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電場力的性質(zhì)分析及應(yīng)用 教 師 宋曉壘 愛護(hù)環(huán)境 從我做起 提倡使用電子講義 第 1 頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 第 1 講 電場力的性質(zhì)分析及應(yīng)用 一 知識梳理 1 電場 1 電場 帶電體周圍存在的一種物質(zhì) 是電荷間相互作用的媒體 它是一種看不見的客觀存在的 物質(zhì) 它具有力的特性和能的特性 2 電場最 基本的性質(zhì) 對放入電場中的電荷由電場力的作用 3 電場力 放入電場中的電荷受到電場的力的作用 此力叫電場力 2 電場 強(qiáng)度E 描述電場 力的性質(zhì)的物理量 1 定義 放入電場中某點(diǎn)的電荷所受電場力與此電荷所帶電荷量的比值 叫電場強(qiáng)度 2 定義式 q F E 3 物質(zhì)性 電場是電荷周圍客觀存在的物質(zhì) 電荷之間的相互作用力通過電場而發(fā)生 4 客觀性 場強(qiáng)是描述電場力的性質(zhì)的物理量 只由電場本身決定 電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與檢驗(yàn)電 荷的電性和電量 q 無關(guān) 與檢驗(yàn)電荷所受的電場力 F 無關(guān) 即使無檢驗(yàn)電荷存在 該點(diǎn)的場強(qiáng)依然 是原有的值 5 矢量性 電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向 與放在該點(diǎn)的負(fù) 電荷受的電場力的方向相反 3 電場線 在電場中畫 出一系列從 正電荷出發(fā) 到負(fù)電荷終 止的曲線 使曲線上每 一點(diǎn)的切線 方 向 跟 該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致 這些曲線就叫做電場線 1 電場線 是為了形象地表示電場的方向和強(qiáng)弱引入的假想線 它不是電場中實(shí)際存在的線 電場 線也不是電荷在電場中運(yùn)動的軌跡 2 電場線 的疏密表示場強(qiáng)的大小 電場線越密的地方 其場強(qiáng)就越大 3 電場線 上某點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的場強(qiáng)力向 也就是正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向 4 靜電場 的電場線是不閉合的曲線 總是從正電荷 或無窮遠(yuǎn)處 發(fā)出 終止于負(fù)電荷 或無窮 遠(yuǎn)處 在沒 有電荷的地方電場線不會中斷 也不會相交 正電荷一定要發(fā)出電場線 負(fù)電荷一定要 接收電場線 5 電場線 不會相交或相切 4 電場 的分 類 5 場強(qiáng) 大小 判斷 a 根據(jù)電場強(qiáng)度判斷 q F E b 根據(jù)電場 線判斷 只與電場線疏密有關(guān) 與電場線方向無關(guān) 第 2 頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 6 電場 強(qiáng)度 的計算 q F E 定義式 普遍適用 2 r Q k E 用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場 U d E 用于勻強(qiáng)電場 7 電場 的疊 加 同時存在幾個產(chǎn)生電場的場源時 電場中某點(diǎn)的合場強(qiáng)是各場源單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和 二 典型例題 例 1 如圖 1 A 為帶正電荷 Q 的金屬板 沿金屬板的垂直平分線在距離板 r 處放 一質(zhì)量為 m 電量為 q 的 小球 小球受 水平向右的電場力作用而偏轉(zhuǎn) 角 后靜止 設(shè) 小球是用絕緣絲線懸掛于 O 點(diǎn) 求小球所在處的電場強(qiáng)度 例 2 如圖 2 所示 用金屬絲 AB 彎成半徑 r lm 的圓弧 但在 A B 之 間留出寬度為 d 2cm 相對來說很小的間隙 將電荷量 Q 3 13 10 9 C 的正電荷均勻分布于金屬絲上 求圓 心 O 處的電場強(qiáng)度 例 3 如圖 3 所示 相距為 2d 的 A 和 B 兩點(diǎn)上 固定著等量異種的兩個點(diǎn)電 荷 電荷量分別為 Q 和 Q 在 AB 連線的中垂線上取一點(diǎn) P 垂足為 O PA O 求 1 P 點(diǎn)的 場強(qiáng)的大小和方向 2 為何值時 場強(qiáng)最大 第 3 頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 例 4 在場強(qiáng) 為 E 的勻強(qiáng) 電場中 取 O 點(diǎn)為圓心 r 為半徑作一圓周 在 O 點(diǎn)固定一電量為 Q 的點(diǎn)電 荷 a b c d 為相互垂 直的兩條直線和圓周的交點(diǎn) 當(dāng)把一檢驗(yàn)電荷 q 放在 d 點(diǎn)恰好平衡 如圖 4 所示 1 勻強(qiáng)電 場場強(qiáng) E 的 大小 方向如何 2 檢驗(yàn)電 荷 q 放在點(diǎn) c 時 受力 F c 的大小方向如何 3 檢驗(yàn)電 荷 q 放在 b 點(diǎn) 受力 F b 的大小 方向如何 例 5 把質(zhì)量 為 m 的正點(diǎn)電荷 q 在電 場中從靜止開始釋放 在它運(yùn)動的過程中 如 果不計重力 下面 說法正確的是 A 點(diǎn)電荷運(yùn)動軌跡必和電場線重合 B 點(diǎn)電荷的速度方向必定與所在電場線的切線方向一致 C 點(diǎn)電荷的加速度方向必定與所在電場線的切線方向垂直 D 點(diǎn)電荷受電場力的方向必定與所在電場線的切線方向一致 三 鞏固練習(xí) 1 下列關(guān)于 電場線的說法中 不正確的是 A 電場線是電場中實(shí)際存在的線 B 在復(fù)雜電場中的電場線是可以相交的 C 沿電場線方向 場強(qiáng)必定越來越小 D 電場線越密的地方 同一試探電荷所受的電場力越大 2 在如圖 5 所示的電場中的 P 點(diǎn)放置一正電荷 使其從靜止開始運(yùn)動 其中加速度逐漸增大的是圖 中的 第 4 頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 3 如 圖 6 甲 所示 AB 是一點(diǎn)電荷電場中的電場線 圖 2 乙 是放在電場線上 a b 處的檢驗(yàn)電荷所受電 場力大小與 所帶電荷量 大小間的函 數(shù)關(guān)系圖象 由此 可 判定 A 如果場源是正電荷 位置在 A 側(cè) B 如果場源是正電荷 位置在 B 側(cè) C 如果場源是負(fù)電荷 位置在 A 側(cè) D 如果場源是負(fù)電荷 位置在 B 側(cè) 4 如圖 7 所示 帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線 在這條電場線上有 A B 兩點(diǎn) 用 E A E B 表示 A B 兩點(diǎn)的場強(qiáng) 則 A A B 兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同 B 因?yàn)殡妶鼍€從 A 指向 B 所以 E A E B C A B 在 一條電場線上 且電場線是直線 所以 E A E B D 不知 A B 附近的電場線分布狀況 E A E B 的大小關(guān)系不能確定 5 如 圖 8 所 示為點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線 若一帶負(fù)電的粒子從 B 點(diǎn)運(yùn) 動到 A 點(diǎn)時 加速度增大而速度減小 則可判定 A 點(diǎn)電荷一定帶正電 B 點(diǎn)電荷一定帶負(fù)電 C 點(diǎn)電荷一定在 A 的左側(cè) D 點(diǎn)電荷一定在 B 的右 側(cè) 6 圖 9 所示 的各電場中 A B 兩點(diǎn)場強(qiáng)相同的是 第 5 頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 7 一帶電粒 子從電場中的 A 點(diǎn)運(yùn)動 到 B 點(diǎn) 徑 跡如圖 10 中 虛線所示 不計粒子所受重力 則 A 粒子帶正電 B 粒子加速度逐漸減小 C A 點(diǎn)的場 強(qiáng)大于 B 點(diǎn)場 強(qiáng) D 粒子的速度不斷減小 8 如 圖 11 所示 甲 乙兩帶電小球的質(zhì)量均為 m 所帶電荷量分別為 q 和 q 兩球間用絕緣細(xì)線連 接 甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上 在兩球所在空間有方向向右的勻強(qiáng)電場 電場強(qiáng)度為 E 平 衡時細(xì)線被拉緊 則當(dāng)兩小球均處于平衡時的可能位置是下圖中的 9 上題中 上下兩根絕緣細(xì)線張力的大小分別為 A T 1 2mg 2 2 2 qE mg T B T 1 2mg 2 2 2 qE mg T C T 1 2mg 2 2 2 qE mg T D T 1 2mg 2 2 2 qE mg T 10 如圖 12 所示 兩個可看成點(diǎn)電荷的帶正電小球 A 和 B 位 