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2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（8） 　 一、選擇題： 1． 的相反數(shù)為（　　） A．2 B．﹣ C． D．﹣2 2．在2、0、﹣1、﹣2四個(gè)數(shù)中，最小的是（　?。? A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2 3．地球上的陸地面積約為14.9億千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.149102千米2 B．1.49102千米2 C．1.49109千米2 D．0.149109千米2 4．下列各題正確的是（　?。? A．由7x=4x﹣3移項(xiàng)得7x﹣4x=3 B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D．由2（x+1）=x+7去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x=5 5．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為b，十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為（　?。? A．a(chǎn)b B．ba C．10a+b D．10b+a 6．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。? A．﹣33和（﹣3）3 B．﹣32和（﹣3）2 C．（﹣2）3和（﹣3）2 D．﹣323和（﹣32）3 7．用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（　　） A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2 8．某商品價(jià)格為a元，根據(jù)銷量的變化，該商品先降價(jià)10%，一段時(shí)間后又提價(jià)10%，提價(jià)后這種商品的價(jià)格與原價(jià)格a相比（　?。? A．降低了0.01a B．降低了0.1a C．增加了0.01a D．不變 9．若x為有理數(shù)，|x|﹣x表示的數(shù)是（　?。? A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù) 10．給出下列判斷： ①若|﹣a|=a，則a＜0； ②有理數(shù)包括整數(shù)、0和分?jǐn)?shù)； ③任何正數(shù)都大于它的倒數(shù)； ④2ax2﹣xy+y2是三次三項(xiàng)式； ⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積一定為負(fù)． 上述判斷正確的有（　?。? A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 　 二、解答題： 11．計(jì)算題： （1）﹣23+18﹣15+23 （2）2（﹣1）﹣3（﹣5） （3）（）（﹣24） （4）﹣14（﹣5）2（﹣）﹣|0.8﹣1| 12．計(jì)算題： （1）8a﹣7b﹣（4a﹣5b） （2）2（2x2﹣5x）﹣5（3x+5﹣x2） （3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]． 13．李明同學(xué)買了50元的乘車月票卡，他是一個(gè)有心人，他把每次乘車的次數(shù)用m表示，卡上的余額用n表示，用如圖的表格記錄了每次乘車后的余額． 次數(shù)m 余額n（元） 1 50﹣0.8 2 50﹣1.6 3 50﹣2.4 4 50﹣3.2 … … （1）請計(jì)算第五次乘車后卡上的余額； （2）請你寫出用李明乘車的次數(shù)m表示余額n的公式； （3）利用上述公式，幫李明算一算乘了13次車還剩多少元？ （4）此卡李明最多能乘幾次車？ 　 2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（8） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題： 1．的相反數(shù)為（　?。? A．2 B．﹣ C． D．﹣2 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：的相反數(shù)為﹣， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 　 2．在2、0、﹣1、﹣2四個(gè)數(shù)中，最小的是（　?。? A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案． 【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得 2＞0＞﹣1＞﹣2， 最小的數(shù)是﹣2， 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而?。? 　 3．地球上的陸地面積約為14.9億千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．0.149102千米2 B．1.49102千米2 C．1.49109千米2 D．0.149109千米2 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于14.9億有10位，所以可以確定n=10﹣1=9． 【解答】解：14.9億=1 490 000 000=1.49109． 故選C． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵． 　 4．下列各題正確的是（　?。? A．由7x=4x﹣3移項(xiàng)得7x﹣4x=3 B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D．由2（x+1）=x+7去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x=5 【考點(diǎn)】解一元一次方程；整式的加減． 【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算，并判斷． 【解答】解：A、由7x=4x﹣3移項(xiàng)得7x﹣4x=﹣3，故錯(cuò)誤； B、由=1+去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故錯(cuò)誤； C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號得4x﹣2﹣3x+9=1，故錯(cuò)誤； D、正確． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號，但沒移的不變；去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)也要乘以分母的最小公倍數(shù)；去括號時(shí)，括號前是“﹣”號的，括號里各項(xiàng)都要變號． 　 5．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為b，十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為（　　） A．a(chǎn)b B．ba C．10a+b D．10b+a 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字即可得出答案． 【解答】解：十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b的意義是a個(gè)10與b個(gè)1的和為：10a+b． 故選：C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系． 　 6．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（　　） A．﹣33和（﹣3）3 B．﹣32和（﹣3）2 C．（﹣2）3和（﹣3）2 D．﹣323和（﹣32）3 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答． 【解答】解：A、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，相等，正確； B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故錯(cuò)誤； C、（﹣2）3=﹣8，（﹣3）2=9，不相等，故錯(cuò)誤； D、﹣323=﹣24，（﹣32）3=﹣216，不相等，故錯(cuò)誤； 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方． 　 