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河北大學版2020屆數(shù)學中考信息沖刺卷F卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A . ﹣2與﹣ B . 2與|﹣2| C . ﹣2與 D . ﹣2與 2. （2分）如圖：下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在這學期的六次體育測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為1.5，1.0，則下列說法正確的是（ ） A . 乙同學的成績更穩(wěn)定 B . 甲同學的成績更穩(wěn)定 C . 甲、乙兩位同學的成績一樣穩(wěn)定 D . 不能確定哪位同學的成績更穩(wěn)定 4. （2分）下列計算正確的是（ ） A . （a+b）2＝a2+b2 B . （﹣2a2）2＝﹣4a4 C . a5a3＝a2 D . a4+a7＝a11 5. （2分）工信部發(fā)布《中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展與就業(yè)白皮書（2018）》）顯示，2017年湖北數(shù)字經(jīng)濟總量1.21萬億元，列全國第七位、中部第一位．“1.21萬”用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 1.21103 B . 12.1103 C . 1.21104 D . 0.121105 6. （2分）由一個圓柱體與一個長方體組成的幾何體如圖所示，這個幾何體的左視圖是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）分式方程 =1﹣ 的根為（ ） A . ﹣1或3 B . ﹣1 C . 3 D . 1或﹣3 8. （2分）在反比例函數(shù)y= 圖象在二、四象限，則k的取值范圍是（ ） A . k＞3 B . k＞0 C . k＜3 D . k＜0 9. （2分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作⊙O的切線，切點為B，連結AC交⊙O于D，∠C=38．點E在AB右側的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（ ） A . 19 B . 38 C . 52 D . 76 10. （2分）只用下列一種正多邊形就能鋪滿地面的是（ ） A . 正十邊形 B . 正八邊形 C . 正六邊形 D . 正五邊形 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）化簡：（x+1)2+2(1-x)＝________. 12. （1分）某射擊運動員射擊10次的成績統(tǒng)計如下： 成績（環(huán)） 5 6 7 8 9 10 次數(shù)(次) 2 3 2 1 1 1 則這10次成績的中位數(shù)為________環(huán)． 13. （1分）如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個圖案需________根火柴 14. （1分）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，則∠1+∠2+∠3 的度數(shù)為________． 15. （1分）如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有________個 三、 解答題 (共8題；共72分) 16. （5分）化簡：（1﹣ ） ． 17. （7分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，2）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上一點： （1）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90得到△A1B1C1 ， 請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1 ， 旋轉過程中點A所走的路徑長為 ． （2）將△ABC沿一定的方向平移后，點P的對應點為P2（a+6，b+2），請在網(wǎng)格畫出上述平移后的△A2B2C2 ， 并寫出點A2的坐標：A2（________）． （3）若以點O為位似中心，作△A3B3C3與△ABC成2：1的位似，則與點P對應的點P3位似坐標為________（直接寫出結果）． 18. （5分）化簡：（a+1﹣ ）? ． 19. （10分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口． （1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果； （2）求這兩輛汽車都向左轉的概率． 20. （10分）如圖，在一坡長AB為 ，坡度i1=1：2的山頂B處修建一座鐵塔BC，小李在其對面山坡沿坡面AD向上走了25米到D處測得塔頂C的仰角為37，已知山坡AD的坡度i2=1：0.75 （1）求點D距水平面AE的高度DH； （2）求BC的高度． （測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.6，cos37≈0.8，tan37≈0.75） 21. （10分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件． （1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？ （2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元． ①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？ ②求出y與x之間的函數(shù)關系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元． 22. （10分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC=∠OCB． （1）求證：平行四邊形ABCD是矩形； （2）請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形． 23. （15分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx與x軸分別交于原點O和點F（10，0），與對稱軸l交于點E（5，5）．矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，且AB=1，邊AD，BC與拋物線分別交于點M，N．當矩形ABCD沿x軸正方向平移，點M，N位于對稱軸l的同側時，連接MN，此時，四邊形ABNM的面積記為S；點M，N位于對稱軸l的兩側時，連接EM，EN，此時五邊形ABNEM的面積記為S．將點A與點O重合的位置作為矩形ABCD平移的起點，設矩形ABCD平移的長度為t（0≤t≤5） （1）求出這條拋物線的表達式； （2）當t=0時，求S△OBN的值； （3）當矩形ABCD沿著x軸的正方向平移時，求S關于t（0＜t≤5）的函數(shù)表達式，并求出t為何值時S有最大值，最大值是多少？ 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共72分) 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、