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多邊形的面積復(fù)習(xí) 青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) S ab S a2 S ah S ah 2 S a b h 2 長(zhǎng) 底 高 寬 S a b S a h 底 高 因?yàn)?S ah 所以 S ah 2 上底 下底 高 S a b h 2 選擇條件分別計(jì)算下列各圖形的面積 單位 厘米 4 5 6 8 10 3 4 5 12 5 6 10 1 三角形面積是平行四邊形面積的一半 2 兩個(gè)面積相等的梯形 一定可以拼成一個(gè)平行四邊形 3 長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形 4 兩個(gè)等底等高的三角形 形狀一定完全相同 6 三角形的底越長(zhǎng) 它的面積就越大 5 平行四邊形的底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 選擇條件分別計(jì)算下列各圖形的面積 單位 厘米 4 5 6 8 10 3 4 5 12 5 6 10 求下面圖形的面積 單位 厘米 10 6 10 4 2 60 20 80 平方厘米 答 這個(gè)圖形的面積是80平方厘米 40 20 15 20 10 2 800 175 625 平方厘米 答 這個(gè)圖形的面積是625平方厘米 求下面圖形的面積 單位 厘米 10 6 10 4 2 60 20 80 平方厘米 答 這個(gè)圖形的面積是80平方厘米 2 公園要種植這樣一塊草坪 中間是梯形的建筑 長(zhǎng)方形以內(nèi)的其余部分種草 如果按每平方米10元計(jì)算 需要多少元 40 20 15 20 10 2 800 175 625 平方厘米 625 10 6250 元 答 需要6250元 你能用幾種方法解答上面這個(gè)圖形的面積 單位 厘米 4 6 8 6 4 2 2 24 2 26 平方厘米 6 4 2 6 8 4 2 2 12 14 2 2 26 平方厘米 2 4 6 2 8 4 2 2 18 8 26 平方厘米 4 8 2 4 8 6 2 32 6 26 平方厘米 6 8 4 2 2 2 2 28 2 26 平方厘米 1 用籬笆圍成一塊菜園 如圖 單位 米 籬笆全長(zhǎng)36米 這塊菜園的面積是多少 36 10 10 2 26 10 2 130 平方米 答 這塊菜園的面積是130平方米 第一關(guān) 填一填 一 填一填 1 4 6m2 dm23200cm2 dm22 用字母表示三角形的面積公式S 3 一個(gè)平行四邊形的底和高都是1 6m 它的面積是 m2 和它等底等高的三角形的面積是 m2 4 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和8cm 斜邊長(zhǎng)10cm 這個(gè)直角三角形的面積是 cm2 5 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè) 6 一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24dm 它的邊長(zhǎng)是 dm 面積是 dm2 7 一個(gè)平行四邊形的面積是5m2 如果把它的底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 得到的平行四邊形的面積是 m2 8 一個(gè)梯形 上底與下底的和是8厘米 高是5厘米 它的面積是 厘米2 第二關(guān) 請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小裁判 二 請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小裁判 1 三角形的面積等于平行四邊形面積的一半 2 一個(gè)三角形的底擴(kuò)大2倍 高不變 它的面積也會(huì)擴(kuò)大2倍 3 兩個(gè)面積相等的梯形 形狀也一定相同 4 梯形只有一條高 三角形有三條高 5 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形面積一定相等 第三關(guān) 選擇大秀場(chǎng) 三 選一選 1 一個(gè)平行四邊形的面積是6 4cm2高是2cm 底是 cm A 3 2B 1 6C 22 如右圖 陰影部分的面積 空白部分的面積 A B C 3 一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等 高也相等 如果三角形的高是6cm 那么平行四邊形的高是 cm A 3B 6C 124 能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的是兩個(gè)完全一樣的 三角形 可以多選 A 銳角B 直角C 鈍角 第四關(guān) 我是計(jì)算小神童 四 按要求計(jì)算 計(jì)算下面各圖形的面積 單位 厘米 尋找合適的條件 求出各圖形的面積 單位 米 求下面各圖形的面積 單位 分米 第五關(guān) 解決實(shí)際問(wèn)題 有一塊平行四邊形的麥田 底275米 高60米 共收小麥19 8噸 這塊麥田有多少公頃 平均每公頃收小麥多少噸 