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河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 相反數(shù)是-的數(shù)是（ ） A . - B . C . D . - 2. （2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（ ） A . b＞0 B . |a|＞|b| C . a＋b＞0 D . ab＜0 3. （2分）﹣3的絕對值是（ ） A . B . C . -3 D . 3 4. （2分）下列說法中，正確的是（ ） A . 0是最小的整數(shù) B . 最大的負整數(shù)是﹣1 C . 任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) D . 一個有理數(shù)的平方總是正數(shù) 5. （2分）若|a|=5，|b|=3，那么a?b的值是（ ） A . 15 B . ﹣15 C . 15 D . 以上都不對 6. （2分）若實數(shù) 滿足條件 ，則 中（ ） A . 必有兩個數(shù)相等 B . 必有兩個數(shù)互為相反的數(shù) C . 必有兩個數(shù)互為倒數(shù) D . 每兩個數(shù)都不等 7. （2分）既是分數(shù)又是正有理數(shù)的是（ ） A . +2 B . - C . 0 D . 2.015 8. （2分）﹣2的絕對值等于（ ） A . - B . C . -2 D . 2 9. （2分）如圖，下列關(guān)于數(shù)m、n的說法正確的是（ ） ? A . m＞n B . m=n C . m＞﹣n D . m=﹣n 10. （2分）一組按規(guī)律排列的多項式： ， ， ， ，…，其中第10個式子是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共9題；共15分) 11. （3分）﹣2006的倒數(shù)是________，- 的立方根是________，﹣2的絕對值是________ 12. （1分）我省旅游勝地三清山二月份某天最高氣溫是11℃，最低氣溫是﹣2℃，那么這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是________℃． 13. （1分）比較兩個數(shù)的大?。憨? ________﹣ ． 14. （1分）一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．例如，23 ， 33和43可以按如圖的方式分別“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19.若63也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的是________． 15. （1分）荷蘭花海，風(fēng)景如畫，引得眾多游客流連忘返．據(jù)統(tǒng)計今年清明小長假前往花海踏青賞花游客超過 130 000 人次，把 130 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為________． 16. （1分）絕對值不大于5的所有負整數(shù)的積是________。 17. （1分）對于有理數(shù)a，b（a≠0）定義運算“@”如下：a@b=（a+b）ab，則﹣3@6=________ 18. （1分）若a-2b=3，則9-2a+4b的值為 ________． 19. （5分）已知x=12，y=﹣2，求x﹣y的相反數(shù)． 三、 解答題 (共8題；共68分) 20. （5分）已知有理數(shù)a ， b互為相反數(shù)且a≠0，c ， d互為倒數(shù)，有理數(shù)m和﹣2在數(shù)軸上表示的點相距3個單位長度，求 的值． 21. （10分）計算： （1）（– ）（–24）． （2）– ． 22. （10分）閱讀理解：整體代換是一個重要的數(shù)學(xué)思想方法. 例如：計算4(a+b)-7(a+b)+(a+b)時可將(a+b)看成一個整體，合并同類項得-2(a+b)，再利用分配律去括號得-2a-2b.同時，我們也知道：代數(shù)的基本要義就是用字母表示數(shù)使之更具一般性。所以，在計算a(a+b)時，同樣可以利用分配律得a2+ab . （1）請你嘗試著把(a-2)或(b-2)看成整體計算：(a-2)(b-2) （2）創(chuàng)新應(yīng)用：如果兩個數(shù)的乘積等于它們的和的兩倍，則我們稱這兩個數(shù)為“積倍和數(shù)對”.即：若ab=2(a+b)，則a、b是一對積倍和數(shù)對，記為(a、b)．例如：因為36＝2(3＋6)，所以3和6是一對積倍和數(shù)對，記為(3、6).請你找出所有a、b均為整數(shù)的積倍和數(shù)對. 23. （10分）小華家買了一輛轎車,他連續(xù)10天記錄了他家轎車每天行駛的路程,以40km為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足部分分別用正數(shù)、負數(shù)表示,得到的數(shù)據(jù)分別如下(單位:km) +3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2 （1）請你運用所學(xué)知識估計小華家一個月(按30天算)轎車行駛的路程 （2）若已知該轎車每行駛100km耗用汽油7L,且汽油的價格為每升804元,試根據(jù)第(1)題估計小華家一年(按12個月算)的汽油費用 24. （15分）近兩年，國際市場黃金價格漲幅較大，中國交通銀行推出“沃德金”的理財產(chǎn)品，即以黃金為投資產(chǎn)品，投資者從黃金價格的上漲中賺取利潤．上周五黃金的收盤價為285元/克，下表是本周星期一至星期五黃金價格的變化情況．（注：星期一至星期五開市，星期六.星期日休市） 星期 一 二 三 四 五 收盤價的變化（與前一天收盤價比較） +7 +5 +8 問： （1）本周星期三黃金的收盤價是多少？ （2）本周黃金收盤時的最高價.最低價分別是多少？ （3）上周，小王以周五的收盤價285元/克買入黃金1000克，已知買入與賣出時均需支付成交金額的千分之五的交易費，賣出黃金時需支付成交金額的千分之三的印花稅．本周，小王以周五的收盤價全部賣出黃金1000克，他的收益情況如何？ 25. （5分）a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且x的絕對值是4，求x﹣（a+b+cd）+|a+b﹣4|+|2﹣cd|的值． 26. （8分）已知數(shù)軸上有A、B、C三點，點A和點B間距20個單位長度且點A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC＝36，數(shù)軸上有一動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒． （1）點A表示的有理數(shù)是________，點B表示的有理數(shù)是________，點C表示的有理數(shù)是________． （2）當(dāng)點P運動到點B時，點Q從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸在點O和點C之間往復(fù)運動． ①求t為何值時，點Q第一次與點P重合？ ②當(dāng)點P運動到點C時，點Q的運動停止，求此時點Q一共運動了多少個單位長度，并求出此時點Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)． 27. （5分） （1）觀察發(fā)現(xiàn) ， ， ，……， ． ＝1﹣ ＝ ． ＝1﹣ ＝ ． ＝________． （2）構(gòu)建模型 ＝________．(n為正整數(shù)) （3）拓展應(yīng)用： ① ＝________． ② ＝________． ③一個數(shù)的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比這個數(shù)的四分之一小1，這個數(shù)是________． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共9題；共15分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共8題；共68分) 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 27-3、