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第九講 自由落體運動 教 師 宋曉壘 第 1頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 一 概念引導 二 典型例題 例 1 如圖 1 所示 長度為 5m的鐵鏈 上端懸掛在 O點 若從 O點放開鐵鏈 讓其自由下落 求 全鏈通過 O點下方 25m的 A 點所用的時間 g取 10m s 2 自由落體運動 定義 物體只在 作用下從 開始的運動 叫 做自由落體運動 特點 1 做自由落體運動的物體只受 作用 但不同物體 的運動快慢與 無關 2 自由落體運動是初速度為 的勻加速直線運動 加速度 定義 在同一地點 一切物體在自由落體運動中的加速度 都 這個加速度叫做自由落體的 加速度 也叫 方向 自由落體加速度的方向總是 大小 g 公式 1 v 2 x 11 3 gh v 2 2 伽利略實驗思想方法核心 把 12 和 13 和諧地結合起 第 2頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 例 2 屋檐每隔一定時間滴下一滴水 當第 5滴正欲滴下時 第 1 滴剛好落到地面 而第 3滴與第 2 滴分別位于高 1m的窗戶的上 下沿 如圖 2 所示 問 1 此屋檐距地面多高 2 滴水的時間間隔是多少 三 基礎鞏固 知識點 1 認識自由落體運動 1 關于自由落體運動 下列說法正確的是 A 物體做自由落體運動時不受任何外力的作用 B 在空氣中忽略空氣阻力的運動就是自由落體運動 C 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動 D 不同物體做自由落體運動時其速度變化的快慢是不相同的 2 以下對物體做自由落體運動的說法中正確的是 A 物體開始下落時 速度為零 加速度也為零 B 物體下落過程中速度增加 加速度保持不變 C 物體下落過程中 速度和加速度同時增大 D 物體下落過程中 速度的變化率是個恒量 3 美國宇航員 David R Scott在月球上證實了榔頭與羽毛下落一樣快 榔頭與羽毛在月球上下落的加 速度為 1 67m s 2 在地球上榔頭比羽毛下落的快 這說明 A 在月球上自由落體規(guī)律成立 B 在地球上自由落體規(guī)律有條件地成立 C 在地球上空氣對羽毛的阻力不可忽略 D 在地球上榔頭的重力加速度比羽毛的重力加速度大 4 關于自由落體運動的加速度 g 下列說法中正確的是 A 重的物體 g 值大 B 同一地點 輕 重物體的 g 值一樣大 C g 值在地球上任何地方都一樣大 D g 值在赤道處比北極處大 第 3頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 5 一個做自由落體運動的物體 下落速度 v 隨時間 t 變化的圖像如圖 3所示 正確的是 知識點 2 自由落體運動的相關物理量 6 甲物體的質量是乙物體質量的 2 倍 甲從 H 高處自由下落 乙從 2H 高處與甲同時自由下落 在 兩物體著地前 下列說法正確的是 A 兩物體下落過程中 同一時刻甲的速度比乙的速度大 B 下落過程中 下落第 1s 末時 它們的速度相同 C 下落過程中 各自下落 1m時 它們的速度相同 D 下落過程中 甲的加速度比乙的大 7 物體自由下落的總時間是 6s 若取 g 10m s 2 則下落的高度是 m 它在 0 2s 內下落的高 度是 m 在 2 4s內下落的高度是 m 在 4 6s內下落的高度是 m 四 能力升級 綜合點 1 自由落體運動的時間計算 8 一根長度一定的繩子兩端各拴一個物體 用手拿住上面物體在二樓陽臺外側由靜止釋放 兩物體 先后落到地面的時間差為 t 2 若在五樓陽臺同樣靜止釋放 兩物體先后落到地面的時差為 t 2 則 A t 1 t 2 B t 1 t 2 C t 1 t 2 D 無法確定 9 從屋頂先后落下兩滴水 A 和 B 在 B 落下 2s后 A B 之間的距離為 24 5m 則 A 比 B 早下落 s 不計空氣阻力 10 做自由落體運動的物體 通過前一半路程和后一半路程所用的時間之比為多少 第 4頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 11 如圖 4所示 長度為 5m的鐵鏈 上端懸掛在 O點 若從 O點放開鐵鏈 讓其自由下落 求整條 鐵鏈通過 O點下方 25m的 A 點所用的時間 取 g 10m s 2 綜合點 2 自由落體運動的位移計算 12 關于自由落體運動 下列說法正確的是 A 自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動 B 豎直方向的位移滿足 s 1 s 2 s 3 1 4 9 的運動就是自由落體運動 C 自由落體運動在開始連續(xù)的三個 2s 內的路程之比為 1 3 5 D 自由落體運動在開始連續(xù)的三個 1s 末的速度之比為 1 3 5 13 從高處釋放一小石塊 經過 1s 從同一地點再釋放另一小石塊 在落地之前 兩石塊之間的距離 A 保持不變 B 不斷增大 C 不斷減小 D 有時增大 有時減小 14 一物體做自由落體運動 