7．用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（　?。? A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】認(rèn)真讀題，表示出m的3倍為3m，與n的差，再減去n為3m﹣n，最后是平方，于是答案可得． 【解答】解：∵m的3倍與n的差為3m﹣n， ∴m的3倍與n的差的平方為（3m﹣n）2． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式的知識；認(rèn)真讀題，充分理解題意是列代數(shù)式的關(guān)鍵，本題應(yīng)注意的是理解差的平方與平方差的區(qū)別，做題時(shí)注意體會(huì)． 　 8．某商品價(jià)格為a元，根據(jù)銷量的變化，該商品先降價(jià)10%，一段時(shí)間后又提價(jià)10%，提價(jià)后這種商品的價(jià)格與原價(jià)格a相比（　?。? A．降低了0.01a B．降低了0.1a C．增加了0.01a D．不變 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】降價(jià)10%是在m的基礎(chǔ)上減少了10%，價(jià)格為a（1﹣10%）元，后來提價(jià)10%，是在a（1﹣10%）的基礎(chǔ)上增加了10%，所以是a（1﹣10%）（1+10%）元． 【解答】解：∵a（1﹣10%）（1+10%）=0.99a（元）， ∴a﹣0.99a=0.01a ∴降低了0.01a 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式的知識，易出差錯(cuò)的地方是降價(jià)10%后，又提價(jià)10%．需注意提價(jià)的10%不是在原價(jià)的基礎(chǔ)上，而是在降價(jià)后的價(jià)格m（1﹣10%）上增加10%的． 　 9．若x為有理數(shù)，|x|﹣x表示的數(shù)是（　?。? A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；絕對值． 【分析】先根據(jù)絕對值的定義化簡丨x丨，再合并同類項(xiàng)． 【解答】解：（1）若x≥0時(shí)，丨x丨﹣x=x﹣x=0； （2）若x＜0時(shí)，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0； 由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)． 故選D． 【點(diǎn)評】解答此題要熟知絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 10．給出下列判斷： ①若|﹣a|=a，則a＜0； ②有理數(shù)包括整數(shù)、0和分?jǐn)?shù)； ③任何正數(shù)都大于它的倒數(shù)； ④2ax2﹣xy+y2是三次三項(xiàng)式； ⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積一定為負(fù)． 上述判斷正確的有（　?。? A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù)；絕對值；倒數(shù)；有理數(shù)的乘法；多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)絕對值的計(jì)算方法、有理數(shù)的分類、倒數(shù)的定義、多項(xiàng)式的定義以及有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行分析． 【解答】解：①若|﹣a|=a，則a≥0，故①錯(cuò)誤； ②有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故②錯(cuò)誤； ③任何正數(shù)不一定都大于它的倒數(shù)，例如：＜3，故③錯(cuò)誤； ④2ax2﹣xy+y2是二次三項(xiàng)式，故④正確； ⑤幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積一定為負(fù)數(shù)，故⑤錯(cuò)誤． 綜上所述，正確的判斷有1個(gè)． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的分類，絕對值，多項(xiàng)式以及倒數(shù)等基礎(chǔ)知識，熟練掌握相關(guān)的概念和計(jì)算法則即可解答． 　 二、解答題： 11．計(jì)算題： （1）﹣23+18﹣15+23 （2）2（﹣1）﹣3（﹣5） （3）（）（﹣24） （4）﹣14（﹣5）2（﹣）﹣|0.8﹣1| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣23+23+18﹣15=3； （2）原式=﹣2+=﹣1； （3）原式=﹣9+4+18=13； （4）原式=﹣1﹣=﹣﹣=﹣． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 12．計(jì)算題： （1）8a﹣7b﹣（4a﹣5b） （2）2（2x2﹣5x）﹣5（3x+5﹣x2） （3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】（1）直接利用去括號法則去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案； （2）直接利用去括號法則去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案； （3）直接利用去括號法則去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案． 【解答】解：（1）8a﹣7b﹣（4a﹣5b） =8a﹣7b﹣4a+5b =4a﹣2b； （2）2（2x2﹣5x）﹣5（3x+5﹣x2） =4x2﹣10x﹣15x﹣25+5x2 =9x2﹣25x﹣25； （3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2] =5a2﹣3a+（2a﹣3）+4a2 =9a2﹣a﹣3． 【點(diǎn)評】此題主要考查了去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則，正確去括號是解題關(guān)鍵． 　 13．李明同學(xué)買了50元的乘車月票卡，他是一個(gè)有心人，他把每次乘車的次數(shù)用m表示，卡上的余額用n表示，用如圖的表格記錄了每次乘車后的余額． 次數(shù)m 余額n（元） 1 50﹣0.8 2 50﹣1.6 3 50﹣2.4 4 50﹣3.2 … … （1）請計(jì)算第五次乘車后卡上的余額； （2）請你寫出用李明乘車的次數(shù)m表示余額n的公式； （3）利用上述公式，幫李明算一算乘了13次車還剩多少元？ （4）此卡李明最多能乘幾次車？ 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【專題】應(yīng)用題；規(guī)律型． 【分析】本題可先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)看出每次乘車花費(fèi)0.8元，然后列出乘車的次數(shù)m和卡上的余額n的關(guān)系式，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式求解本題． 【解答】解：（1）由表可以看出：每次乘車消費(fèi)0.8元，在第四次乘車后還有50﹣3.2元， 所以第五次乘車后卡上的余額50﹣3.2﹣0.8=46元； （2）根據(jù)（1）的分析，每次乘車消費(fèi)0.8元， 則n=50﹣0.8m； （3）當(dāng)m=13時(shí)，n=50﹣0.813=39.6， 即李明乘了13次車后還剩39.6元； （4）由（2）知，n=50﹣0.8m， 當(dāng)n=0時(shí)，解得m=62.5， 所以最多乘62次（用去尾法）． 【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是看懂表、讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：卡上的余額=總錢數(shù)﹣每次乘車的花費(fèi)乘車次數(shù)．