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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考三模試卷E卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）2003年5月19日，國家郵政局特別發(fā)行萬眾一心，抗擊“非典”郵票，收入全部捐贈(zèng)給衛(wèi)生部門用以支持抗擊“非典”斗爭，其郵票發(fā)行為12 050 000枚，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A . 1.205107 B . 1.20108 C . 1.21107 D . 1.205108 2. （2分）在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上運(yùn)算符號，使結(jié)果最小，運(yùn)算符號是（ ） A . 加號 B . 減號 C . 乘號 D . 除號 3. （2分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ）。 A . B . C . D . 1 4. （2分）-的倒數(shù)是（ ） A . B . - C . D . - 5. （2分）下列圖形是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=65，則∠3等于（ ） A . 30 B . 50 C . 65 D . 115 7. （2分）若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＝0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A . k＞－1 B . k≥－1 C . k＜－1 D . k≤－1 8. （2分）下列各命題中，是真命題的是（ ） A . 同位角相等 B . 內(nèi)錯(cuò)角相等 C . 鄰補(bǔ)角相等 D . 對頂角相等 9. （2分）（2015?葫蘆島）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）將兩個(gè)等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90.點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH、CE，且∠BCE＝15，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝ ；④ ；正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分）已知 ，那么 的補(bǔ)角等于________. 12. （1分）已知3a=10，32b=2，則3a﹣2b=________． 13. （1分）計(jì)算： 的值是________. 14. （2分）將點(diǎn)A(3，－4)沿Ｘ軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長度，得到A′點(diǎn)的坐標(biāo)為________，再將A′沿Ｙ軸正方向平移4個(gè)單位長度，得到A″點(diǎn)的坐標(biāo)為________ 15. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y＝x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，4)，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn ， 則Sn的值為________(用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù))． 16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在∠ADC的平分線上時(shí)，DA1=________． 三、 解答題 (共9題；共96分) 17. （5分）（1）計(jì)算：；（2）解方程. 18. （5分）先化簡，再求值： ﹣ ，其中x= +2． 19. （5分）如圖的斜邊AB=5，cosA= （1）用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）； （2）若直線與AB，AC分別相交于D,E兩點(diǎn)，求DE的長 20. （12分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表： 請結(jié)合圖表完成下列各題： （1）①表中a的值為________，中位數(shù)在第________組； ②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？ （3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率． 組別 成績x分 頻數(shù)（人數(shù)） 第1組 50≤x＜60 6 第2組 60≤x＜70 8 第3組 70≤x＜80 14 第4組 80≤x＜90 a 第5組 90≤x＜100 10 21. （15分）（2012?金華）小明參加班長競選，需進(jìn)行演講答辯與民主測評，民主測評時(shí)一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計(jì)圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖． （1）求評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)； （2）求小明的綜合得分是多少？ （3）在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？ 22. （12分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C． （1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________； （2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明； （3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷． 23. （15分）（2016?龍巖）已知拋物線y=﹣ +bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣4，0），B（1，0）． （1）求拋物線的解析式； （2）已知點(diǎn)P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）已知點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 24. （15分）如圖，點(diǎn)A（－10，0），B（－6，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO＝45，CD∥AB，∠CDA＝90．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)． （2）當(dāng)∠BCP＝15時(shí)，求t的值． （3）以PC為直徑作圓，當(dāng)該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值． 25. （12分）如圖： （1）觀察猜想： 在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，如圖①所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________． （2）探究證明： 在（1）的條件下，若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，請判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請?jiān)趫D②中畫出圖形，并證明你的判斷． （3）拓展延伸： 如圖③，∠BAC≠90，若AB≠AC，∠ACB=45，AC= ，其他條件不變，過點(diǎn)D作DF⊥AD交CE于點(diǎn)F，請直接寫出線段CF長度的最大值． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共96分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、