在第 n s內通過的位移比在第 n 1 s 內通過的位移大小為 A 9 8m B 4 9m C 2n 1 m D m n n 2 2 1 15 一只小球自屋檐自由落下 在 0 25 ts 內通過高度 2 hm 的窗口 求窗口的頂端距屋檐多高 取 g 10m s 2 第 5頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 綜合點 3 自由落體運動的綜合運算 解題規(guī)律 自由落體運動是一個理想模型 它特別強調物體只有重力作用 在生產 生活中 如果空氣阻力相對 于重力來說比較小 可近似看做自由落體運動來處理 自由落體運動遵循勻變速直線運動的一般規(guī)律 16 一礦井深為 125m 在井口每隔一定時間自由下落一個小球 當第 11 個小球剛從井口開始下落時 第 1 個小球恰好到達井底 求 1 相鄰兩個小球開始下落的時間間隔 2 此時第 3 個小球和第 5 個小球相隔的距離 取 g 10m s 2 17 跳傘運動員做低空跳傘表演 當直升機懸停在離地面 224m的高處時 運動員離開飛機做自由落 體運動 運動一段時間后 打開降落傘 展傘后運動員以 12 5m s 2 的加速度勻減速下降 為了運 動員的安全 要求運動員落地速度最大不得超過 5m s 取 g 10m s 2 求 1 運動員展傘時 離地面的高度至少為多少 2 著地時相當于從多高處自由落下 3 運動員在空中運動的最短時間為多少 第 6頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 課堂測驗 1 關于自由落體運動 下列說法正確的是 A 物體豎直向下的運動一定是自由落體運動 B 自由落體運動是初速度為零 加速度為 g 的豎直向下的勻加速直線運動 C 物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動 D 當空氣阻力的作用比較小 可以忽略不計時 物體自由下落可視為自由落體運動 2 關于重力加速度的說法中正確的是 A 重力加速度表示自由下落的物體運動的快慢 B 重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的大小 C 重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的快慢 D 輕物體和重物體的重力加速度不同 所以重的物體先落地 3 在忽略空氣阻力的情況下 讓一輕一重的兩塊石塊從同一高度同時自由下落 則關于兩塊石塊的 運動情況 下列說法正確的是 A 重的石塊落得快 先著地 B 輕的石塊落得快 先著地 C 在著地前的任一時刻 兩塊石塊具有相同的速度 相同的位移 相同的加速度 D 兩塊石塊在下落段時間內的平均速度相等 4 一個做自由落體運動的物體 速度 v 隨時間 t 變化的圖象如圖所示 正確的是 5 對下列關于自由落體運動的說法正確的是 A 物體開始下落時速度為零 加速度也為零 B 物體下落過程中速度增加 加速度不變 C 物體下落過程中 速度和加速度同時增大 D 物體下落過程中 速度的變化率是個恒量 6 人從發(fā)現(xiàn)問題到采取相應行動所用的時間稱為反應時間 該時間越小說明人的反應越靈敏 反應 時間可用自由落體運動來測試 請一同學用兩個手指捏住直尺的頂端 你用一只手在直尺下端做 捏住直尺的準備 但手不能碰到直尺 記下這時手指在直尺上的位置 當看到那位同學放開直尺 時 你立即捏住直尺 測了直尺下落的高度為 10 cm 那么你的反應時間是多少 第 4 題圖 A t v 0 B t v 0 C t v 0 D t v 0 第 7頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 參考答案 二 典型例題 例 1 解析 t s 2 5 10 20 2 10 25 2 例 2 解析 1 x1 x2 x3 x4 1 3 5 7 x3 1m h m m 2 3 1 5 16 2 t s g h 8 0 10 2 3 2 2 T t 4 0 2s 三 基礎鞏固 1 C 2 BD 3 ABC 4 B 5 D 6 BC 7 180 20 60 100 四 能力升級 8 B 9 1 10 解析 T 1 T 2 2 2 2 2 2 g h g h g h 1 1 2 11 解析 t s 2 5 10 20 2 10 25 2 第 8頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 12 AC 13 B 14 A 15 m h 8 2 25 0 10 h 2 10 2 h 2 解方程可得 解析 16 解析 1 s t 5 10 125 2 T 5 1 0 0 5s 2 x 2 5 0 8 10 2 1 2 5 0 6 10 2 1 35m 17 解析 1 h v 5 12 2 5 2 2 224 10 2 2 h v 解方程組 h 99m 2 h 10 2 5 2 h 1 25m 3 T T 1 T 2 s 6 8 5 12 125 10 2 5 10 125 2 課堂測驗 1 BCD 2 C 3 CD 4 D 5 BD 6 s t 14 0 10 1 0 2