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3軸對稱與坐標變化 知識回顧 1 什么是平面直角坐標系 x軸或橫軸 y軸或縱軸 橫軸 縱軸統(tǒng)稱稱為坐標軸 2 在坐標平面內(nèi)如何表示一個點的位置 O 1 2 2 x y 討論1 寫出點P 2 3 分別關于x軸 y軸和坐標原點對稱點的坐標 點P 2 3 關于x軸對稱點的坐標 2 3 點P 2 3 關于y軸對稱點的坐標 2 3 點P 2 3 關于坐標原點對稱點的坐標 2 3 點P a b 關于X軸對稱的點的坐標是 關于Y軸對稱的點的坐標是 關于原點對稱的點的坐標是 a b a b a b 階梯訓練二 點P 4 3 關于X軸對稱的點的坐標是 關于Y軸對稱的點的坐標是 關于原點對稱的點的坐標是 4 3 4 3 4 3 基礎訓練二 點M m n 關于x軸對稱的點的坐標是M1 m n 點M m n 關于y軸對稱的點的坐標是M2 m n 點M m n 關于坐標原點對稱的點的坐標是M2 m n 橫坐標不變縱坐標只改變符號 縱坐標不變橫坐標只改變符號 縱坐標 橫坐標都只改變符號 結(jié)論一 討論2 點P 2 3 到x軸 y軸和坐標原點的距離分別多少 O 1 1 2 x y A B 點M 3 4 到x軸 y軸和坐標原點的距離分別多少 N H 結(jié)論二 點P a b 到x軸的距離是 點P a b 到y(tǒng)軸的距離是 點P a b 與坐標原點的距離是 M N 8 點M 4 3 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 到原點的距離是 7 點M 5 12 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 到原點的距離是 9 已知點M m 5 點M到x軸的距離是 若點M到y(tǒng)軸的距離是4 那么M點的坐標是 10 點P到x軸的距離是2 5 到y(tǒng)軸的距離是4 5 求點P的坐標 4 5 2 5 或 4 5 2 5 或 4 5 2 5 或 4 5 2 5 練一練 1 兩面小旗有什么位置關系 關于y軸對稱 2 寫出對應點A A1及B B1的坐標 有何特點 2 6 5 4 2 6 5 4 橫坐標互為相反數(shù) 縱坐標相同 3 其他對應的點也有這個特點嗎 結(jié)論 關于y軸對稱的兩點 它們的橫坐標互為相反數(shù) 縱坐標相同 關于x軸對稱的兩點 坐標有什么特點呢 2 6 5 4 1 作出小旗ABCD關于x軸對稱的圖形 A1 B1 C1 D1 2 分別寫出A B的對應點A1 B1的坐標 觀察有何特點 2 6 5 4 橫坐標相等 縱坐標互為相反數(shù) 3 其他對應的點也有這個特點嗎 結(jié)論 關于y軸對稱的兩點 它們的橫坐標互為相反數(shù) 縱坐標相同 關于x軸對稱的兩點 他們的橫坐標相同 縱坐標互為相反數(shù) 在直角坐標系中描出以下各點 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 并用線段依次連接 看一看是什么圖案 y x 1 2 3 4 5 1 2 3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 5 5 y x 兩個圖形關于y軸對稱 將圖形 魚 各坐標的縱坐標保持不變 橫坐標都乘以 頂點坐標的變化 將變化后的頂點坐標在直角坐標系中描出 并依此連線 1 關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征 x y x y 將各坐標的縱坐標都乘以 1 橫坐標保持不變 則圖形怎么變化 頂點坐標變化為 y x 猜一猜 與原圖形關于x軸對稱 兩個圖形關于x軸對稱 1 關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征 x y x y 2 關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征 x y x y 5 圖中的魚是將坐標為 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 的點用線段依次連接而成的 將各坐標的縱坐標與橫坐標都乘以 1 圖形會變成什么樣 y x 坐標變化為 猜想 與原圖形關于原點中心對稱 1 關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征 x y x y 2 關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征 x y x y 3 關于原點軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征 x y x y 拓展練習 1 求點A 2 3 關于x軸對稱的點的坐標 2 求點B 2 1 關于y軸對稱的點的坐標 3 點 4 3 與點 4 3 的關系是 A 關于原點對稱B 關于x軸對稱C 關于y軸對稱D 不能構(gòu)成對稱關系4 點 m 1 和點 2 n 關于x軸對稱 則mn等于 A 2B 2C 1D 1 2 3 2 1 B B 5 已知A B兩點的坐標分別是 2 3 和 2 3 則下面四個結(jié)論 A B關于x軸對稱 A B關于y軸對稱 A B關于原點對稱 A B之間的距離為4 其中正確的有 A 1個B 2個C 3個D 4個 B