著渦 自由渦 馬蹄渦 低速翼型的升力增量在焦點(diǎn)處 約在1 4弦點(diǎn) 因此附著渦線可放在展向各剖面的1 4弦點(diǎn)的連線上 此線即為升力線 6 3直機(jī)翼 馬蹄渦系 形馬蹄渦垂直來流那部分是附著渦系 可代替機(jī)翼的升力作用 沿展向各剖面上通過的渦線數(shù)目不同 中間剖面通過渦線最多 環(huán)量最大 翼端剖面無渦線通過 環(huán)量為零 模擬了環(huán)量和升力的展向分布 由于機(jī)翼的展向流動 壓力和升力的分布是 沿展向由翼根向翼梢減小 其中翼剖面的升力在翼梢處為零 上下翼面壓力相等 在翼根處為最大 6 3直機(jī)翼 o x y y 0 s 或b 2 s 或b 2 無后掠 或后掠角很小 且展弦比大于4的直機(jī)翼 可用附著渦系代替機(jī)翼上的升力分布 V 氣動中心線 1 4弦線 環(huán)量 的強(qiáng)度是沿翼展變化的 普朗特和梯金斯 剖面 假設(shè) 只要展向流動不嚴(yán)重 有限翼展機(jī)翼的每個剖面所起的作用與孤立的二維翼型相同 y 馬蹄渦系 馬蹄渦系 6 3直機(jī)翼 馬蹄渦系 每個剖面用儒科夫斯基定理 L V y總加得整個機(jī)翼的升力 對于大展弦比的直機(jī)翼 可用一根位于1 4弦線處變強(qiáng)度 z 直的附著渦線和從附著渦向下游拖出的自由渦系來代替 6 3直機(jī)翼 6 3 1尾渦與下洗 大展弦比直機(jī)翼展向剖面和二維翼剖面的主要差別在于自由渦系在展向剖面處引起一個向下 正升力時(shí) 的誘導(dǎo)速度 稱為下洗速度 由于機(jī)翼已用一條展向變強(qiáng)度 z 的附著渦線 升力線所代替 所以自由渦在機(jī)翼上的誘導(dǎo)下洗速度 可認(rèn)為是在附著渦線上的誘導(dǎo)下洗速度 6 3直機(jī)翼 附著渦線在展向位置 處的強(qiáng)度為 在 d 處渦強(qiáng)為 根據(jù)旋渦定理 d 微段拖出的自由渦強(qiáng)為 此自由渦線在附著渦線上任一點(diǎn)z處的下洗速度為 自由渦 下洗速度 尾渦與下洗 6 3直機(jī)翼 下洗速度 或下洗 合誘導(dǎo)速度 y x z o o y y s y y1 y y 強(qiáng)度為 d dy y的半無限長尾渦 y處的尾渦在y1處所誘導(dǎo)的速度 下洗角 氣動中心處的有效迎角 尾渦在y1處所誘導(dǎo)的速度的幾何關(guān)系 y s 下洗速度 下洗角 6 3直機(jī)翼 渦阻力 誘導(dǎo)阻力 誘導(dǎo)阻力 整個機(jī)翼的有效升力在平行于未受擾動氣流方向的分量 是有限翼展機(jī)翼產(chǎn)生升力所導(dǎo)致 總升力 總誘導(dǎo)阻力 誘導(dǎo)阻力 有效升力 其方向與有效流動方向垂直 升力 弦線 翼剖面上的合速度 未受擾動氣流方向 V 方向 下洗 w V e 誘導(dǎo)流動 翼型的總升力是與此附著渦面的總強(qiáng)度 成正比的 則由儒可夫斯基定理有 6 3直機(jī)翼 6 3 2展向環(huán)量分布為橢圓規(guī)律 橢圓機(jī)翼 橢圓機(jī)翼環(huán)量分布 橢圓環(huán)量分布 只有在機(jī)翼的平面形狀為橢圓時(shí) 根據(jù)號橢圓的展向升力分布才能得出橢圓的展向升力系數(shù)分布 橢圓環(huán)量分布 下洗速度 常數(shù) 橢圓環(huán)量分布 6 3直機(jī)翼 誘導(dǎo)下洗速度 誘導(dǎo)下洗速度 由于橢圓載荷分布對俯仰平面是對稱的 則在I 0時(shí)才成立 其誘導(dǎo)速度為 弦線 翼剖面上的合速度 未受擾動氣流方向 V 方向 下洗 w V e 誘導(dǎo)流動 誘導(dǎo)下洗速度和下洗角沿機(jī)翼展向是常數(shù) 6 3直機(jī)翼 渦阻力 誘導(dǎo)阻力 誘導(dǎo)阻力 整個機(jī)翼的有效升力在平行于未受擾動氣流方向的分量 是有限翼展機(jī)翼產(chǎn)生升力所導(dǎo)致 總誘導(dǎo)阻力 誘導(dǎo)阻力 有效升力 其方向與有效流動方向垂直 