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義務(wù)教育教科書八年級上冊 浙江省衢州學(xué)院附屬學(xué)校浙江省衢州學(xué)院教師教育學(xué)院 胡趙云 發(fā)現(xiàn)問題 特殊 直角三角形 Rt ABC 邊與邊之間的關(guān)系呢 你知道什么 特殊 等腰 等邊 你知道什么 提出問題 問題 Rt ABC中 C 90 問邊a b c之間有何關(guān)系 a b c 如何解決 問題1 已知Rt ABC C 90 1 若a b 1 你能寫出含c的等式嗎 1 特殊入手 c2 2 2 若a b 2 你能寫出含c的等式嗎 c2 簡單的 如何解決 問題1 已知Rt ABC C 90 1 若a b 1 你能寫出含c的等式嗎 2 若a b 2 你能寫出含c的等式嗎 c2 2c2 8 3 若a 1 b 2呢 1 特殊簡單入手 如何解決 問題1 已知Rt ABC C 90 1 若a b 1 你能寫出含c的等式嗎 2 若a b 2 你能寫出含c的等式嗎 3 若a 1 b 2呢 1 特殊簡單入手 c2 2c2 8 思考 1 2 的條件有什么共同點(diǎn) 3 的條件與 1 2 有什么區(qū)別 1 2 的結(jié)果有什么共同點(diǎn) c2 2 c2 8能讓我們想起什么 如何解決 問題 如何驗(yàn)證以c為邊長的正方形的面積是否為2 方法2 用網(wǎng)格1幫助 2 分析方法 如何解決 你能用上述方法驗(yàn)證問題 2 的結(jié)論嗎 思考 你有哪些方法知道正方形的面積為8 2 分析方法 如何解決 問題 你能用上述方法幫助解決問題 3 嗎 思考 你有哪些方法知道正方形的面積為5 應(yīng)用方法 如何解決 問題1 4 若a 2 b 3 你能求c2嗎 思考 你有哪些方法知道正方形的面積為13 應(yīng)用方法 問題2 梳理上述四個(gè)問題的邊長 并思考a b c之間有什么聯(lián)系 觀察歸納 如何解決 a2 b2 c2 如何解決 問題3 1 在網(wǎng)格中能驗(yàn)證a2 b2 c2嗎 當(dāng)a 2 b 3時(shí) 驗(yàn)證結(jié)論 2 在Rt ABC中 C 90 a 3 b 4 問c a2 b2 如何解決 網(wǎng)格有局限性 對于非整數(shù)邊長的怎么辦 問題4 Rt ABC中 C 90 你能說明a2 b2 c2正確嗎 結(jié)論一般化 歸納應(yīng)用 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 Rt ABC C 90 a2 b2 c2 1 歸納 勾股定理 畢達(dá)哥拉斯定理 探索勾股定理 義務(wù)教育教科書八年級上冊 回顧思考 1 怎樣探索獲得勾股定理的 2 有哪些方法驗(yàn)證勾股定理 思考拓展 a2 b2 c2 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 你有問題嗎 你想到什么問題 你能發(fā)現(xiàn)什么問題 歸納應(yīng)用 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 Rt ABC C 90 a2 b2 c2 勾股定理 畢達(dá)哥拉斯定理 已知Rt 的兩邊 求第三邊 有什么用 2 應(yīng)用 1 求下列圖形中未知數(shù)x y z的值 歸納應(yīng)用 2 應(yīng)用 2 求下列三角形未知邊的長 歸納應(yīng)用 拓展視野 拓展1 驗(yàn)證方法 古今中外400多種 上至總統(tǒng)下至數(shù)學(xué)愛好者 趙爽 公元3世紀(jì) 朱青出入法 梯形法 拓展視野 拓展2 文化價(jià)值 數(shù)學(xué)家大會(huì) 與外星人溝通