于同一豎直線上 在豎直向上的勻強(qiáng)電場中保持不變的距離沿豎直方向勻速下落 已知 A 球帶電 荷量為 Q 質(zhì)量為 4m B 球帶電荷 量為 4Q 質(zhì)量為 m 求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大 小和兩球間的距離 11 如 圖 13 所示 絕緣細(xì)線一端固定于 O 點(diǎn) 另一端連接一帶電荷量為 q 質(zhì) 量 為 m 的帶正電小球 要使帶電小球靜止時細(xì)線與豎直方向成 角 可在空間加一勻強(qiáng)電場 則當(dāng)所加的勻強(qiáng)電場沿著什么方向時可使場強(qiáng)最小 最小的場強(qiáng)多大 這時細(xì)線中的 張力多大 第 6 頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 四 高考知識再現(xiàn) 1 06 北京 使用電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器 驗(yàn)電器的箔片開 圖 1 4 中的各 圖表示驗(yàn)電器上 感應(yīng)電荷的分布情況 正確的是 2 09 江蘇 物理卷 兩個分別帶有電荷量 Q 和 3 Q 的相同金屬小球 均可視為點(diǎn)電荷 固定在相 距為 r 的兩處 它們間庫侖力的大小為 F 兩小球相 互接觸后將其固定距離變?yōu)?2 r 則兩球間庫侖力 的大小為 A 1 12 F B 3 4 F C 4 3 F D 12F 3 2008 年 廣東 如圖 15 圖是點(diǎn)電 荷 Q 周圍的電場線 以下判斷正確的是 A Q 是正電荷 A 點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于 B 點(diǎn)的電 場強(qiáng)度 B Q 是正電荷 A 點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于 B 點(diǎn)的電 場強(qiáng)度 C Q 是負(fù)電荷 A 點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于 B 點(diǎn)的電 場強(qiáng)度 D Q 是負(fù)電荷 A 點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于 B 點(diǎn)的電 場經(jīng)度 4 07 重慶 卷 如圖 16 懸掛在 O 點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個帶電量 不變的小球 A 在兩次實(shí) 驗(yàn)中 均緩慢移動另一帶同種電荷的小球 B 當(dāng) B 到達(dá)懸 點(diǎn) O 的正下方并與 A 在同一 水平線上 A 處于受力平衡時 懸線偏離豎直方向的角度為 若兩次實(shí)驗(yàn)中 B 的電量 分別為 q 1 和 q 2 分別為 3 0 和 4 5 則 q 2 q 1 為 A 2 B 3 C 2 3 D 3 3 第 7 頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 5 06 全國 ab 是長 為 l 的均勻帶電細(xì)桿 P 1 P 2 是位于 ab 所 在直線上的兩點(diǎn) 位置如圖 17 所示 ab 上電荷產(chǎn)生的靜電場在 P 1 處的場強(qiáng) 大小為 E 1 在 P 2 處的場 強(qiáng)大小為 F 2 則以下說法正確的是 A 兩處的電場方向相同 E 1 E 2 B 兩 處的電場方向相反 E 1 E 2 C 兩處的電場方向相同 E 1 E 2 D 兩 處的電場方向相反 E 1 E 2 第 8 頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 參考答案 二 典型 例 題 例 1 tan Fm g E q tan mg E q 方向水平向右 例 2 9 2 0 02 3 13 10 2 1 N 9 0 01 0 09 C 1 Ek 方向水平向左 例 3 解 1 2 12 cos Q EEk d 3 2c o s P Q Ek d 2 0 時 P E 最大 例 4 解 1 2 Q Ek r 方向豎直向下 2 2 2 c Qq Fk r 45 3 2 2 b Qq Fk r 例 5 D 三 鞏固 練 習(xí) 1 D 2 B 3 AC 4 AD 5 BC 6 C 7 BCD 8 A 9 A 10 55 EQm g mg E Q 43 BA Fm gE Qm g 2 4 3 QQ km g d 2 3 4 mg d kQ 11 cos Eq mg cos mg E q sin Tm g 四 高考 知 識再現(xiàn) 1 B 2 C 3 A 4 C 5 D