升力 w V e 誘導(dǎo)流動 總升力 總升力 6 3直機(jī)翼 升力系數(shù) 機(jī)翼的總升力 升力系數(shù) 總誘導(dǎo)阻力 總誘導(dǎo)阻力 6 3直機(jī)翼 總誘導(dǎo)阻力系數(shù) 1 有限翼展機(jī)翼的升力線斜率小于無限翼展機(jī)翼 而且隨著 值的減小而減小 2 有限翼展機(jī)翼有誘導(dǎo)阻力產(chǎn)生 誘導(dǎo)阻力系數(shù)與升力系數(shù)的平方成正比 與展弦比 成反比 6 3直機(jī)翼 對二維翼型 展弦比A b2 S 則誘導(dǎo)阻力為0 對三維機(jī)翼 尾渦系產(chǎn)生的阻力不為0 與CL2成正比 阻力系數(shù) 總誘導(dǎo)阻力系數(shù) 6 3直機(jī)翼 式式中 CDO是零升阻力系數(shù) 而kC2L則是與升力有關(guān)的阻力系數(shù) 而那個與升力無關(guān)的阻力系數(shù)CDO包括粘性阻力和型阻 型阻是來源于迎角與a0l不同的緣故 比較展弦比分別為A1和A2的兩個機(jī)翼的阻力極曲線 表達(dá)式 展弦比為A1的機(jī)翼在a1升力系數(shù) 6 3 3展向環(huán)量分布為一般情況下的計(jì)算方法 展向?qū)ΨQ的載荷分布 級數(shù)中只保留奇次項(xiàng) 正傅里葉級數(shù)表示的展向環(huán)量分布 0 y s 2 y 0 y s 由于翼尖環(huán)量為零 0 0 所以上式只取正弦項(xiàng) 此外 機(jī)翼上環(huán)量分布左右對稱 0 所以n為偶數(shù)時(shí)An為0 A2 A4 A6 A2n 0 6 3直機(jī)翼 求解大展弦比直機(jī)翼的氣動特性 只要保留足夠多的項(xiàng)數(shù)n和選取相應(yīng)的系數(shù)An 可近似表示實(shí)際的環(huán)量分布 所以最后的求解問題變?yōu)樵诮o定機(jī)翼弦長和絕對迎角分布的情況下 求解A1 A3 A5 實(shí)際上只需要求解時(shí)保留前幾項(xiàng)級數(shù)即可 取三角級數(shù)的四項(xiàng)已可近似表示實(shí)際的環(huán)量分布 6 3直機(jī)翼 與機(jī)翼 翼型升力關(guān)系 等價(jià)二維流升力斜率 二維升力線斜率 弦線 無升力來流方向 遠(yuǎn)前方自由流 V e 三維升力線斜率 Cl 迎角 e 0l 0l 當(dāng)量的二維自由流 控制方程 控制方程 c e 8s 6 3直機(jī)翼 6 3 4機(jī)翼升力 Mz V D L F L y x 升力 傅里葉級數(shù)表示 升力的積分表達(dá)式 有限翼展機(jī)翼的升力系數(shù)CL僅與表示環(huán)量的三角級數(shù)展開式中的第一個系數(shù) 有關(guān) 其余的系數(shù)并不影響總升力的大小 僅影響環(huán)量沿展向的分布規(guī)律 即只影響到剖面升力系數(shù)沿展向的分布 6 3直機(jī)翼 6 3 5渦誘導(dǎo)阻力 渦誘導(dǎo)阻力 考慮對稱的載荷分布 級數(shù)中只保留奇次項(xiàng) 0時(shí)阻力最小 因?yàn)榭偸钦龜?shù) 所以誘導(dǎo)阻力總是正的 這說明三維有限翼展機(jī)翼只要升力不為零 產(chǎn)生誘導(dǎo)阻力是不可避免的 從物理意義上來說 誘導(dǎo)阻力是與機(jī)翼后自由渦系所消耗的能量相關(guān)的 6 3直機(jī)翼 尖削比對升力系數(shù)沿展向變化的影響 局部升力系數(shù)除總升力系數(shù) Cl CL 1 4 0 6 1 0 0 0 5 1 0 y s 1 0 0 0 0 6 0 4 矩形機(jī)翼 1 0 中等斜削機(jī)翼 0 4 翼尖為一點(diǎn)機(jī)翼 0 0 失速流譜 失速流譜 尖削比對升力系數(shù)沿展向變化的影響 6 3直機(jī)翼 尖削比對升力系數(shù)沿展向變化的影響 矩形機(jī)翼 1 0 中等斜削機(jī)翼 