《【高三物理專題總結(jié)】1簡諧運(yùn)動及簡諧運(yùn)動的描述》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【高三物理專題總結(jié)】1簡諧運(yùn)動及簡諧運(yùn)動的描述（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第 1頁 第 4 講 簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的表達(dá)式及其圖象 基本概念與基本規(guī)律 一 簡諧運(yùn)動定義 1 機(jī)械振動 物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動叫機(jī)械振動 機(jī)械振動的條件是 1 物體受到回復(fù)力的作用 2 阻力足夠小 2 回復(fù)力 使振動物體返回平衡位置的力叫回復(fù)力 回復(fù)力時刻指向平衡位置 回復(fù)力是以效果命名的力 它是振動物體在振動方向上的合外力 可能是幾個力的合力 也可能是某個力或某個力的分力 可能 是重力 彈力 摩擦力 電場力 磁場力等 3 簡諧運(yùn)動 物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比 并且總指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動 叫簡諧 運(yùn)動 表達(dá)式為 F kx 4 描述簡諧運(yùn)動的物理量 1 位移x 由平衡位置指向振子所在處的有向線段 最大值等于振幅 2 振幅A 是描述振動強(qiáng)弱的物理量 一定要將振幅跟位移相區(qū)別 在簡諧運(yùn)動的振動過程 中 振幅是不變的 而位移是時刻在改變的 3 周期T 是描述振動快慢的物理量 頻率f T 1 例 1 下列屬于機(jī)械振動選擇完整的是 乒乓球在地面上的來回上下運(yùn)動 彈簧振子在豎直方向的上下運(yùn)動 秋千在空中來回的運(yùn)動 豎于水面上的圓柱形玻璃瓶上下振動 A B C D 例 2 關(guān)于簡諧運(yùn)動回復(fù)力的說法正確的是 A 回復(fù)力Fk x 中的x是指振子相對于平衡位置的位移 B 回復(fù)力Fk x 中的x是指振子從初位置指向末位置的位移 C 振子的回復(fù)力一定就是它所受的合力 D 振子的回復(fù)力一定是恒力 例 3 關(guān)于簡諧運(yùn)動的位移 速度 加速度的關(guān)系 下列說法中正確的是 A 位移減小時 加速度增大 速度增大 B 位移方向總跟加速度方向相反 跟速度方向相同 C 物體運(yùn)動方向指向平衡位置時 速度方向跟位移方向相反 D 物體向平衡位置運(yùn)動時 做加速運(yùn)動 背離平衡位置時 做減速運(yùn)動 第 2頁 例 4 如圖所示 一個彈簧振子沿x軸在 B C 間做簡諧運(yùn)動 O 為平衡位置 當(dāng)振子從 B 點(diǎn)向 O 點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)過 P 點(diǎn)時振子的位移為 振子的回復(fù)力為 振子速度 為 振子的加速度為 填 正 負(fù) 或 零 二 理解簡諧運(yùn)動重難點(diǎn) 1 平衡位置的理解 平衡位置是做機(jī)械振動物體最終停止振動后振子所在的位置 也是振動過程中回復(fù)力為零的位置 1 平衡位置是回復(fù)力為零的位置 2 平衡位置不一定是合力為零的位置 3 不同振動系統(tǒng)平衡位置不同 豎直方向的彈簧振子 平衡位置是其彈力等于重力的位置 水平勻強(qiáng)電場和重力場共同作用的單擺 平衡位置在電場力與重力的合力方向上 2 回復(fù)力的理解 1 回復(fù)力是指振動物體所受的總是指向平衡位置的合外力 但不一定是物體受到的合外力 2 性質(zhì)上 回復(fù)力可以是重力 彈力 摩擦力 電場力 磁場力等 3 回復(fù)力的方向總是 指向平衡位置 4 回復(fù)力的作用是使振動物體回到平衡位置 3 簡諧運(yùn)動 1 簡諧運(yùn)動的判定 在簡諧運(yùn)動中 回復(fù)力的特點(diǎn)是大小和位移成正比 方向與位移的方向相反 即滿足公式F kx 所示對簡諧運(yùn)動的判定 首先要正確分析出回復(fù)力的來源 再根據(jù)簡諧運(yùn)動中回復(fù)力的特點(diǎn)進(jìn)行 判定 2 簡諧運(yùn)動的特點(diǎn) 周期性 簡諧運(yùn)動的物體經(jīng)過一個周期或n個周期后 能回復(fù)到原來的運(yùn)動狀態(tài) 因此處理實(shí)際問 題時 要注意多解的可能性或需定出結(jié)果的通式 千萬不要用特解代替通解 例 5 輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上 下端懸掛物體 m 彈簧的勁度系數(shù)為 k 現(xiàn)將物體從平衡位 置向下拉開一段距離后釋放 試證明物體的運(yùn)動是簡諧振動 