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機(jī)電工程學(xué)院機(jī)電工程系李安Tel 15166391658Email jdgc lian 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù) 本門課程的目標(biāo) 熟悉一個(gè)概念掌握一種方法精通一項(xiàng)技術(shù)會(huì)用一款軟件 結(jié)課方式 考試 作業(yè) 上機(jī)考試 開卷 60 作業(yè) 上機(jī) 40 參考文獻(xiàn) 1 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ) 劉瑞葉等編 電子工業(yè)出版社2 系統(tǒng)仿真概論 肖田元等編 清華大學(xué)出版社3 現(xiàn)代仿真技術(shù)與應(yīng)用 康風(fēng)舉編 國防工業(yè)出版社4 先進(jìn)仿真技術(shù)與仿真環(huán)境 熊光楞編 國防工業(yè)出版社5 系統(tǒng)仿真與虛擬現(xiàn)實(shí) 吳啟迪主編 化學(xué)工業(yè)出版社6 MATLAB7 0從入門到精通 劉保柱等編 人民郵電出版社 第1章概述 ThreetopicstobediscussedWWHWhytolearnWhattolearnHowtolearn 理解并掌握仿真的概念 分類 作用 了解計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展歷程 應(yīng)用領(lǐng)域及目前研究 應(yīng)用現(xiàn)狀 熟悉掌握計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程 本章學(xué)習(xí)要求 1 1仿真的基本概念及其分類1 1 1系統(tǒng)仿真的定義 分類及作用1 1 2計(jì)算機(jī)仿真的定義及其分類1 2計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展及其應(yīng)用領(lǐng)域1 3計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程1 4先進(jìn)仿真技術(shù) 1 1仿真 simulation 的基本概念及其分類 1 1 1系統(tǒng)仿真的定義 分類及其作用1 系統(tǒng)仿真的定義系統(tǒng)仿真是通過對系統(tǒng)模型的某種操作 研究一個(gè)存在的或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng) 簡言之 系統(tǒng)仿真是對系統(tǒng)模型的試驗(yàn) 即在仿真中 系統(tǒng)的模型在一定的試驗(yàn)條件下被行為產(chǎn)生器驅(qū)動(dòng) 產(chǎn)生模型行為 2 系統(tǒng)仿真的分類 系統(tǒng)模型分類方式 物理仿真系統(tǒng)模型為物理模型 實(shí)物模型 PM 數(shù)字仿真系統(tǒng)模型為數(shù)字模型 數(shù)學(xué)模型和幾何模型 MM GM 半物理仿真既有物理模型也有數(shù)字模型 3 系統(tǒng)仿真的作用 優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì) 在復(fù)雜的系統(tǒng)建立以前 能夠通過改變仿真模型結(jié)構(gòu)和調(diào)整參數(shù)來優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì) MM 對系統(tǒng)或系統(tǒng)的某一部分進(jìn)行性能評(píng)價(jià) MM 節(jié)省費(fèi)用 重現(xiàn)系統(tǒng)故障 以便判斷故障產(chǎn)生的原因 GM 可以避免試驗(yàn)的危險(xiǎn)性 進(jìn)行系統(tǒng)抗干擾性能的分析研究 MM 訓(xùn)練系統(tǒng)操作人員 GM 系統(tǒng)仿真能為管理決策和技術(shù)決策提供依據(jù) 正因?yàn)榉抡婕夹g(shù)對國防建設(shè) 工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及科學(xué)研究均具有極大的應(yīng)用價(jià)值 所以 仿真技術(shù)被美國國家關(guān)鍵技術(shù)委員會(huì)于1991年確定為影響美國國家安全及繁榮的22項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)之一 本章目錄 1 1 2計(jì)算機(jī)仿真 ComputerSimulation 的定義及其分類 1 計(jì)算機(jī)仿真的定義計(jì)算機(jī)仿真是指應(yīng)用幾何和性能相似原理 構(gòu)成數(shù)字模型 在計(jì)算機(jī)上對系統(tǒng)數(shù)字模型進(jìn)行某種操作 計(jì)算機(jī)仿真又稱為數(shù)字仿真 根據(jù)計(jì)算機(jī)分類模擬計(jì)算機(jī)仿真 