2 一塊三角形廣告牌 底長(zhǎng)10m 高3 4m 如果要用油漆刷這塊廣告牌 每平方米用油漆0 75kg 這塊廣告牌至少要用油漆多少千克 得數(shù)保留整千克 3 用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng) 如圖 其中一邊利用房屋墻壁 已知籬笆長(zhǎng)80m 求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積 4 下面是一塊正方形空心地磚 它實(shí)際占地面積是多少 5 一塊交通標(biāo)志牌的面積是34dm2 如果它的底是8dm 高是多少 第六關(guān) 試一試 求陰影部分的面積 單位 米 一 填空1 90平方厘米 平方米4 3公頃 平方米5平方米8平方分米 平方米 平方分米2 平行四邊形的面積是48平方分米 底是12分米 高是 3 一個(gè)平行四邊形的底是14厘米 高是9厘米 它的面積是 與它等底等高的三角形面積是 4 一個(gè)梯形的上底是3米 下底2米 高2米 這個(gè)梯形的面積是 平方米 與它等上 下底之和等高的平行四邊形的面積是 5 工地上有一堆鋼管 橫截面是一個(gè)梯形 已知最上面一層有2根 最下面一層有12根 共堆了11層 這堆鋼管共有 根 6 一個(gè)三角形比與它等底等高的平行四邊的面積少30平方厘米 則這個(gè)三角形的面積是 7 一個(gè)三角形的面積是4 5平方分米 底是5分米 高是 分米 8 一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是18厘米 高是3 6厘米 它的面積是 平方厘米 二 判定題1 兩個(gè)面積相等的三角形 一定能拼成一個(gè)平行四邊形 2 平行四邊形的面積等于一個(gè)三角形面積的2倍 3 兩個(gè)完全一樣的梯形 能拼成一個(gè)平行四邊形 4 把一個(gè)長(zhǎng)方形的框架擠壓成一個(gè)平行四邊形 面積減少了 5 兩個(gè)三角形面積相等 底和高也一定相等 三 選擇題1 等邊三角形一定是 三角形 A 銳角 B 直角 C 鈍角2 兩個(gè)完全一樣的銳角三角形 可以拼成一個(gè) A 長(zhǎng)方形 B 正方形 C 平行四邊形 D 梯形3 把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形 這兩個(gè)梯形中 總是相等的 A 高 B 面積 C 上下兩底的和 五 求陰影部分的面積 每題6分 共12分 六 應(yīng)用題 共32分 1 三角形的底邊長(zhǎng)26米 比高長(zhǎng)16米 這個(gè)三角形的面積是多少 2 一塊平行四邊形的瓜地 底長(zhǎng)22 6米 高18米 假如平均每平方米栽瓜苗45棵 共栽多少棵 3 一塊梯形的地面積為45平方米 下底是10米 上底是5米 求它的高是多少米 4 某茶園有一塊長(zhǎng)方形地 共栽種96000棵茶樹(shù) 平均每棵茶樹(shù)占地0 5平方米 這塊地合多少公頃 已知長(zhǎng)方形的寬是100米 長(zhǎng)是幾米 5 一個(gè)長(zhǎng)方形廣告牌 長(zhǎng)為10米 現(xiàn)要刷油漆 每平方米需用泊漆0 6千克 一共用了30千克油漆 這塊廣告牌的寬是多少米 6 一塊梯形稻田 上底150米 下底300米 高80米 共收稻谷12 6噸 平均每公頃收稻谷多少噸 7 小冬走一步的平均長(zhǎng)度是0 4米 他測(cè)得操場(chǎng)的長(zhǎng)是175步 寬是105步 這個(gè)操場(chǎng)的面積大約是多少平方米 8 某小學(xué)為慶祝 國(guó)慶 做直角三角形的小彩旗 小彩旗的底是0 25米 高是0 12米 做張這樣的小彩旗 至少需彩紙多少平方米 9 一塊地近似平行四邊形 底是85 5米 高是24米 這塊地的面積是多少平方米 10 某植樹(shù)專(zhuān)業(yè)隊(duì)要植樹(shù)216棵 原計(jì)劃每天植樹(shù)24棵 實(shí)際每天植樹(shù)36棵 這樣比原計(jì)劃可以提前幾天完成植樹(shù)任務(wù) 11 甲 乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距685千米的兩地相對(duì)開(kāi)出 甲車(chē)每小時(shí)行駛72千米 相遇時(shí)甲車(chē)共行了360千米 乙車(chē)每小時(shí)行駛多少千米 12 一堆木頭整齊地疊放在地上 最下一層有25根 最上一層揩油6根 一共疊放了20層 每下面一層都要比它上面一層多一根 這堆木頭一共有幾根 13 一個(gè)商店門(mén)口的招牌是等腰梯形 它的上底是16米 下底是22米 高是3米 油漆這塊招牌 每平方米用油漆1千克 50千克油漆夠了嗎 四 1 計(jì)算下面各圖形的面積 單位 厘米 五 解決問(wèn)題 1 一張?zhí)菪蔚募埰?