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河北大學版2020屆數(shù)學中考信息沖刺卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）－3的絕對值是（ ） A . －3 B . － C . D . 3 2. （2分）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列說法不正確的是（ ） A . 某種彩票中獎的概率是，買1000張該種彩票一定會中獎 B . 了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調(diào)查 C . 若甲組數(shù)據(jù)的標準差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標準差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D . 在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 4. （2分）下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）2018年國慶期間國內(nèi)旅游收入5990.8億元，將5990.8億用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 5.99081010 B . 5.99081011 C . 5.99081012 D . 5.9908103 6. （2分）用五塊大小相同的小正方體搭成如下圖所示的幾何體，這個幾何體的左視圖是（ ） ? A . ? B . ? C . ? D . ? 7. （2分）方程 的解是（ ） A . 無解 B . C . D . 8. （2分）反比例函數(shù) 的圖像位于（ ） A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限 9. （2分）如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PA=2 ， ∠APO=30，則⊙O的半徑為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 4 10. （2分）在下列實際生活中的物體，其表面形狀可近似地看作多邊形的是（ ） A . 硬幣 B . 六角螺絲 C . 菊花 D . 日光燈 二、 填空題 (共5題；共6分) 11. （1分）用一張包裝紙包一本長、寬、厚如圖所示的書(單位：cm)，如果將封面和封底每一邊都包進去3cm.則需長方形的包裝紙________cm2. 12. （1分）一組數(shù)據(jù)：16，5，11，9，5的中位數(shù)是________. 13. （1分）廣場要做一個由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個頂點）有n（n＞1）盆花，設這個花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請觀察圖中的規(guī)律： 按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是________． 14. （2分）在平面內(nèi)，________，________的多邊形叫正多邊形． 15. （1分）如圖，在等腰 中， ，點 在以斜邊 為直徑的半圓上， 為 的中點．當點 沿半圓從點 運動至點 時，點 運動的路徑長是________． 三、 解答題 (共8題；共115分) 16. （20分）計算： （1）（a﹣3b﹣2）﹣2?（ab3）﹣3 （2） （ ﹣ ） （3）（a﹣3﹣ （4）（ ﹣ ）0﹣（﹣ ）2+2﹣2﹣（﹣1）3 ． 17. （15分）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示． （1）畫出把△ABC先向下平移3個單位，再向右平移5個單位后所得到的△ABC； （2）寫出A、B、C坐標； （3）求△ABC的面積． 18. （5分）計算：（﹣2）2+3﹣1﹣ 19. （15分）某班畢業(yè)晚會設計了即興表演節(jié)目的摸球游戲，在一個不透明的盒子里裝有4個分別標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同．晚會上每位同學必須且只能做一次摸球游戲．游戲規(guī)則是：從盒子里隨機摸出一個球，放回攪勻后，再摸出一個球，若第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字，就要給大家即興表演一個節(jié)目． （1）參加晚會的同學性別比例如圖，女生有18人，則參加晚會的學生共有多少人； （2）用列表法或樹形圖法求出晚會的某位同學即興表演節(jié)目的概率； （3）估計本次晚會上有多少名同學即興表演節(jié)目？ 20. （10分）如圖，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60，然后爬到教學樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30，已知教學樓AB高4米． （1）求教學樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號） （2）求旗桿CD的高度． 21. （15分）某公司投資1200萬元購買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品．根據(jù)市場調(diào)研，生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元，該產(chǎn)品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件，該產(chǎn)品銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價x（元）之間的關(guān)系如圖所示． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； （2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價； （3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，公司第二年重新確定產(chǎn)品售價，能否使前兩年盈利總額達790萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價；若不能，說明理由． 22. （15分）如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸相較于A.B兩點，與y軸相交于點C（0，-3），拋物線的對稱軸為直線x=1. （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）若拋物線的頂點為D，點E在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由； （3）若點M在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點A，E，M，P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請求出所有滿足要求的點P的坐標；若不存在，請說明理由. 23. （20分）如圖，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB= ，以O為坐標原點，OC為 軸，OA為 軸建立平面直角坐標系。設D，E分別是線段AC，OC上的動點，它們同時出發(fā)，點D以每秒3個單位的速度從點A向點C運動，點E以每秒1個單位的速度從點C向點O運動，設運動時間為 秒。 （1）求直線AC的解析式； （2）用含 的代數(shù)式表示點D的坐標； （3）當 為何值時，△ODE為直角三角形？ （4）在什么條件下，以Rt△ODE的三個頂點能確定一條對稱軸平行于 軸的拋物線？并請選擇一種情況，求出所確定拋物線的解析式. 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共115分) 16-1、 16-2、 16-3、 16-4、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、答案：略 19-2、答案：略 19-3、答案：略 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、