數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真 模擬數(shù)字混合仿真 根據(jù)仿真時(shí)鐘與實(shí)際時(shí)鐘的比例關(guān)系實(shí)時(shí)仿真 欠實(shí)時(shí)仿真 超實(shí)時(shí)仿真 根據(jù)系統(tǒng)模型的特性連續(xù)系統(tǒng)仿真 離散事件系統(tǒng)仿真 本章目錄 計(jì)算機(jī)仿真的分類 1 2計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展及其應(yīng)用領(lǐng)域 1 計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展第一階段 模擬仿真技術(shù)發(fā)展階段 1950年以前 動(dòng)因 火炮與飛行控制動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的研究 第二階段 混合仿真技術(shù)發(fā)展階段 50 60年代 動(dòng)因 洲際導(dǎo)彈和宇宙飛船飛行姿態(tài)及軌道控制動(dòng)力學(xué)的研究 第三階段 數(shù)字仿真技術(shù)發(fā)展階段 70年代以后 模擬機(jī) 混合機(jī) 數(shù)字機(jī) 計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用類型 系統(tǒng)設(shè)計(jì)器對尚未有的系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)采用仿真技術(shù) 系統(tǒng)分析器對已有系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)采用仿真技術(shù) 系統(tǒng)預(yù)測器在系統(tǒng)運(yùn)行前 利用仿真模型作為預(yù)測器 向用戶提供系統(tǒng)運(yùn)行起來后 可能產(chǎn)生什么現(xiàn)象 以便用戶修訂計(jì)劃或決策 系統(tǒng)觀測器在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí) 利用仿真模型作為觀測器 給用戶提供過去 現(xiàn)在甚至未來的信息 以便用戶實(shí)時(shí)作出正確的決策 比如利用仿真技術(shù)進(jìn)行故障分析和故障處理 系統(tǒng)訓(xùn)練器利用仿真模型作為訓(xùn)練器 訓(xùn)練系統(tǒng)操作人員或管理人員 2 計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用領(lǐng)域從歷史上看 仿真技術(shù)首先被應(yīng)用于那些在實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)有危險(xiǎn) 花費(fèi)巨大的領(lǐng)域 比如 航空 航天 武器系統(tǒng)等 以后逐漸擴(kuò)大到雖然可在實(shí)際系統(tǒng)上進(jìn)行試驗(yàn) 但花費(fèi)較大 耗時(shí)較長 不大方便的一些領(lǐng)域 比如 冶金 化工 電力等 近十幾年來 則進(jìn)一步擴(kuò)大到制造 交通 環(huán)境 生態(tài) 生物 石油等領(lǐng)域 綜觀仿真技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域逐漸擴(kuò)大的歷史 可以得到以下幾個(gè)有意義的結(jié)論 仿真技術(shù)在應(yīng)用上的安全性一直是被采用的最主要原因 仿真技術(shù)在應(yīng)用上的經(jīng)濟(jì)性也是被采用的十分重要的原因 仿真技術(shù)一般是從學(xué)院式的局部應(yīng)用逐步走向全面應(yīng)用 其標(biāo)志是對某領(lǐng)域的仿真應(yīng)用而設(shè)立的仿真中心 仿真技術(shù)在每一階段都有一個(gè)比較成熟的應(yīng)用領(lǐng)域 根據(jù)仿真的應(yīng)用范圍 研制和開發(fā)了一大批仿真產(chǎn)品 如各種仿真語言及仿真軟件包 各種訓(xùn)練仿真器等等 為了推廣仿真技術(shù)的應(yīng)用 幾乎所有的仿真語言都推出了PC版 計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用視頻 1 3計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的基本過程 為了使大家對計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真有一個(gè)全面的了解 讓我們用一個(gè)簡單的例子來予以說明 卓越的操控性 穩(wěn)定性和舒適性 汽車懸掛系統(tǒng) 問題 如何分析研究并保證設(shè)計(jì)出或設(shè)計(jì)中的懸架系統(tǒng)具有這種卓越性能 研究方法 1理論方法2實(shí)驗(yàn)方法3仿真方法 仿真技術(shù)與物理實(shí)驗(yàn) 