下底是24厘米 上底是18厘米 高14厘米 把它剪成一張盡可能大的三角形紙片 求余下的碎紙屑的總面積 2 用一張長(zhǎng)12分米 寬4分米的長(zhǎng)方形紙 裁成直角邊是4分米的等腰三角形 共可以裁成幾個(gè) 五 列式計(jì)算 1 420除以0 28的商 乘以0 365與0 235的和 積是多少 2 0 56除72 8的商 減去0 25乘7 2的積 差是多少 3 一個(gè)數(shù)的1 4倍是59 5 這個(gè)數(shù)的2 8倍是多少 三 精挑細(xì)選 1 一個(gè)平行四邊形底縮小10倍 高擴(kuò)大10倍 這個(gè)平行四邊形的面積 A 大小與原來(lái)相等B 縮小10倍C 擴(kuò)大10倍2 將一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形 四條邊長(zhǎng)度不變 它的面積 A 比原來(lái)小B 比原來(lái)大C 與原來(lái)相等3 兩個(gè)完全一樣的直角三角形 不可能拼成一個(gè) A 梯形B 正方形C 三角形4 梯形有 條高 A 無(wú)數(shù)B 2C 15 把三根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形 正方形和平行四邊形 圍成圖形的面積 A 正方形大B 長(zhǎng)方形大C 平行四邊形大6 在面積為42平方米的平行四邊形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的三角形 這個(gè)三角形的面積是 A 21B 30C 14 1 在推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式時(shí) 可把平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化為 形去推導(dǎo) 推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式時(shí) 可把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè) 形去推導(dǎo) 推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí) 可把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè) 形進(jìn)行推導(dǎo) 2 一個(gè)平行四邊形的面積為S 則與它等底等高的三角形面積是 3 梯形的上底與下底分別是1 5米和3 5米 高是2米 這個(gè)梯形的面積是 平方米 4 直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米 這個(gè)直角三角形面積是 平方厘米 5 三角形的面積是18平方分米 底邊長(zhǎng)是6分米 它的底邊上的高是 分米 6 在括號(hào)里填上合適的數(shù) 1平方米 平方厘米1000公頃 平方千米10萬(wàn)平方米 公頃 平方厘米 10平方分米7 一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍 高不變 擴(kuò)大后的三角形面積比原來(lái)三角形面積擴(kuò)大 倍 8 一個(gè)三角形的面積是25平方厘米 和它等底等高的平行四邊形的面積是 平方厘米 9 平行四邊形的底長(zhǎng)16米 高是12米 它的面積是 平方米 10 在一個(gè)長(zhǎng)9厘米 周長(zhǎng)26厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的三角形 這個(gè)三角形的面積是 平方厘米 11 三角形的底擴(kuò)大3倍 高擴(kuò)大2倍 面積擴(kuò)大 倍 12 一個(gè)三角形與梯形的高相等 它們的面積也相等 那梯形的上底與下底的和等于三角形 的長(zhǎng)度 13 一個(gè)平行四邊形的底是6厘米 高是14厘米 它的面積是 平方厘米 與它等底等高的三角形面積是 平方厘米 14 有一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)15厘米 寬8厘米 另一直角梯形上底長(zhǎng)7厘米 下底長(zhǎng)6厘米 高8厘米 將它們拼成一個(gè)梯形 梯形的面積是 平方厘米 15 一個(gè)平行四邊形 底為10分米 高是4分米 如果底不變 高增加2分米 則面積增加 平方分米 若高不變 底增加2分米 則面積增加 平方分米 三 判斷題 1 平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形面積 2 等底等高的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形 3 長(zhǎng)是a 寬是b的長(zhǎng)方形 底是a 高是b的平行四邊形 底是2a 高是b的三角形 這三個(gè)圖形的面積必相等 4 只要知道梯形的兩底之和的長(zhǎng)度和它的高 就可以求出它的面積 5 兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等邊三角形 面積必相等 6 梯形的面積比平行四邊形的面積小 7 梯形的上底一定比下底短 8 兩個(gè)三角形的高相等 面積不一定相等 9 任意兩個(gè)三角形都能拼成平行四邊形 10 把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)三角形 這兩個(gè)三角形一定完全相同 11 兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 12 周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等 