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河北大學(xué)版2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷(浙教一、二章)H卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列函數(shù)中，不屬于二次函數(shù)的是（ ） A . y=（x﹣2）2 B . y=﹣2（x+1）（x﹣1） C . y=1﹣x﹣x2 D . y= 2. （2分）下列說(shuō)法正確的是（ ）. A . 可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生 B . 可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定發(fā)生 C . 可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生 D . 不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生 3. （2分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），頂點(diǎn)為（1，2），則結(jié)論： ①abc＞0；②x=1時(shí)，函數(shù)最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b． 其中正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 4. （2分）一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起．則其顏色搭配一致的概率是（ ） A . B . C . D . 1 5. （2分）對(duì)于拋物線y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，當(dāng)x＝1時(shí)，y＞0，則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 6. （2分）如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，AB＞AO，下列幾個(gè)結(jié)論： （1）abc＜0；（2）b＞2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+1＜0． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè) 7. （2分）在一個(gè)不透明的紙箱中放入m個(gè)除顏色外其他都完全相同的球，這些球中有4個(gè)紅球，每次將球搖勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回紙箱中，通過(guò)大量的重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 ， 因此可以推算出m的值大約是（ ） A . 8 B . 12 C . 16 D . 20 8. （2分）將拋物線y=﹣2x2向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（ ） A . y=﹣2（x+1）2 B . y=﹣2（x﹣1）2 C . y=﹣2x2+1 D . y=﹣2x2﹣1 9. （2分）下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上 B . 從1、2、3、4、5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大 C . 某彩票的中獎(jiǎng)率為35%，說(shuō)明買(mǎi)100張彩票，有35張獲獎(jiǎng) D . 打開(kāi)電視，中央一套一定在播放新聞聯(lián)播 10. （2分）有一塊表面是咖啡色、內(nèi)部是白色、形狀是正方體的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右側(cè)表面沿虛線各切兩刀（如圖1），將它切成若干塊小正方體形面包（如圖2）． （1）小明從若干塊小面包中任取一塊，這塊面包剛好只有兩個(gè)面是咖啡色的概率是_________； （2）小明和弟弟邊吃邊玩．游戲規(guī)則是：從中任取一塊小面包，若它有奇數(shù)個(gè)面為咖啡色時(shí)，小明贏；否則，弟弟贏．則小明和弟弟贏的概率各是________．（ ） A . ,, B . ,, C . ,, D . ,, 二、 填空題 (共10題；共10分) 11. （1分）對(duì)于二次函數(shù)y＝3x2＋2，下列說(shuō)法：①最小值為2；②圖象的頂點(diǎn)是(3，2)；③圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；④當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的是________． 12. （1分）若點(diǎn) A ( 2， ) 在函數(shù) 的圖像上，則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是________. 13. （1分）如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A ， B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ， 且 ，則下列結(jié)論： ； ； ； 其中正確結(jié)論的序號(hào)是________． 14. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線C1：y=x2繞點(diǎn)（1，0）旋轉(zhuǎn)180后，得到拋物線C2 ， 定義拋物線C1和C2上位于﹣2≤x≤2范圍內(nèi)的部分為圖象C3 ． 若一次函數(shù)y=kx+k﹣1（k＞0）的圖象與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的范圍是：________． 15. （1分）如果拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)（﹣2，3），且過(guò)點(diǎn)（2，﹣5），則拋物線解析式為_(kāi)_______ 16. （1分）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，﹣1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______． 17. （1分）二次函數(shù)y=x2﹣8x+10的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________． 18. （1分）如圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個(gè)相同的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬分別為4、2，則通過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是________． 19. （1分）將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3寫(xiě)成y=a（x﹣h）2+k的形式為_(kāi)_______ 20. （1分）對(duì)于二次函數(shù)y=3x2+2，下列說(shuō)法：①最小值為2；②圖象的頂點(diǎn)是（3，2）；③圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；④當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的是________． 三、 解答題 (共6題；共75分) 21. （15分）在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸、 軸分別交于點(diǎn) ， ，拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，將點(diǎn) 向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) ． （1）求點(diǎn) 的坐標(biāo)； （2）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸； （3）若拋物線與線段 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 的取值范圍． 22. （5分）已知拋物線y=ax2﹣x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（﹣2，），且它的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1．設(shè)拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，如圖． （1）求拋物線的解析式； （2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）設(shè)PB于y軸交于C點(diǎn)，求△ABC的面積． 23. （15分）福田區(qū)某轎車(chē)銷(xiāo)售公司為龍泉工業(yè)區(qū)代銷(xiāo) A 款轎車(chē)，為了吸引購(gòu)車(chē)族，銷(xiāo)售公司打出降價(jià)牌，今年 5月份A款轎車(chē)每輛售價(jià)比去年同期每輛售價(jià)低 1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的 A 款轎車(chē)，去年的銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元． （1）今年 5月份 A 款轎車(chē)每輛售價(jià)為多少元？ （2）為了增加收入，該轎車(chē)公司決定再為龍泉工業(yè)區(qū)代銷(xiāo) B款轎車(chē)，已知 A款轎車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為 7.5萬(wàn)元，B款轎車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為 6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款轎車(chē)共 15 輛，但A款轎車(chē)不多于6輛，試問(wèn)共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）在⑵的條件下，B款轎車(chē)每輛售價(jià)為 8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款轎車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛 B款轎車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a（ 0＜a ≤1 ）萬(wàn)元．假設(shè)購(gòu)進(jìn)的15輛車(chē)能夠全部賣(mài)出去，試討論采用哪種進(jìn)貨方案可以使該轎車(chē)銷(xiāo)售公司賣(mài)出這 15輛車(chē)后獲得最大利潤(rùn)？ 24. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2﹣ x﹣4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C． （1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，△PBQ的面積S最大，并求出其最大面積； （3）在（2）的條件下，當(dāng)△PBQ面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△BMC的面積是△PBQ面積的1.6倍？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 25. （10分）甲、乙兩人同在如圖所示的地下車(chē)庫(kù)等電梯，兩人到1至4層的任意一層出電梯， （1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率； （2）小亮和小芳打賭說(shuō)：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說(shuō)明理由． 26. （15分）（2016?揚(yáng)州）如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣1，3），頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1． （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）如圖3，一次函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、C兩點(diǎn)，點(diǎn)T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T作直線TM⊥OC，垂足為點(diǎn)M，且M在線段OC上（不與O、C重合），過(guò)點(diǎn)T作直線TN∥y軸交OC于點(diǎn)N．若在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 為常數(shù)，試確定k的值． 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共10題；共10分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共6題；共75分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、