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網(wǎng)絡課程 內部講義 動量守恒定律應用 1 教 師 宋曉壘 愛護環(huán)境 從我做起 提倡使用 電 子講義 www J 在線名師 資料室 免費資料任你下載 第 1頁 在線學習網(wǎng)址 www J 客服熱線 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 第 4 講 動量守恒定律應用 1 一 運用動量守恒定律的解題步驟 同動量定理一樣 動量守恒定律有極其廣泛的應用 應用動量守恒定律解題的步驟是 1 明確研究對象 一般是兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng) 2 分析系統(tǒng)相互作用時的受力情況 判定系統(tǒng)動量是否守恒 3 選定正方向 確定相互作用前后兩狀態(tài)系統(tǒng)的動量 4 在同一地面參考系中建立動量守恒方程 并求解 二 碰撞和爆炸類 一 碰撞問題的特點 1 時間特點 在碰撞 爆炸現(xiàn)象中 相互作用時間很短 2 相互作用力的特點 在碰撞 爆炸過程中 物體間的相互作用力先是急劇增大 然后再急劇 減小 即相互作用力為變力 作用時間短 作用力很大 且遠遠大于系統(tǒng)的外力 既使系統(tǒng)所受外力 之和不為零 外力也可以忽略 故均可用動量守恒定律來處理 3 在爆炸過程中 因有其他形式的能轉化為動能 故系統(tǒng)的動能會增加 在碰撞過程中 系統(tǒng) 的總動能是不可能增加的 4 位移特點 由于碰撞 爆炸過程是在一瞬間發(fā)生的 時間極短 所以 在物體發(fā)生碰撞 炸 的瞬間 可忽略物體的位移 即認為物體在碰撞 爆炸前后仍在同一位置 但速度發(fā)生了突變 二 碰撞的分類 1 完全彈性碰撞 特點 系統(tǒng)動量守恒 機械能守恒 設質量 m 1 的物體以速度 v 0 與質量為 m 2 的在水平面上靜止的物體發(fā)生彈性正碰 則有動量守恒 2 2 1 1 0 1 v m v m v m 碰撞前后動能不變 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 0 1 2 1 v m v m v m 所以 0 1 2 1 2 1 v v m m m m 0 2 2 2 1 1 v v m m m 注 在同一水平面上發(fā)生彈性正碰 機械能守恒即有初未動能相等 討論 當 m l m 2 時 v 1 0 v 2 v 0 速度互換 當 m l m 2 時 v 1 0 v 2 0 同向運動 當 m l m 2 時 v 1 0 反向運動 當 m l m 2 時 v 1 v v 2 2v 0 同向運動 2 非彈性碰撞 特點 部分機械能轉化成物體的內能 系統(tǒng)損失了機械能兩物體仍能分離 動量守恒 用公式表示為 m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2 機械能的損失 www J 在線名師 答疑室 隨時隨地提問互動 第 2頁 在線學習網(wǎng)址 www J 客服熱線 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 v m v m v m v m E 3 完全非彈性碰撞 特點 碰撞后兩物體粘在一起運動 此時動能損失最大 而動量守恒 用公式表示為 m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 m 2 v 動能損失 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 v m m v m v m E k 三 典型例題 例 1 質量為 m 1 m 2 的滑塊分別以速度 v 1 和 v 2 沿斜面勻速下滑 如下圖所示 已知 v 2 v 1 有一輕 彈簧固定在 m 2 上 求彈簧被壓縮至最短時 m 1 的速度多大 m 2 m 1 v 2 v 1 例2 質量為30kg的小孩以8m s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車 已知平板車的 質量是80kg 求小孩跳上車后他們共同的速度 例 3 向空中發(fā)射一物體 不計空氣阻力 當此物體的速度恰好沿水平方向時 物體炸裂成 a b 兩 塊 若質量較大的 a 塊的速度方向仍沿原來的方向 則 A b 的速度方向一定與原速度方向相反 B 從炸裂到落地的這段時間里 a 飛行的水平距離一定比 b的大 C a b 一定同時到達水平地面 D 在炸裂過程中 a b受到的爆炸力的沖量大小一定相等 例 4 如下圖所示 甲 乙兩球質量分別為 lkg 3kg 它們在光滑水平面上發(fā)生正碰 圖甲表示甲球 碰撞前后的 s t 圖線 圖乙表示乙球碰后的 s t時間圖線 不計碰撞時間 則下 列說法正確的是 A 甲 乙兩球在 t 2s時發(fā)生碰撞 B 碰撞前后系統(tǒng)動量守恒 C 碰撞后甲球的速度反向了 D 碰撞前后甲球動量改變了 2kg m s www J 在線名師 資料室 免費資料任你下載 