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2019屆人教版中考數(shù)學模擬試卷（二）D卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）-的倒數(shù)為（ ） A . B . - C . 1988 D . -1988 2. （2分）據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報道：中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947．66億立方米，將4947．66億用科學計數(shù)法表示為（ ） A . 4.947661013 B . 4.947661012 C . 4.947661011 D . 4.947661010 3. （2分）下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ 及一條平行四邊形道路RSTK。若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（ ） A . bc-ab+ac+b2 B . a2+ab+bc-ac C . ab-bc-ac+c2 D . b2-bc+a2-ab 5. （2分）若M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（2，y3）三點都在函數(shù)y= （k＜0）的圖像上，則y1 ， y2 ， y3的大小關系是（ ） A . y3＞y1＞y2 B . y3＞y2＞y1 C . y1＞y2＞y3 D . y2＞y1＞y3 6. （2分）已知MN是線段AB的垂直平分線，C，D是MN上任意兩點，則∠CAD和∠CBD之間的大小關系是（ ） A . ∠CAD＜∠CBD B . ∠CAD=∠CBD C . ∠CAD＞∠CBD D . 無法確定 7. （2分）揚州瘦西湖隧道是全國唯一一個在“AAAA”景區(qū)底下開鑿的交通隧道，也打破了揚州沒有隧道的歷史，為了保護隧道的安全，晴天和雨天通過隧道的車速最高分別為60千米/小時和50千米/小時，那么晴天和雨天以最高車速通過隧道的平均速度是（ ）千米/小時． A . 50 B . C . 55 D . 60 8. （2分）口袋內(nèi)裝有一些除顏色外其他完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率為0.2，摸出白球的概率為0.5，那么摸出黑球的概率為（ ） A . 0.2 B . 0.7 C . 0.5 D . 0.3 9. （2分）已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函數(shù)，則m的值是（ ） A . -3 B . 3 C . 3 D . 2 10. （2分）點M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4個單位，再向左平移3個單位而得到，則點N的坐標為（ ） A . （0，﹣9） B . （﹣6，﹣1） C . （1，﹣2） D . （1，﹣8） 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）計算20160+（ ）﹣1﹣2sin60﹣| ﹣2|=________． 12. （1分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當?shù)臈l件________使其成為菱形（只填一個即可）． 13. （1分）如圖，拋物線的頂點為P（﹣2，2），與y軸交于點A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（2，﹣2），點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為________． 14. （1分）某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設計如圖所示．圓O的圓心與矩形ABCD對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切（E為上切點），與左右兩邊相交（F，G為其中兩個交點），圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，根據(jù)設計要求，若∠EOF=45，則此窗戶的透光率（透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值）為________． 15. （1分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以點A為圓心，1為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點，將點E繞點D按逆時針方向轉轉90得到點F，則線段AF的長的最小值________． 三、 解答題 (共8題；共108分) 16. （10分）綜合題。 （1）解不等式 （2）解不等式組 ，并寫出該不等式組的整數(shù)解． 17. （9分）為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題： （1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是________； （2）圖1中∠α的度數(shù)是________，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整________； （3）該縣九年級有學生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為________． （4）測試老師想從4位同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率． 18. （10分）如圖，AB是 的直徑，AC為弦， 的平分線交 于點D，過點D的切線交AC的延長線于點E． 求證： （1） ； （2） ． 19. （10分）如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60方向走了 到達B點，然后再沿北偏西30方向走了500m到達目的地C點。 （1）求A、C兩點之間的距離。 （2）確定目的地C在營地A的什么方向。 20. （10分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B 兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元，該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍． （1）請問，A、B兩種禮盒各購進多少個？ （2）根據(jù)市場行情，銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元．為奉獻愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，若要使全部禮盒銷售結束且捐款基金也成功交接后，利潤率仍可不低于10%，則m的值最多不超過多少元？ 21. （12分）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系． （1）根據(jù)題意，填空： ①頂點C的坐標為________； ②B點的坐標為________； （2）求拋物線的解析式； （3）已知從某時刻開始的40小時內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數(shù)關系h=﹣ （t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當點C到水面的距離不大于5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？ 22. （30分）問題背景 已知在△ABC中，AB邊上的動點D由A向B運動（與A，B不重合），點E與點D同時出發(fā)，由點C沿BC的延長線方向運動（E不與C重合），連接DE交AC于點F，點H是線段AF上一點． （1）初步嘗試 如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D，E的運動速度相等． 求證：HF=AH+CF． 小五同學發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題： 思路一：過點D作DG∥BC，交AC于點G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結論成立； 思路二：過點E作EM⊥AC，交AC的延長線于點M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結論成立． 請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）； （2）初步嘗試 如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D，E的運動速度相等． 求證：HF=AH+CF． 小五同學發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題： 思路一：過點D作DG∥BC，交AC于點G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結論成立； 思路二：過點E作EM⊥AC，交AC的延長線于點M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結論成立． 請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）； （3）類比探究 如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90，∠ADH=∠BAC=30，且D，E的運動速度之比是 ：1，求 的值； （4）類比探究 如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90，∠ADH=∠BAC=30，且D，E的運動速度之比是 ：1，求 的值； （5）延伸拓展 如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36，記 =m，且點D，E運動速度相等，試用含m的代數(shù)式表示 （直接寫出結果，不必寫解答過程）． （6）延伸拓展 如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36，記 =m，且點D，E運動速度相等，試用含m的代數(shù)式表示 （直接寫出結果，不必寫解答過程）． 23. （17分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線 與x軸相交于 ，C兩點 與y軸相交于點B ． （1）a________0， ________ 填“ ”或“ ” ； （2）若該拋物線關于直線 對稱，求拋物線的函數(shù)表達式； （3）在 的條件下，若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為 的面積為 求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值； （4）在 的條件下，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線 上的動點，判斷有幾個位置能夠使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標． 第 22 頁 共 22 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共108分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 22-5、 22-6、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、