0 4 翼尖為一點(diǎn)機(jī)翼 0 0 失速流譜 6 3直機(jī)翼 對于在較大迎角下工作的某種特定的平面形狀來說 比邊界層分離 或失速 還重要 矩形機(jī)翼的展向載荷分布表明 失速是從根部開始并逐漸向外擴(kuò)展的 因而這種失速模態(tài)是有利的 中等尖削比機(jī)翼的展向載分布接近于橢圓機(jī)翼的載荷分布 在同一迎角下失速 嚴(yán)重斜削 或翼尖成了一個點(diǎn) 情況下的機(jī)翼在翼尖附近有很強(qiáng)的失速趨勢 6 4面元法 飛行器的外形由很多基元四邊形面元來模擬 每個基元面元上面附著一 或幾 種奇點(diǎn)分布 如源 渦 偶極子 源 渦 偶極子 表示對流場影響的一個典型表面面元 尾跡中的渦或偶極子模擬 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 控制點(diǎn) 每個面元上設(shè)置一個控制點(diǎn) 認(rèn)為其他面元對該面元的影響集中在此點(diǎn) 外形上各個面元的奇點(diǎn)對這控制點(diǎn)誘導(dǎo)速度疊加 反映與物面相切的邊界條件 形成一組線性代數(shù)方程 表示對流場影響的一個典型表面面元 應(yīng)用邊界條件時(shí)的控制點(diǎn) 6 4面元法 6 5渦格法 6 5 2邊界條件的應(yīng)用 6 5 3平面機(jī)翼的諸關(guān)系式 6 5 1一個馬蹄渦所誘導(dǎo)的速度 6 5渦格法 渦格法 將機(jī)翼當(dāng)作一個平面 在此平面上疊加一個馬蹄渦的網(wǎng)格 求得此流場數(shù)值解的步驟 自由流 o y x 典型的面元 附著渦 尾渦 z 上反角 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 求解主控方程時(shí) 連續(xù)分布在機(jī)翼表面的附著渦是用有限數(shù)目的離散的馬蹄渦代替 各個馬蹄渦放置在梯形面元里面 自由流 o y x 馬蹄渦 控制點(diǎn) z 上反角 6 5渦格法 6 5 1一個馬蹄渦所誘導(dǎo)的速度 繞流后掠翼升力流場的分布式馬蹄渦 附著渦放在面元的1 4弦線處 尾渦與飛行器軸線平行放置 每個面元的控制點(diǎn)放在機(jī)翼的3 4弦線上 V o z 3c 4 c 4 y x 控制點(diǎn) 附著渦 尾渦 6 5渦格法 控制點(diǎn)處誘導(dǎo)速度 附著渦在控制點(diǎn)處誘導(dǎo)速度 氣流在控制點(diǎn)處與物面平行 則物面相對來流迎角 用3 4弦線處的斜率定義面元有效迎角 升力 控制點(diǎn)放在3 4弦線上 6 5渦格法 6 5 2邊界條件的應(yīng)用 邊界條件 每個控制點(diǎn)上 合成流速與機(jī)翼表面相切 控制點(diǎn)處垂直于機(jī)翼的誘導(dǎo)速度分量與來流在該點(diǎn)的法向分速對消 xy平面內(nèi)的線 z y x o 平均彎度面的面元法線 截面BB 平均彎度面的面元法線 截面AA 平均彎度面 平均彎度面 截面AA 截面BB z z o x o x 上反角 上反角 平均彎度的斜率 斜率 6 5渦格法 6 5 3平面機(jī)翼關(guān)系式 機(jī)翼放置在xy平面內(nèi) 合成流與機(jī)翼相切 小迎角 剖面升力系數(shù) 總升力系數(shù) 6 5渦格法 V y Cl 1 0 1 0 1 0 1 0 y s Cl y s 無翼刀 有翼刀 0 0 邊界層隔離柵 翼刀 用來阻斷后掠機(jī)翼的展向流動 翼刀作用 將機(jī)翼分成內(nèi)外兩部分 機(jī)翼上的橫向流和邊界層分離的作用范圍減小了 外翼部分的載荷較大此處邊界層過早分離 翼刀對局部升力系數(shù)沿展向分布的影響 大迎角下過早分離可能發(fā)生在翼尖附近有吸力的一側(cè) 6 5渦格法 誘導(dǎo)阻力系數(shù) 誘導(dǎo)阻力系數(shù) 誘導(dǎo)迎角 展向升力分布 數(shù)值形式 6 5渦格法 6 6三角翼 