圖 1 圖 2 第 3頁 三 簡諧運(yùn)動的圖象及其理解 1 物理意義 表示振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律 振動圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡 2 特點(diǎn) 簡諧運(yùn)動的圖象是正弦 余弦 曲線 3 簡諧運(yùn)動圖象的應(yīng)用 簡諧運(yùn)動的圖象表示振動質(zhì)點(diǎn)位移隨時間的變化規(guī)律 從圖象上可獲取 以下信息 1 圖象描述了做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的規(guī)律 即是位移 時間函數(shù)圖象 切 不可將振動圖象誤解為物體的運(yùn)動軌跡 2 從振動圖象可以知道質(zhì)點(diǎn)在任一時刻相對平衡位置的位移 3 從振動圖象可以知道振幅 4 從振動圖象可以知道周期 兩個相鄰正向最大值之間的時間間隔或兩個相鄰負(fù)向最大值之 間的時間間隔 5 從振動圖象可以知道開始計(jì)時時 t 振動物體的位置 6 從振動圖象可以知道質(zhì)點(diǎn)在任一時刻的回復(fù)力和加速度的方向 指向平衡位置 7 振動圖象可以知道質(zhì)點(diǎn)在任一時刻的速度方向 斜率為正值時速度為正 斜率為負(fù)值時速 度為負(fù) 8 利用簡諧運(yùn)動圖象可判斷某段時間內(nèi)振動物體的速度 加速度 回復(fù)力大小變化及動能 勢能的變化情況 若某段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的振動速度指向平衡位置 可為正也可為負(fù) 則質(zhì)點(diǎn)的速度 動能均變大 回復(fù)力 加速度 勢能均變小 反之則相反 凡圖象上與 軸距離相同的點(diǎn) 振動物體具有相同的振 動動能和勢能 9 在簡諧運(yùn)動問題中 凡涉及到與周期有關(guān)的問題 可先畫出振動圖線 利用圖線的物理意 義及其對稱性分析 求解過程簡捷 直觀 例 6 如圖所示 一個彈簧振子在A B 間做簡諧運(yùn)動 O是平衡位置 以某時刻作為計(jì)時零點(diǎn) t 0 經(jīng)過 4 1 周期 振子具有正方向的最大加速度 那么四個振動圖線中正確反映了振子的振動情況的圖線 是 圖 3 圖 4 第 4頁 例 7 如圖 5為一質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動的圖象 則在圖中t 1 和t 2 兩個時刻 振子具有相同的物理量是 A 加速度 B 位移 C 速度 D 回復(fù)力 例 8 一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動 如圖 6所示 在 0 2 s 到 0 3 s這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況是 A 沿負(fù)方向運(yùn)動 且速度不斷增大 B 沿負(fù)方向運(yùn)動 且位移不斷增大 C 沿正方向運(yùn)動 且速度不斷增大 D 沿正方向運(yùn)動 且加速度不斷增大 例 9 如圖 7 所示 是質(zhì)量相等的甲 乙兩個物體分別做簡諧運(yùn)動時的圖象 則 A 甲 乙物體的振幅分別是 2 m和 1 m B 甲的振動頻率比乙的大 C 前 2 s內(nèi)兩物體的加速度均為負(fù)值 D 第 2s末甲的速度最大 乙的加速度最大 例 10 如圖 8 所示為某一聲音的振動圖象 關(guān)于這個聲音的判斷正確的是 A 該聲是單個簡諧運(yùn)動的聲源發(fā)出的 B 振動周期是 2 s C 振動頻率為 2 1 67 10 H z D 振動周期為 2 1 2 10 s 例 11 如圖 9 所示是一彈簧振子的振動圖象 由圖可知 該振子的振幅是 周期 是 頻率是 振子在 0 8 s內(nèi)通過的路程是 若振子從 A時刻開 始計(jì)時 那么到 點(diǎn)為止 振子完成了一次全振動 圖象上 B 點(diǎn)振子的速度方向是 D點(diǎn)振子的速度方向是 圖 5 圖 6 圖 7 圖 8 圖 9 第 5頁 四 針對訓(xùn)練 簡諧運(yùn)動及其振幅 周期和頻率練習(xí) 1 一彈簧振子振動過程中的某段時間內(nèi)其加速度數(shù)值越來越大 在這段時間內(nèi) A 振子的速度越來越大 B 振子正在向平衡位置運(yùn)動 C 振子的速度方向與加速度方向一致 D 以上說法都不正確 2 一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動 先后以相同的動量依次通過 A B 兩點(diǎn) 歷時 1s 質(zhì)點(diǎn)通過 B 點(diǎn)后再經(jīng)過 1s 又第 2次通過B點(diǎn) 在這兩秒鐘內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為 12cm 