13 等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等 三 精挑細(xì)選 1 一個(gè)平行四邊形底縮小10倍 高擴(kuò)大10倍 這個(gè)平行四邊形的面積 A 大小與原來(lái)相等B 縮小10倍C 擴(kuò)大10倍2 將一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形 四條邊長(zhǎng)度不變 它的面積 A 比原來(lái)小B 比原來(lái)大C 與原來(lái)相等3 兩個(gè)完全一樣的直角三角形 不可能拼成一個(gè) A 梯形B 正方形C 三角形4 梯形有 條高 A 無(wú)數(shù)B 2C 15 把三根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形 正方形和平行四邊形 圍成圖形的面積 A 正方形大B 長(zhǎng)方形大C 平行四邊形大6 在面積為42平方米的平行四邊形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的三角形 這個(gè)三角形的面積是 A 21B 30C 14 60 40 10 10 40 10 10 10 10 40 520公頃 平方千米 0 27平方千米 公頃 5 2 27 面積單位轉(zhuǎn)換練習(xí) 1 8公頃 平方千米 1 5公頃 平方米 1 15平方米 平方分米 平方厘米 0 018 15000 115 11500 底和高都是100米的平行四邊形 占地1 平方千米公頃平方米 選擇 1 一個(gè)平行四邊形通過(guò) 才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 割補(bǔ) 平移旋轉(zhuǎn) 平移割補(bǔ) 旋轉(zhuǎn) 圖形空間觀念練習(xí) 2 把兩個(gè)完全一樣的三角形重疊放置 通過(guò) 才能拼成一個(gè)平行四邊形 割補(bǔ) 平移旋轉(zhuǎn) 平移割補(bǔ) 旋轉(zhuǎn) 1 下圖兩個(gè)平行四邊形面積相等 判斷題 解決實(shí)際問(wèn)題練習(xí) 2 下圖三個(gè)三角形面積相等 3 三角形面積是平行四邊形面積的一半 正確的說(shuō)法 如果三角形和平行四邊形的底和高都分別相等 那么三角形面積是平行四邊形面積的一半 4 兩個(gè)面積相等的梯形 形狀是相同的 5 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形 6 兩個(gè)三角形的高相等 它們的面積就相等 7 平行四邊形的底越長(zhǎng) 它的面積就越大 8 面積相等的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形 9 面積相等的兩個(gè)三角形 形狀也一定相同 填空題 1 一個(gè)平行四邊形面積是40平方厘米 與它等底等高的三角形面積是 平方厘米 20 2 一個(gè)平行四邊形的面積是16平方厘米 從這個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)最大的三角形 這個(gè)三角形的面積是 平方厘米 8 選擇題 1 兩個(gè)平行四邊形面積相等 它們的底和高 一定相等不一定相等一定不相等 B 6 2 12 平方厘米 3 4 12 平方厘米 單位 厘米 3 4 23 5 24 5 25 2 4 23 2 4 24 2 4 2 2 求直角三角形的面積 哪些算式正確 3 一個(gè)三角形 高不變 底擴(kuò)大3倍 面積就擴(kuò)大 倍 369 A 1 2 3 2 原來(lái)的面積1 2 2 1 現(xiàn)在的面積3 2 2 3 3倍 1 有一塊平行四邊形稻田 底是20米 高是10米 平均每平方米收稻谷1 2千克 這塊稻田共收稻谷多少千克 合多噸 20 10 200 平方米 200 1 2 240 千克 240千克 0 24噸答 這塊稻田共收稻谷240千克 合0 24噸 計(jì)算題 2 一塊三角形白菜地 底長(zhǎng)800米 高500米 共收白菜5000千克 平均每公頃收白菜多少千克 800 500 2 200000 平方米 200000平方米 20公頃5000 20 250 千克 答 平均每公頃收白菜250千克 3 有一塊梯形白薯地 上底10米 下底15米 高30米 如果平均15平方分米栽一棵白薯 平均每棵收白薯2千克 這塊地共收白薯多少千克 10 15 30 2 375 平方米 375平方米 37500平方分米37500 15 2500 棵 2500 2 5000 千克 答 這塊地共收白薯5000千克 4 用一塊長(zhǎng)1 8米 寬1 2米的紅布做直角三角形小旗 如果小旗的兩條直角邊分別是0 2米 0 3米 這塊布可以做多少面小旗 0 3 0 2 單位 米 1 2米 1 8米 思考題 1 下圖中紅色部分面積和黃色部分面積相比 黃色部分面積大紅色部分面積大一樣大不能確定 2 如果一個(gè)三角形的底和一個(gè)平行四邊形的底相等 面積也相等 平行四邊形的高是10厘米 那么三角形的高是多少 小結(jié) 解決面積計(jì)算實(shí)際問(wèn)題時(shí) 首先弄清這是個(gè)什么圖形 然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定解題步驟