理論研究的對比 質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng) 其中 X 狀態(tài)向量A 系統(tǒng)矩陣B 輸入矩陣f t 輸入變量C 輸出矩陣D 直接轉(zhuǎn)移矩陣 根據(jù)研究的目的編制試驗(yàn)方案 1 改變M B K 保持f t 不變 研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對懸掛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的影響 2 改變f t 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變 研究系統(tǒng)所受激振力對懸掛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的影響 最后根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果 給出相關(guān)結(jié)論 建立仿真模型 應(yīng)用編程語言應(yīng)用仿真語言或環(huán)境 應(yīng)用歐拉法 梯形法或R K法等仿真算法 將上述數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為便于編程的仿真模型 應(yīng)用編程語言 應(yīng)用仿真語言或環(huán)境 應(yīng)用ADAMS應(yīng)用MATLAB 計(jì)算機(jī)仿真的一般步驟 1 確定系統(tǒng)分析目標(biāo) 進(jìn)行系統(tǒng)分析 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2 在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上 建立系統(tǒng)的仿真模型3 編程或選用仿真語言4 制定仿真實(shí)驗(yàn)方案 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)5 分析仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果 修改模型 本章目錄 給點(diǎn)小提示 一 拉普拉斯變換1 拉氏變換的定義 2 拉氏變換的幾個(gè)定理 線性定理 衰減定理 延時(shí)定理 相似定理 微分定理 積分定理 終值定理 初值定理 卷積定理 連續(xù)系統(tǒng)仿真 線性定理 返回 衰減定理 延時(shí)定理 相似定理 返回 微分定理 GO 積分定理 終值定理 返回 初值定理 卷積定理 二 拉氏逆變換直接求解法 查表法 系數(shù)比較法 留數(shù)法 三 應(yīng)用拉氏變換求解微分方程例 用拉氏變換解微分方程初始條件 四 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1 定義2 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 比例環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 二階環(huán)節(jié) 延時(shí)環(huán)節(jié) 1 定義 返回 比例環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 返回 慣性環(huán)節(jié) 二階環(huán)節(jié) 延時(shí)環(huán)節(jié) 返回 第2章連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真 對于一個(gè)集中參數(shù)的連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 利用我們學(xué)過的基礎(chǔ)理論知識(shí)和專業(yè)知識(shí)所能直接建立的數(shù)學(xué)模型形式有哪些呢 高階微分方程 傳遞函數(shù) 上述模型不能在數(shù)字機(jī)上直接求解 那么能夠在數(shù)字計(jì)算機(jī)上直接求解的數(shù)學(xué)模型形式又是什么樣的呢 差分方程 上述方程形式由何而來的 一階微分方程 仿真模型 數(shù)值積分算法 怎么來 動(dòng)態(tài)方程 高階微分方程傳遞函數(shù) 模型變換 高階微分方程傳遞函數(shù) 差分方程 兩次模型變換 動(dòng)態(tài)方程 等價(jià)變換 近似變換 2 1連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 引進(jìn)算子 1 高階微分方程 2 傳遞函數(shù) 3 狀態(tài)空間描述 1 由微分方程導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式 引進(jìn)如下狀態(tài)變量 假定一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)可用下式來描述 令 則有 例系統(tǒng)的微分方程式 