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第八講 勻變速直線運動規(guī) 律分析及應用 教 師 宋曉壘 第 1頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 一 知識要點 1 勻速直線運動 物體沿直線運動 如果在相等的時間內(nèi)通過的位移相等 這種運動就叫做勻速直線運動 2 勻變速直線運動 1 概念 物體做直線運動 且加速度大小 方向都不變 這種運動叫做勻變速直線運動 2 分類 分為勻加速直線運動和勻減速直線運動兩類 加速度與速度方向相同時 物體做加速直 線運動 加速度與速度方向相反時 物體做減速直線運動 3 一般的勻變速直線運動的規(guī)律 速度公式 at v v 0 位移公式 2 0 2 1 at t v x 速度與位移的關(guān)系 ax v v 2 2 0 2 平均速度計算式 2 0 v v v 4 幾個推論 1 某段時間的中間時刻的速度 2 0 2 v v v t 2 某段位移的中間位置的速度 2 2 0 2 2 v v v x 3 兩相鄰的相等時間 T 內(nèi)的位移之差等于恒量 即 2 1 aT x x x x x n n 該公式可用于測定加速度 也可作為判斷初速度不為零的勻變速直線運動的重要條件 4 初速度為零的勻加速直線運動的特點 從運動開始時刻計時 且設 t 為時間單位 ts 末 2ts末 3ts 末 n ts 末瞬時速度之比為 v 1 v 2 v 3 v n 1 2 3 n ts 內(nèi) 2ts內(nèi) 3ts 內(nèi) n ts 內(nèi)位移之比為 x 1 x 2 x 3 x n 1 2 2 2 3 2 n 2 在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為 x x x x N 1 3 5 2n 1 經(jīng)過連續(xù)相同位移所用時間之比為 t t t t N 1 1 2 2 3 1 N N 第 2頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 二 例題分析 例 1 關(guān)于加速度與速度 位移的關(guān)系 以下說法正確的是 A v 0 為正 a 為負 則速度一定在減小 位移也一定在減小 B v 0 為正 a 為正 則速度一定在增加 位移不一定在增加 C v 0 與 a 同向 但 a 逐漸減小 速度可能也在減小 D v 0 與 a 反向 但 a 逐漸增大 則速度減小得越來越快 在停止運動前 例 2 某個向一個方向做直線運動的質(zhì)點在前 2s內(nèi)通過的位移為 4m 前 4s內(nèi)的位移為 8m 前 8s 內(nèi)位移為 16m 則該質(zhì)點的運動 A 一定是勻速直線運動 B 可能是勻速直線運動 C 若是勻速直線運動 它的速度為 2m s D 若是勻速直線運動 它的速度為 4m s 例 3 汽車以 10m s的速度行駛 5min后突然剎車 如剎車過程做勻變速運動 加速度大小為 5m s 2 則剎車后 3s內(nèi)汽車所走的距離是多少 例 4 圖為用打點計時器打出一系列點的紙帶 紙帶固定在一個做勻加速直線運動的小車的后面 A B C D E 為我們在紙帶上所選的記數(shù)點 相鄰記數(shù)點間的時間間隔為 0 04s 試求出 打點計時器打下 B C D各點時小車的即時速度 并計算出小車的加速度 第 3頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 三 針對訓練 A夯實基礎 1 物體沿一條直線運動 在 t 時間內(nèi)通過的路程為 S 它在中間位置 S 2 處的速度為 V 1 在中間時刻 t 2 時的速度為 V 2 則 V 1 和 V 2 的關(guān)系為 A 當物體作勻加速直線運動時 V 1 V 2 B 當物體作勻減速直線運動時 V 1 V 2 C 當物體作勻速直線運動時 V 1 V 2 D 當物體作勻減速直線運動時 V 1 V 2 2 汽車以 20 m s的速度做勻速直線運動 剎車后的加速度為 5m s 2 那么開始剎車后 2 s與開始剎車 后 6 s汽車通過的位移之比為 A 1 4 B 3 5 C 3 4 D 5 9 3 一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動 用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相 閃光時間間隔為 1 秒 分析照片得到的數(shù)據(jù) 發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第 1 次 第 2 次閃光的時間間隔內(nèi)移動了 2m 在第 3 次 第 4 次閃光時間間隔內(nèi)移動了 8m 由此可求 A 第 1 次閃光時質(zhì)點的速度 B 質(zhì)點運動的加速度 C 從第 2 次閃光到第 3次閃光的這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移 D 質(zhì)點運動的初速度 4 物體從靜止開始沿斜面勻加速下滑 它通過斜面的下一半的時間是通過上一半時間的 n 倍 則 n 為 A 2 1 B 1 2 C 1 D 2 5 作勻變速直線運動的物體 在兩個連續(xù)相等的時間間隔 T內(nèi)的平均速度分別為 V 1 和 V 2 則它的加 速度為 6 