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2019屆人教版中考數(shù)學(xué)真題試卷A卷 一、 填空題 (共8題；共8分) 1. （1分）若(2a-1)2與|b-3|互為相反數(shù)，則ab的值為________. 2. （1分）如圖，直線 ∥ ，直線 分別交 、 于 、 兩點(diǎn)， ，垂足為 ．若 ，則 ________． 3. （1分）因式分解：a4-1=________。 4. （1分）中國(guó)“神威太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250000000億次/秒，將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為________. 5. （1分）某校準(zhǔn)備用1200元購(gòu)買A、B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品（全部用完），已知A筆記本每本12元，B每本20元，若購(gòu)進(jìn)A筆記本的數(shù)量不少于B筆記本的數(shù)量，則至少購(gòu)進(jìn)A筆記本 . ________. 6. （1分）若分式 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________． 7. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (0，2)，(1，0)，(0，-0．5)，D為線段AB上-個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，過(guò)B，D，0三點(diǎn)的圓與直線BC交于點(diǎn)E，當(dāng)△OED面積取得最小值時(shí)，ED的長(zhǎng)為________． 8. （1分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABC，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B落在邊AC上，連接AB，若∠ACB=45，AC=3，BC=2，則AB的長(zhǎng)為________。 二、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） (共10題；共20分) 9. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . a3?a2=a6 B . （﹣2a2）3=﹣8a6 C . （a+b）2=a2+b2 D . 2a+3a=5a2 10. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ） A . （－2，－3） B . （－3，－2） C . （－2，3） D . （－3，2） 11. （2分）由若干個(gè)大小形狀完全相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）己知一次函數(shù) ，若 隨 的增大而增大，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）一元二次方程 的根的情況是（ ） A . 兩個(gè)實(shí)根和為5 B . 兩個(gè)實(shí)根之積為7 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根 14. （2分）⊙O的半徑為4，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B . 點(diǎn)P的⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O外 D . 點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外 15. （2分）如圖，BD為∠ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正確的是（ ） A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④ 16. （2分）下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象．正確的是（ ） A . B . C . D . 17. （2分）對(duì)假命題“若a>b，則a2>b2”舉反例， 正確的反例是（ ） A . a=-1，b=0 B . a=-1，b=-1 C . a=-1，b=-2 D . a=-1,b=2 18. （2分）式子2+的結(jié)果精確到0.01為（可用計(jì)算器計(jì)算或筆算）（ ） A . 4.9 B . 4.87 C . 4.88 D . 4.89 三、 解答題：本大題共8小題，共78分 (共8題；共72分) 19. （5分）計(jì)算：2sin60＋＋ － 20. （5分）解不等式組： ，并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái). 21. （10分）已知：點(diǎn)D是△ABC邊BC上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)E、F. （1）若∠B＝∠C，BF＝CE，求證：△BFD≌△CED. （2）若∠B+∠C＝90，求證：四邊形AEDF是矩形. 22. （10分）如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）和反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)A（﹣4，2），B（n，﹣4） （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）觀察圖象，直接寫出不等式y(tǒng)1＜y2的解集． 23. （7分）某班老師要求每人每學(xué)期讀4~7本書，并隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成不完整的條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，回答下列問(wèn)題： （1）請(qǐng)你求出老師隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生； （2）已知冊(cè)數(shù)的中位數(shù)是5， 嘉嘉說(shuō)：條形圖中被遮蓋的數(shù)為5 淇淇說(shuō)：條形圖中被遮蓋的數(shù)為6 i你認(rèn)為嘉嘉和淇淇誰(shuí)說(shuō)的正確，請(qǐng)說(shuō)明原因，并把條形圖補(bǔ)充完整； ii在扇形圖中，“7冊(cè)”部分所對(duì)的圓心角為________，并把扇形圖補(bǔ)充完整； （3）請(qǐng)直接寫出：從抽查學(xué)生中任取兩人，恰好都讀7冊(cè)書的概率為________. 24. （10分）某校舉辦八年級(jí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原.每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后計(jì)入總分.下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況（單位：分）: （1）比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項(xiàng)得分分別按10%，40%，20%，30%折算后計(jì)入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分. （2）本次大賽組委會(huì)最后決定，總分為80分以上（包括80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng).現(xiàn)獲悉乙、丙的總分分別是70分、80分，甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分.問(wèn)：甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？ 25. （10分）如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為40千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為260千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75方向上，距離P點(diǎn)480千米． （1）說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響B(tài)市； （2）若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市，求B市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間． 26. （15分）如圖，拋物線y＝x2﹣mx﹣（m+1）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（x1 ， 0），與x軸正半軸交于點(diǎn)B（x2 ， 0）（OA＜OB），與y軸交于點(diǎn)C，且滿足x12+x22﹣x1x2＝13． （1）求拋物線的解析式； （2）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，BC為直角邊作Rt△BCD，CD交拋物線于第四象限的點(diǎn)E，若EC＝ED，求點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S△ACQ＝2S△AOC？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 填空題 (共8題；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） (共10題；共20分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題：本大題共8小題，共78分 (共8題；共72分) 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、