大后掠小展弦比的機(jī)翼可減小超聲速飛行的波阻 總升力系數(shù) 位流項(xiàng) 渦升力項(xiàng) 氣流繞三角翼所產(chǎn)生渦核 平板機(jī)翼的誘導(dǎo)阻力 阻力系數(shù)是隨著迎角的增大而增大 平板機(jī)翼的誘導(dǎo)阻力 Kp位流升力線理論算出的法向力斜率 Kv位流的前緣吸力算出 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 6 7前緣延伸 邊條機(jī)翼 位于主翼前部的翼面 邊條翼 前緣延伸 對機(jī)翼 小于或等于巡航迎角時(shí)干擾最小 在中大迎角時(shí)邊條渦再次附著 給上表面的邊界層注入能量 機(jī)動升力所需的機(jī)翼面積減小 邊條 主翼 對邊條 主翼的上洗增強(qiáng)了邊條渦 很小的邊條面積可對總升力產(chǎn)生很大的貢獻(xiàn) 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 6 8機(jī)身在大迎角下的非對稱載荷 小迎角 0 SV 軸向流為主流 流動是附體的 在大迎角下 旋成體上會有非對稱的渦脫體 旋成體會誘發(fā)出很大的非對稱載荷 由渦誘發(fā)的側(cè)向力會超過法向力 沒有渦 附著流動 對稱渦 非對稱渦 渦尾跡 中迎角 SV AV 橫向流分離 產(chǎn)生一對對稱的渦 大迎角 AV UV 軸向流分量足夠大 產(chǎn)生定常的渦 非常大迎角 UV 90 軸向流分量小 渦脫體 流動似氣流垂直二維圓柱體 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 小結(jié) 低速飛機(jī)阻力 按阻力產(chǎn)生的原因 飛機(jī)低速飛行時(shí)的阻力一般可分為 摩擦阻力壓差阻力誘導(dǎo)阻力干擾阻力 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 摩擦阻力 當(dāng)氣流流過飛機(jī)表面時(shí) 由于空氣存在粘性 空氣微團(tuán)與飛機(jī)表面發(fā)生摩擦 阻滯了氣流的流動 由此而產(chǎn)生的阻力叫做摩擦阻力 影響摩擦阻力的因素 空氣的粘性飛機(jī)表面的形狀 光滑程度 同氣流接觸的飛機(jī)表面積的大小附面層中氣流的流動情況 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 壓差阻力 運(yùn)動著的物體前后由于壓力差而形成的阻力叫做壓差阻力 影響壓差阻力的因素物體的迎風(fēng)面積物體的形 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 誘導(dǎo)阻力 誘導(dǎo)阻力是翼面所獨(dú)有的一種阻力 它是伴隨著升力的產(chǎn)生而產(chǎn)生的 因此可以說它是為了產(chǎn)生升力而付出的一種 代價(jià) 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 影響誘導(dǎo)阻力的因素 機(jī)翼的平面形狀翼剖面形狀機(jī)翼的展弦比 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 干擾阻力 干擾阻力就是飛機(jī)各部分之間由于氣流相互干擾而產(chǎn)生的一種額外的阻力 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性 本章作業(yè)本章思考題 1 說明有限展長直機(jī)翼的繞流和無限展長機(jī)翼繞流的主要差別 2 為什么直勻流與單一 形馬蹄渦組合的氣動模型不能正確反映實(shí)際的機(jī)翼繞流 3 在升力線理論中 剖面假設(shè)的條件什么 物理意義是什么 4 指出橢圓形 矩形 梯形機(jī)翼的剖面升力系數(shù)沿展向的分布特征和失速特性 本章作業(yè)題 P179 181 6 8 6 10 第6章低速機(jī)翼及其氣動特性