則質(zhì)點(diǎn)的振動周期和振幅分別為 A 3s 6 c m B 4s 6cm C 4s 9cm D 2s 8cm 3 做簡諧運(yùn)動的物體 當(dāng)物體的位移為負(fù)值時 下面說法正確的是 A 速度一定為正值 加速度一定為負(fù)值 B 速度一定為負(fù)值 加速度一定為正值 C 速度不一定為正值 加速度一定為正值 D 速度不一定為負(fù)值 加速度一定為正值 4 小球做簡諧運(yùn)動 則下述說法正確的是 A 小球所受的回復(fù)力大小與位移成正比 方向相反 B 小球的加速度大小與位移成正比 方向相反 C 小球的速度大小與位移成正比 方向相反 D 小球速度的大小與位移成正比 方向可能相同也可能相反 5 做簡諧運(yùn)動的彈簧振子 下述說法中正確的是 A 振子通過平衡位置時 速度最大 B 振子在最大位移處時 加速度最大 C 振子在連續(xù)兩次通過同一位置時 位移相同 D 振子連續(xù)兩次通過同一位置時 動能相同 動量相同 6 一彈簧振子作簡諧運(yùn)動 下列說法中正確的有 A 若位移為負(fù)值 則速度一定為正值 加速度也一定為正值 B 振子通過平衡位置時 速度為零 加速度最大 C 振子每次通過平衡位置時 加速度相同 速度也一定相同 D 振子每次通過同一位置時 其速度不一定相同 但加速度一定相同 7 一個彈簧振子 第一次用力把彈簧壓縮x 后開始振動 第二次把彈簧壓縮 2x 后開始振動 則兩次 振動的周期之比和最大加速度的大小之比分別為 A 1 2 1 2 B 1 1 1 1 C 1 1 1 2 D 1 2 1 1 第 6頁 8 質(zhì)點(diǎn)沿直線以O(shè)為平衡位置做簡諧運(yùn)動 A B 兩點(diǎn)分別為正最大位移處與負(fù)最大位移處的點(diǎn) A B 相距 10cm 質(zhì)點(diǎn)從 A 到 B 的時間為 0 1s 從質(zhì)點(diǎn)到 O 點(diǎn)時開始計(jì)時 經(jīng) 0 5s 則下述說法正確的 是 A 振幅為5 c m B 振幅為 10cm C 通過路程5 0 c m D 質(zhì)點(diǎn)位移為 50 cm 9 對簡諧運(yùn)動下述說法中正確的是 A 物體振動的最大位移等于振幅 B 物體離開平衡位置的最大距離叫振幅 C 振幅隨時間做周期性變化 D 物體兩次通過平衡位置的時間叫周期 針對練習(xí) 2 簡諧運(yùn)動和圖象練習(xí)題 1 一質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動 其位移x 與時間t 關(guān)系曲線如圖 1 所示 由圖 10 可知 A 質(zhì)點(diǎn)振動的頻率是4 H z B 質(zhì)點(diǎn)振動的振幅是 2cm C 在t 3s時 質(zhì)點(diǎn)的速度為最大 D 在t 4s時 質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為零 2 彈簧振子做簡諧運(yùn)動的圖線如圖 11 所示 在t 1 至t 2 這段時間內(nèi) A 振子的速度方向和加速度方向都不變 B 振子的速度方向和加速度方向都改變 C 振子的速度方向改變 加速度方向不變 D 振子的速度方向不變 加速度方向改變 圖 10 圖 11 第 7頁 3 擺長為 L 的單擺做簡諧運(yùn)動 若從某時刻開始計(jì)時 取作 t 0 當(dāng)振動到 3 2 L t g 時 擺球具 有負(fù)向最大速度 則單擺的振動圖像是 4 如圖 13 所示 做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn) 表示加速度與位移的關(guān)系的圖線是 5 如圖所示 下述說法正確的是 A 第 2s末加速度為正 最大速度為 0 B 第 3s末加速度為 0 速度為正最大 C 第 4s內(nèi)加速度不斷增大 D 第 4s內(nèi)速度不斷增大 圖 12 圖 13 圖 14 第 8頁 6 一質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動 圖象如圖 15 所示 在 0 2s到 0 3s這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況是 A 沿負(fù)方向運(yùn)動 且速度不斷增大 B 沿負(fù)方向運(yùn)動的位移不斷增大 C 沿正方向運(yùn)動 且速度不斷增大 D 沿正方向的加速度不斷減小 圖 15 參考答案 例 1 D 例 2 A 例 3 C 例 4 負(fù) 正 正 正 例 5 略 例 6 D 例 7 C 例 8 C 例 9 BCD 例 10 C 例 11 4cm 0 4s 2 5Hz 32cm E 向下 向上 四 針對訓(xùn)練 簡諧運(yùn)動及其振幅 周期和頻率練習(xí) 1 D 2 B 3 CD 4 AB 5 ABC 6 D 7 C 8 AC 9 B 針對練習(xí) 2 簡諧運(yùn)動和圖象練習(xí)題 1 BC 2 D 3 D 4 C 5 ABC 6 CD