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人教版中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷 D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）有理數(shù)9的平方根是（ ） A . 3 B . ﹣3 C . 3 D . 2. （2分）函數(shù)y= 中， 自變量x的取值范圍是（ ） A . x>2 B . x＜2 C . x≠-2 D . x≠2 3. （2分）化簡(jiǎn)2a-2(a+1)的結(jié)果是 （ ） A . -2 B . 2 C . -1 D . 1 4. （2分）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的有（ ） ． ①下周六下雨 ②在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出１個(gè)球，是紅球 ③買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù) ④擲一次骰子，向上的一面是８ A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . ﹣2x2y?3xy2=﹣6x2y2 B . （﹣x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2 C . 6x3y22x2y=3xy D . （4x3y2）2=16x9y4 6. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ ） A . （3，2） B . （2，﹣3） C . （﹣3，﹣2） D . （3，﹣2） 7. （2分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ） A . 球 B . 圓柱 C . 長(zhǎng)方體 D . 圓錐 8. （2分）在九年級(jí)體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45.則這組數(shù)據(jù)的極差為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 9. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（ ） A . y= B . y=﹣2x﹣3 C . y=2x2+1 D . y=5x 10. （2分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)M為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，C重合），過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AD，MF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，則四邊形EMFD面積的最大值為（ ） A . 6 B . 12 C . 18 D . 24 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）冬季某日，上海最低氣溫是3℃，北京最低氣溫是－5℃，這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高_(dá)_______℃. 12. （1分）計(jì)算：=________ 13. （1分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為________． 14. （1分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著過(guò)點(diǎn)A的折痕翻折，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F，折痕交BC于點(diǎn)E，將折疊后的紙片再次沿著另一條過(guò)點(diǎn)A的折痕翻折，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合，此時(shí)折痕交DC于點(diǎn)G，則CG：GD的值為________ 15. （1分）如圖， 于E， 于F，若 ， ，則下列結(jié)論： ； 平分 ； ； 中正確的是________． ③④ 16. （1分）如圖，將二次函數(shù)y=x2﹣m（其中m＞0）的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為y1 ， 另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2 ， 則以下說(shuō)法： ①當(dāng)m=1，且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1； ②當(dāng)b=2，且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＞4或0＜m＜ ； ③當(dāng)m=﹣b時(shí)，y1與y2一定有交點(diǎn)； ④當(dāng)m=b時(shí)，y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）． 其中正確說(shuō)法的序號(hào)為________． 三、 解答題 (共8題；共92分) 17. （5分）解方程： ． 18. （5分）如圖AC交BD于點(diǎn)O，請(qǐng)你從三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并加以證明. ①OA=OC ②OB=OD ③AB∥CD 19. （12分）某自行車公司調(diào)查陽(yáng)光中學(xué)學(xué)生對(duì)其產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖． （1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=________． （2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． （3）若該校有1000名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？ 20. （15分）一次函數(shù)y=﹣ x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以AB為邊在第一象限內(nèi)做等邊△ABC （1）求△ABC的面積和點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a， ），試用含a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積． （3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21. （10分）如圖，C為⊙O上的一點(diǎn)，P為直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BH⊥CP于H交⊙O于D，∠PBH=2∠PAC． （1）求證：PC是⊙O的切線； （2）若sin∠P= ，求 的值． 22. （15分）如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交A(1,4)，B(-4,c)兩點(diǎn), 如圖2所示,點(diǎn)M、N都在直線AB上,過(guò)M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,且 ? 4 < m < 0 , n > 1 ,請(qǐng)?zhí)骄?當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時(shí)，ME=NE. （1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式; （2）點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),使|PA-PB|的值最大,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積; （3）如圖2所示,點(diǎn)M、N都在直線AB上,過(guò)M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,且 , ,請(qǐng)?zhí)骄?當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時(shí)，ME=NE. 23. （15分）我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對(duì)“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問(wèn)題（或者根據(jù)問(wèn)題構(gòu)造圖形），并加以研究． 例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問(wèn)題（包括研究的思想和方法）． 請(qǐng)你用上面的思想和方法對(duì)下面關(guān)于圓的問(wèn)題進(jìn)行研究： （1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點(diǎn)A、B），根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問(wèn)題有哪些？（直接寫出兩個(gè)即可） （2）如圖2，在圓O所在平面上，請(qǐng)你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過(guò)圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點(diǎn)A、B，n與圓O分別交于點(diǎn)C、D）．請(qǐng)你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之； （3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是 的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于點(diǎn)F．請(qǐng)找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說(shuō)明理由． 24. （15分）已知△ABC中，D為AB邊上任意一點(diǎn)，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α． （1）如圖1，當(dāng)α=60時(shí)，求證：△DCE是等邊三角形． （2）如圖2．當(dāng)α=45時(shí)，求證：① = ；②CE⊥DE． （3）如圖3，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系（用α表示） 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共92分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、