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河北大學(xué)版2020屆九年級數(shù)學(xué)中考一模試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A . ﹣2與 B . ﹣2與 C . ﹣2與 D . 2與|﹣2| 2. （2分）（2015?深圳）下列主視圖正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列計算正確的是（ ） A . （a2）3=a6 B . a2?a3=a6 C . （ab）2=ab2 D . a6a2=a3 4. （2分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）個． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 5. （2分）拋物線y=(x-2)2的對稱軸是（ ） A . 直線x=-1 B . 直線x=1 C . 直線x=-2 D . 直線x=2 6. （2分）下列哪一個點在直線y=-2x-5上（ ） A . （2，-1） B . （3，1） C . （-2，1） D . （-1，-3） 7. （2分）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB= ，點E在AC上，且AE：EC=2：3，則tan∠ADE=（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖是某朋的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出33個位置相鄰的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為（ ） A . 32 B . 126 C . 135 D . 144 9. （2分）如圖，在以O(shè)為圓心的兩個圓中，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3， 則與小圓相切的大圓的弦長為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 10. （2分）如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點，CD⊥AB交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧交AB于E點，若AB＝4，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）從四邊形內(nèi)找一點，使該點到各邊的距離都相等的圖形是（ ） A . 平行四邊形，矩形，菱形 B . 菱形，矩形，正方形 C . 菱形，正方形 D . 矩形，正方形 二、 填空題 (共5題；共5分) 12. （1分）因式分解： ________. 13. （1分）使代數(shù)式 有意義的 的取值范圍是________． 14. （1分）長江三峽水電站的總裝機容量是18 200 000千瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示為________千瓦． 15. （1分）若長度分別是4、6、x的三條線段為邊能組成一個三角形，則x的取值范圍是________． 16. （1分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，且∠BOD=60，過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C，E為弧AD的中點，連接DE，EB． 若圖中陰影部分面積為6π，則⊙O的半徑為________． 三、 解答題 (共9題；共91分) 17. （10分）解方程組 （1） ， （2） ． 18. （5分）如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC邊的垂直平分線相交于點P，過點P作AB、AC（或延長線）的垂線，垂足分別是M、N，求證：BM=CN． 19. （5分）先化簡，再求值： ，其中 . 20. （6分）某校舉行春季運動會，需要在初三年級選取1或2名同學(xué)作為志愿者，初三（5）班的小熊、小樂和初三（6）班的小矛、小管4名同學(xué)報名參加． （1）若從這4名同學(xué)中隨機選取1名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初三（5）班同學(xué)的概率是________； （2）若從這4名同學(xué)中隨機選取2名志愿者，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求這2名同學(xué)恰好都是初三（6）班同學(xué)的概率． 21. （10分）如圖，已知△ABC，∠C=90，AC＜BC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等． （1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2）連結(jié)AD，若∠B=32，求∠CAD的度數(shù)． 22. （10分）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是324萬元.假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同. （1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率； （2）請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本. 23. （15分）如圖，A（ ， ），B（ ， ）是反比例函數(shù) （x＞0）的圖像與一次函數(shù) 圖像的兩個交點．求： （1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式； （2）根據(jù)圖像直接寫出當(dāng) ＞ 時x的取值范圍； （3）P是反比例函數(shù) （x＞0）圖像上A、B之間的一點，AC⊥y軸于點C，BD⊥x軸于點D，若△PAC和△PBD的面積相等，求點P的坐標(biāo)． 24. （15分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以BC為半徑作⊙B，交AB于點D，交AB的延長線于點E，連接CD、CE． （1）求證：△ACD∽△AEC； （2）當(dāng) = 時，求tanE； （3）若AD=4，AC=4 ，求△ACE的面積． 25. （15分）如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y= x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)是﹣2． （1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo)． （2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由． （3）過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N（0，1），當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？ 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共91分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、