一列車從某站出發(fā) 開始以加速度 a 1 做勻加速直線運動 當速度達到 v 后 再勻速行駛一段時間 然后又以大小為 a 2 的加速度作勻減速直線運動直至停止 如果列車經(jīng)過的位移為 s 求列車行駛 的時間 t 為多少 第 4頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 B 能力提升 1 騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動 運動后 在第 1 s 2 s 3 s 4 s內(nèi) 通過的路程分別為 1 m 2 m 3 m 4 m 有關(guān)其運動的描述正確的是 A 4 s內(nèi)的平均速度是 2 5 m s B 在第 3 4 s內(nèi)平均速度是 3 5 m s C 第 3 s末的瞬時速度一定是 3 m s D 該運動一定是勻加速直線運動 2 兩木塊自左向右運動 現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光 記錄下木塊每次曝光時的位置 如圖所示 連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的 由圖可知 A 在時刻 t 2 以及時刻 t 5 兩木塊速度相同 B 在時刻 t 1 兩木塊速度相同 C 在時刻 t 3 和時刻 t 4 之間某瞬間兩木塊速度相同 D 在時刻 t 4 和時刻 t 5 之間某瞬時兩木塊速度相同 3 有一列火車 每節(jié)車廂的長度為 L 車廂間的間隙寬度不計 挨著車頭的第一節(jié)車廂前沿站臺上 站著一人 當火車從靜止開始以加速度 a 作勻變速直線運動時 第 n節(jié)車廂經(jīng)過人的時間為 4 五輛汽車每隔一定時間 以同一加速度從車站沿一筆直公路出發(fā) 當最后一輛汽車起動時 第一 輛汽車已離站 320 米 此時刻第一輛與第二輛車的距離是多少米 5 一個作勻加速直線運動的物體 頭 4s內(nèi)經(jīng)過的位移是 24m 在緊接著的 4s內(nèi)經(jīng)過的位移是 60m 則這個物體的加速度和初始速度各是多少 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 第 5頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 6 一個做勻加速直線運動的物體 連續(xù)通過兩段長為 s 的位移所用的時間分別為 t 1 t 2 求物體的加 速度 7 從斜面上某位置 每隔 0 1 s釋放一個小球 在連續(xù)釋放幾個后 對在斜面上的小球拍下照片 如 圖所示 測得 s AB 15 cm s BC 20 cm 試求 1 小球的加速度 2 拍攝時 B 球的速度 v B 是多少 3 拍攝時 s CD 是多少 4 A 球上面滾動的小球還有幾個 8 為了測定某輛轎車在平直路上起動時間的加速度 轎車起動時的運動可近似看作勻加速運動 某 人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片 如圖圖所示 如果拍攝時每隔 2 秒曝光一次 轎車 車身總長為 4 5m 那么這輛轎車的加速度約為 A 1m s 2 B 2m s 2 C 3m s 2 D 4m s 2 該題考查同學們的觀察能力 轎車長 4 5m 則可知尺上的每一格代表 1 5m 9 站臺上有一觀察者 在火車開動時站在第一節(jié)車廂前端的附近 第一節(jié)車廂在 5 秒內(nèi)駛過此人 假設火車做勻加速運動 則第十節(jié)車廂駛過此人需要的時間為 B C D 第 6頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 參考答案 二 例題分析 例 1 BD 例 2 BC 例 3 解析 s s t 2 5 10 0 X 3 X 2 m m 10 2 2 0 10 例 4 解析 s m s m V B 5 6 04 0 2 10 0 28 0 24 3 s m s m V c 5 7 04 0 2 10 0 32 0 28 3 s m s m V D 5 8 04 0 2 10 0 36 0 32 3 2 2 25 04 0 5 7 5 8 s m s m a 三 針對訓練 A 夯實基礎 1 AB 2 C 3 C 4 B 5 T v v 1 2 6 2 1 2 1 2 v a 2 v v s t V 2 a V a V t t s a 可得 解析 B 能力提升 1 AB 2 C 3 a L n a nL 1 2 2 4 解析 x 1 x 2 x 3 x 4 1 3 5 7 X 1 m 20 1 7 5 3 1 320 5 解析 2 2 25 2 4 4 24 4 60 s m s m a s m s m V 5 1 2 25 2 4 24 0 第 7頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 6 解析 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 t t t t t t s t t t s t s a 7 解析 1 2 2 2 2 5 1 0 10 15 20 s m s m a 2 s m s m T S s V BC AB B 75 1 1 0 2 10 35 2 2 3 S cm CD 25 5 20 4 s a V t B B 35 0 n 2 8 B 9 s 3 10 5