第 3頁 在線學習網(wǎng)址 www J 客服熱線 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 四 針對訓練 1 兩球做相向運動 碰撞后兩球變?yōu)殪o止 則碰撞前兩球 A 質量一定相等 B 動能一定相等 C 動量一定相等 D 以上均不正確 2 甲球與乙球相碰 甲球的速度減少了 5m s 乙球速度增加了 3m s 則甲 乙兩球質量之比是 A 2 1 B 3 5 C 5 3 D 1 2 3 設 a b兩小球相撞 碰撞前后都在同一直線上運動 若測得它們相撞前的速度為 v a v b 相撞后 的速度為 v a v b 可知兩球的質量之比為 m a m b 為 A v b v b v a v a B v a v a v b v b C v a v b v a v b D v a v a v b v b 4 如圖所示 兩只小球在光滑水平面上沿同一直線運動 已知 m 1 2kg m 2 4kg m 1 以 2m s 的速度 向右運動 m 2 以 8m s的速度向左運動 兩球相撞后 m 1 以 10m s的速度向左運動 由此可得 A 相撞后 m 2 的速度大小為 2m s 方向向右 B 相撞后 m 2 的速度大小為 2m s 方向向左 C 在相碰過程中 m 2 的動量改變大小為 24kg m s 方向向右 D 在相碰過程中 m 1 的沖量改變大小為 24N s 方向向左 5 沿水平方向飛行的手榴彈 它的速度是 20m s 此時在空中爆炸 分裂成 1kg 和 0 5kg 的兩塊 其 中 0 5kg 的那塊以 40m s的速率沿原來速度相反的方向運動 此時另一塊的速率為 A 10m s B 30m s C 50m s D 70m s 6 如圖所示 設車廂長為 L 質量為 M 靜止在光滑水平面上 車廂內有一質量為 m 的物體 以速度 v 0 向右運動 與車廂壁來回碰撞幾次后 靜止于車廂中 這時車廂的速度為 A v 0 水平向右 B 0 mv M m 水平向右 C 0 D 0 Mv M m 水平向右 7 一列火車總質量為 M 以速度 v 勻速行駛 若前進途中有一質量為 m的 一節(jié)車廂脫鉤 若脫鉤后牽引力不變 當車廂停止時 火車的速度為 A Mv M m B v C Mv M m D M m v M 8 在光滑水平面上 兩球沿球心連線以相等的速率相向而行 并發(fā)生碰撞 下列現(xiàn)象可能的是 A 若兩球質量相同 碰后以某一相等速率互相分開 B 若兩球質量相同 碰后以某一相等速率同向而行 C 若兩球的質量不同 碰后某一相等速率互相分開 D 若兩球質量不同 碰后以某一相等速率同向而行 m 1 m 2 v 1 v 2 0 v www J 在線名師 答疑室 隨時隨地提問互動 第 4頁 在線學習網(wǎng)址 www J 客服熱線 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 9 A B 兩物體的質量分別為 m和 2m 他們在光滑平面上以相同的動量運動 兩者相碰后 A的運 動方向未變 但速率減為原來的一半 則碰后兩物體的速率之比為 A 1 2 B 1 3 C 2 1 D 2 3 10 質量為 2kg 的小球 A 以 3m s的速度向東運動 某時刻與在同一直線上運動的小球 B 迎面相碰 B 球的質量為 5kg 撞前速度為 2m s 撞后 A 球以 1m s的速度向西返回 求碰撞后 B 球的速度 五 高考真題賞析 1 2008 年北京卷 24 題 有兩個完全相同的小滑塊 A 和 B A 沿光滑水平面以速度 v 0 與靜止在平面 邊緣 O點的 B 發(fā)生正碰 碰撞中無機械能損失 碰后 B 運動的軌跡為 OD 曲線 如圖所示 已知滑塊質量為 m 碰撞時間為 t 求碰撞過程中 A 對 B 平均沖力的大小 2 09 北京卷 24 題 如圖 1 所示 ABC 為一固定在豎直平面內的光滑軌道 BC 段水平 AB 段與 BC 段平滑連接 質量為 1 m 的小球從高位 h處由靜止開始沿軌道下滑 與靜止在軌道 BC段上質量為 2 m 的小球發(fā)生碰撞 碰撞后兩球兩球的運動方向處于同一水平線上 且在碰撞過程中無機械能損失 1 求碰撞后小球 2 m 的速度大小 2 v A B v 0 O D M www J 在線名師 資料室 免費資料任你下載 第 5頁 在線學習網(wǎng)址 www J 客服熱線 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 參考答案 三 典型例題 例 1 11 22 12 mv mv v mm 例 2 30 8 30 80 v 24 m s 11 v 例 3 CD 例 4 ABC 四 針對訓練 1 D 2 B 3 A 4 BCD 5 C 6 B 7 A 8 D 9 C 10 1 m s 5 B v 五 高考真題賞析 1 解 mv 0 mv 1 mv 2 222 012 111 222 mv mv mv v 1 0 v 2 v 0 I mv 0 2 2 0 1 2 mgh mv m 1 v 0 m 2 v 1 m 2 v 2 222 10 11 22 111 222 mv mv mv 1 2 12 2 2 m vg h mm