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2019屆人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題（II ）卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）﹣5的相反數(shù)是（ ） A . -? B . ? C . -5 D . 5 2. （2分）下列計(jì)算中正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）截止2010年底，我縣總?cè)丝诩s為347800人，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ） A . 0.3478106 B . 3.478105 C . 34.78104 D . 347.8103 4. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1， ），以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ） A . （0，﹣2） B . （1，﹣ ） C . （2，0） D . （ ，﹣1） 5. （2分）已知關(guān)于x的不等式組 僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ） A . ≤a＜1 B . ≤a≤1 C . ＜a≤1 D . a＜1 6. （2分）如圖，AB∥CD，若∠B=70，則∠E+∠F等于（ ） A . 20 B . 70 C . 100 D . 110 7. （2分）如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是（ ） A . 眾數(shù)是5 B . 中位數(shù)是5 C . 平均數(shù)是6 D . 方差是3.6 9. （2分）用一根長(zhǎng)為50 cm的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x（cm），它的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A . y＝－x2＋50x B . y＝x2－50x C . y＝－x2＋25x D . y＝－2x2＋25 10. （2分）如圖，∠AOB＝45，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP＝10．在OA上有一動(dòng)點(diǎn)Q，OB上有一動(dòng)點(diǎn)R．若ΔPQR周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是（ ） A . 10 B . C . 20 D . 二、 填空題 (共6題；共10分) 11. （1分）若Z= ， 分解因式：x3y2﹣ax=________． 12. （1分）函數(shù) 中自變量x的取值范圍是________． 13. （1分）已知一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3cm和7cm，則其腰長(zhǎng)為________cm. 14. （1分）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到△AB1C1 ， 若網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，則線段BC所掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積為________（結(jié)果保留π）． 15. （1分）如圖，∠MON=30，點(diǎn)B1在邊OM上，且OB1=2，過(guò)點(diǎn)B1作B1A1⊥OM交ON于點(diǎn)A1 ， 以A1B1為邊在A1B1右側(cè)作等邊三角形A1B1C1；過(guò)點(diǎn)C1作OM的垂線分別交OM、ON于點(diǎn)B2、A2 ， 以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊三角形A2B2C2；過(guò)點(diǎn)C2作OM的垂線分別交OM、ON于點(diǎn)B3、A3 ， 以A3B3為邊在A3B3的右側(cè)作等邊三角形A3B3C3 ， …；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則△AnBn+1Cn的面積為________．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示） 16. （5分）根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問(wèn)題． （1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過(guò)程． ①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）． ②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需，當(dāng)y=0時(shí)，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為（ ）；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分． ③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請(qǐng)你利用上面求一元一次不等式解集的過(guò)程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集． 三、 解答題 (共8題；共40分) 17. （5分）閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用 [ ﹣ ]表示（其中，n≥1）．這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例． 請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過(guò)計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)． 18. （5分）如圖，在?ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且AE⊥BD，CF⊥BD．求證：BE=DF． 19. （5分）如圖，把兩幅完全相同的長(zhǎng)方形圖片粘貼在一矩形宣傳板EFGH上，除D點(diǎn)外，其他頂點(diǎn)均在矩形EFGH的邊上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55，求EF的長(zhǎng)．參考數(shù)據(jù)：sin55=0.82，cos55=0.57，tan55=1.43． 20. （5分）在一個(gè)不透明的口袋中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和1個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色不同外，其他都相同．從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后放回口袋并搖勻；再?gòu)目诖须S機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸到的球顏色不同的概率． 21. （5分）如圖，四邊形ABCD為正方形，⊙O過(guò)正方形的頂點(diǎn)A和對(duì)角線的交點(diǎn)P，分別交AB、AD于點(diǎn)F、E． （1）求證：DE=AF； （2）若⊙O的半徑為 ， AB=+1，求的值． 22. （5分）端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為80元的粽子禮盒的銷售情況，請(qǐng)根據(jù)小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的問(wèn)題．（價(jià)格取正整數(shù)） 23. （5分）△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△AEF，連接BE，CF，它們交于D點(diǎn)， ①求證：BE=CF． ②當(dāng)α=120，求∠FCB的度數(shù)． ③當(dāng)四邊形ACDE是菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)． 24. （5分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖像經(jīng)過(guò)A（﹣1，a），B（b，1）兩點(diǎn)．在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共10分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共40分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、