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河北大學(xué)版2020年中考數(shù)學(xué)試題I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）若=3-a，則a與3的大小關(guān)系是（ ） A . a＜3 B . a≤3 C . a＞3 D . a≥3 2. （2分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，春節(jié)七天假期，綿陽市共接待游客428.49萬人，請你把428.49萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 4.2849105人 B . 4.2849106人 C . 4.2849104人 D . 4.2849103人 3. （2分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A . ＝24 B . ＝3 C . ＝9 D . － ＝－ 4. （2分）某校九年級數(shù)學(xué)模擬測試中，六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?10，106，109，111，108，110，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（ ） A . 眾數(shù)是110 B . 方差是16 C . 平均數(shù)是109.5 D . 極差是6 5. （2分）下列說法正確的是（ ） A . 垂線段最短 B . 線段最短 C . 過A、B兩點(diǎn)作直線AB垂直于直線 D . 過A、B兩點(diǎn)作直線AB平行于直線 6. （2分）如圖，設(shè)他們中有x個成人，y個兒童根據(jù)圖中的對話可得方程組（ ） A . B . C . D . 7. （2分）聰聰?shù)奈募A里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文6頁，數(shù)學(xué)4頁，英語2頁，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，在 中， ，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且 ， ，若 ，則 的度數(shù)為（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A . a＞0 B . a－b＋c＞0 C . b2－4ac＜0 D . 2a＋b＝0 10. （2分）直線a∥b，點(diǎn)A是直線a上的一個動點(diǎn)，若該點(diǎn)從如圖所示的A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，那么△ABC的面積（ ） A . 變大 B . 變小 C . 不變 D . 不確定 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）化簡|π﹣4|+|3﹣π|=________． 12. （1分）已知，如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若∠EOC=25，則∠BOD的度數(shù)為________． 13. （1分）因式分解：3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）=________． 14. （1分）如圖，是一個圓心人工湖的平面圖，弦AB是湖上的一座橋，已知橋長100m，測得圓周角∠ACB=30，則這個人工湖的直徑為________m． 15. （1分）有一個最多能稱10千克的彈簧秤，稱重發(fā)現(xiàn)，彈簧的長度與物體重量滿足一定的關(guān)系，如下表．那么，在彈簧秤的稱重范圍內(nèi)，彈簧最長為________cm． 重量（千克） 1 1.5 2 2.5 3 3.5 長度（厘米） 4.5 5 5.5 6 6.5 7 16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長為________． 三、 簡答題 (共7題；共71分) 17. （10分）某服裝店用4 500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2 100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價每件比第一批降低了10元. （1）這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？ （2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1 950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？ 18. （11分）某校為了解本校中考體育備考情況，隨機(jī)抽去九年級部分學(xué)生進(jìn)行了一次測試（滿分60分，成績均記為整數(shù)分）并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（54≤a≤60），B類（48≤a≤53），C類（36≤a≤47），D類（a≤35）繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖匯總，表示成績類別為“C”的扇形所對應(yīng)的圓心角是________度； （3）該校準(zhǔn)備召開體育考經(jīng)驗(yàn)交流會，已知A類學(xué)生中有4人滿分（男生女生各有2人），現(xiàn)計(jì)劃從這4人中隨機(jī)選出2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹，請用樹狀圖或列表法求所抽到的2，名學(xué)生恰好是一男一女的概率 19. （15分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE，連接CE、CF. （1）求證：CE=CF. （2）在圖1中，若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？ （3）根據(jù)你所學(xué)的知識，運(yùn)用（1）、（2）解答中積累的經(jīng)驗(yàn)，完成下列各題，如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90，AB=BC，且∠DCE=45. ①若AE=6，DE=10，求AB的長； ②若AB=BC=9，BE=3，求DE的長. 20. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2+m＝0. （1）求證：該一元二次方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； （2）若該方程的兩根x1、x2是某個等腰三角形的兩邊長，且該三角形的周長為10，試求m的值. 21. （10分）已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17． 試求： （1）AC的長； （2）四邊形ABCD的面積． 22. （10分）如圖，拋物線y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E （1）求直線BC的解析式； （2）當(dāng)線段DE的長度最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 23. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD. （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求邊AB的長； （2）求點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）你能否在x軸上找一點(diǎn)M，使△MDB的周長最小?如果能，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 簡答題 (共7題；共71分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、