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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考三模試卷H卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）今年2月份，某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)完成出口316000000美元，將這個(gè)數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A . 316106 B . 31.6107 C . 3.16108 D . 0.316109 2. （2分）比1小2的數(shù)是（ ） A . -1 B . -2 C . -3 D . 1 3. （2分）四張相同的卡片，每張的正面分別寫著 ， ， ， ，將卡片正面朝下扣在桌上，隨機(jī)抽出一張，這張卡片上寫的不是最簡(jiǎn)二次根式的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）－3的倒數(shù)是（ ） A . B . 3 C . D . －3 5. （2分）下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 菱形 D . 平行四邊形 6. （2分）（2015?邵陽）將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1=30，則∠2的大小是（ ） ? A . 30 B . 45 C . 60 D . 65 7. （2分）關(guān)于x的方程x2+2kx﹣1=0的根的情況描述正確的是（ ） A . k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根 B . k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . k取值不同實(shí)數(shù)，方程實(shí)數(shù)根的情況有三種可能 8. （2分）下列四個(gè)命題中，真命題的是 （ ） A . 同位角相等 B . 相等的角是對(duì)頂角 C . 鄰補(bǔ)角相等 D . a，b，c是同一平面上的三條直線，且a∥b，b∥c，則a∥c. 9. （2分）若關(guān)于x的不等式組 無解，且關(guān)于y的方程 + =1的解為正數(shù)，則符合題意的整數(shù)a有（ ）個(gè)． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 10. （2分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o ， AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBC=，則AD的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . 4 C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （2分）已知∠A=30，則∠A的補(bǔ)角為　________ ， 余角為________ 12. （1分）計(jì)算：a4a=________． 13. （1分）|﹣16|的算術(shù)平方根是________． 14. （1分）將直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是________． 15. （1分）世界著名的萊布尼茲三角形如圖所示，其排在第8行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是________． 16. （1分）如圖，在△ABC中，∠B=90，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長(zhǎng)為________。 三、 解答題 (共9題；共91分) 17. （5分）計(jì)算： . 18. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值： 其中 19. （5分）如圖，已知∠AOB=20． （1）若射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，請(qǐng)你在圖中畫出所有符合要求的圖形； （2）請(qǐng)根據(jù) （1）所畫出的圖形，求∠COD的度數(shù)． ? 20. （15分）今年西寧市高中招生體育考試測(cè)試管理系統(tǒng)的運(yùn)行，將測(cè)試完進(jìn)行換算統(tǒng)分改為計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成，現(xiàn)場(chǎng)公布成績(jī)，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況（每人限選一項(xiàng)），對(duì)全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、實(shí)心球（2kg）；B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場(chǎng)運(yùn)球；E、其它．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題： （1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2）假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生，試估計(jì)全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人？ （3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目：B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場(chǎng)運(yùn)球中各選一項(xiàng)，同時(shí)選擇半場(chǎng)運(yùn)球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果． 21. （10分）哈市某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育，若購進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進(jìn)甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元． （1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？ （2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭，若購進(jìn)乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種君子蘭多少株？ 22. （10分）如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，使OE=OD，連接AE，CE． （1）求證：四邊形ADCE的是矩形； （2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積． 23. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C． （1）求拋物線的解析式． （2）直線y=kx+3k經(jīng)過點(diǎn)B，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接PD，射線PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與線段BD交于點(diǎn)E，且∠EPD=2∠PDC，∠EPD的平分線交線段BD于點(diǎn)H，∠BEP+∠BDP=90 ①若四邊形PHDC是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； ②過點(diǎn)E作EF⊥PD，交PD于點(diǎn)G，交y軸于點(diǎn)F，已知PF=3 ，求直線PF的解析式． 24. （20分）（2016?永州）問題探究： ①新知學(xué)習(xí) 若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）． ②解決問題 已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2． （1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長(zhǎng)； （2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)； （3）如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)（0＜AM＜1），E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且S△MOA=S△DOE ． ①求證：ME是△ABC的面徑； ②連接AE，求證：MD∥AE； （4）請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍（直接寫出結(jié)果） 25. （11分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC（含線段AB、AC的端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EDF＝120，小明和小慧對(duì)這個(gè)圖形展開如下研究： （1）問題初探：如圖1，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠DEB＝90時(shí)，BE+CF＝nAB ， 則n的值為________； （2）問題再探：如圖2，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，小慧發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有趣的結(jié)論： ①DE始終等于DF；②BE與CF的和始終不變；請(qǐng)你選擇其中一個(gè)結(jié)論加以證明． （3）成果運(yùn)用：若邊長(zhǎng)AB＝8，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，記四邊形DEAF的周長(zhǎng)為L(zhǎng) ， L＝DE+EA+AF+FD ， 則周長(zhǎng)L 取最大值和最小值時(shí)E點(diǎn)的位置? 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共91分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、 25-1、 25-2、 25-3、