設(shè)狀態(tài)變量為 2 由傳遞函數(shù)導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式 1 并聯(lián)程序法 m n 若G s 有n個(gè)單極點(diǎn) 引進(jìn)n個(gè)狀態(tài)變量 令 例 2 串聯(lián)程序法 為G s 的單極點(diǎn) 為G s 的零點(diǎn) 1 分子 分母均為一階 設(shè)第i個(gè)子系統(tǒng)的表達(dá)式為 2 分子為常數(shù)第j個(gè)子系統(tǒng) 例 子系統(tǒng)1 子系統(tǒng)2 子系統(tǒng)3 差分方程 2 2在數(shù)字機(jī)上進(jìn)行仿真的仿真模型 2 3數(shù)值積分法 設(shè) 初始條件 歐拉公式 2 3 1歐拉法 折線法 幾何意義 折線 注 將圖中的y換成x 一般 2 3 2梯形法 梯形公式 2 3 3龍格 庫塔法 Runge Kutta x x t 設(shè) 泰勒級(jí)數(shù)展開 在 處展開成泰勒級(jí)數(shù) 只保留至 x x t 二階龍格 庫塔法 即為梯形公式 四階龍格 庫塔公式 一階微分方程四階龍格 庫塔法的c語言實(shí)現(xiàn) 宏定義 include include defineF t x voidmain void floatt0 x0 k1 k2 k3 k4 t1 x1 h intn i printf Inputt0 x0hn n scanf f f f d for i 1 i n i t1 t0 h k1 F t0 x0 k2 F t0 h 2 x0 h k1 2 k3 F t0 h 2 x0 h k2 2 k4 F t0 h x0 h k3 y1 x0 h k1 2 k2 2 k3 k4 6 printf 15d 15 6f 15 6f n i t1 x1 t0 t1 x0 x1 一階微分方程四階龍格 庫塔法的c語言實(shí)現(xiàn) 函數(shù) include includefloatf float float voidmain void floatt0 x0 k1 k2 k3 k4 t1 x1 h intn i printf Inputx0 x0hn n scanf f f f d for i 1 i n i t1 t0 h k1 f t0 x0 k2 f t0 h 2 x0 h k1 2 k3 f t0 h 2 x0 h k2 2 k4 f t0 h x0 h k3 y1 x0 h k1 2 k2 2 k3 k4 6 printf 15d 15 6f 15 6f n i t1 x1 t0 t1 x0 x1 floatf floatt floatx floatx1 x1 returnx1 2 4四階龍格 庫塔法算法通式 i 1 2 n 令 i 1 2 n j 1 2 3 4 2 5仿真舉例 機(jī)械諧振系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真 根據(jù)研究的目的編制試驗(yàn)方案 1 改變M B K 保持f t 不變 研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對諧振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的影響 2 改變f t 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變 研究系統(tǒng)所受激振力對諧振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的影響 選擇編程語言 編制仿真程序 仿真程序調(diào)試 仿真試驗(yàn)運(yùn)行 仿真結(jié)果分析 正確性分析 精度分析 可靠性分析 穩(wěn)定性分析等 仿真系統(tǒng)VV A 作業(yè)1 15 用c語言編制歐拉法 梯形法和四階R K法算法程序 求解下面方程并將計(jì)算結(jié)果與解析解比較之 解析解 第3章連續(xù)系統(tǒng)離散相似法數(shù)字仿真 連續(xù)系統(tǒng)的離散化 令 系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 注 系統(tǒng)離散化后 對于k及k 1兩個(gè)依此相連的采樣瞬時(shí) 有 由于上式右端與積分k無關(guān) 則令k 0 而k與k 1之間 即 這就是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)離散化的狀態(tài)方程的解 其中 例已知線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 其中 解 作業(yè)2 25 應(yīng)用四階R K算法 編制機(jī)械諧振系統(tǒng)仿真程序 研究在正弦載荷作用下系統(tǒng)彈性系數(shù)與阻尼系數(shù)對系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響 假定M 200kg 正弦載荷幅值500N 角頻率為1 初相位為0 實(shí)現(xiàn)方式 c語言版和MATLAB版