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南昌大學(xué)2006～2007學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷 試卷編號： 12026 ( A)卷 課程編號： H6102005 課程名稱： 信號與系統(tǒng) 考試形式： 閉卷 適用班級：05級電子、通信、中興 姓名： 學(xué)號： 班級： 學(xué)院： 信息工程學(xué)院 專業(yè)： 考試日期： 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 累分人 簽名 題分 18 21 13 12 12 12 12 100 得分 一、單項選擇題（每小題3分，共18分） 得分 評閱人 1.序列的正確圖形: ( ) 2．周期性非正弦連續(xù)時間信號的頻譜，其特點為 ( ) 。 (A) 頻譜是連續(xù)的，收斂的 (B) 頻譜是離散的，諧波的，周期的 (C) 頻譜是離散的，諧波的，收斂的 (D) 頻譜是連續(xù)的，周期的 3．若，則的拉氏變換為（ ） A． B. C. D. 4、已知f(t)，為求f(t-at)，下列哪種運算順序求得正確結(jié)果（式中t、a都為正值，且a大于1）？ （ ） A.f(t)左移t后反褶，再壓縮a倍； B.f(t) 反褶左移t后，再壓縮a倍； C.f(t) 壓縮a倍后反褶，再左移t ； D.f(t) 壓縮a倍后反褶, 再左移 5．離散線性時不變系統(tǒng)的單位序列響應(yīng) h(n) 為 ( ) (A) 對輸入為的零狀態(tài)響應(yīng) (B) 輸入為u(n) 的響應(yīng) (C) 系統(tǒng)的自由響應(yīng) (D) 系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng) 6、離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)＝ ，則系統(tǒng)為 （ ） A、低通濾波器 B、帶通濾波器 C、帶阻濾波器 D、高通濾波器 二、填空題 ( 每題 3 分，共21分 ) 得分 評閱人 1 已知F(S)= ，其原函數(shù)f(t)= ___________________________。 2 求tu(t) ＝_______________________________________。 3 一線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入時，其輸出的零狀態(tài)響應(yīng)h(t)=eu(t), 當(dāng)輸入u(t)時，其輸出的零狀態(tài)響應(yīng)g(t)= 。 4 符號函數(shù)的頻譜函數(shù)F(jw)=________________________ 5 信號 的單邊拉普拉斯變換為 6 下圖所示的函數(shù)用階躍函數(shù)表示:_______________________________ 7 如下圖所示:信號的傅立葉變換為: 則信號的傅立葉變化為:_______________ 三:簡答題 (第一題7分第二題6)總分(13分) 1已知某雙邊序列的Z變換為求該序列的時域表達(dá)式。(7分) (2)寫出下列系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(jw) . （ 6分） （ 12分） 四（12分）、已知電路如下圖所示，激勵信號為，在t=0和t=1時測得系統(tǒng)的輸出為，。分別求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)、以及自然響應(yīng)和受迫響應(yīng)。 五已知某離散時間系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)。 (12) (1)求其系統(tǒng)函數(shù)； (2)粗略繪出該系統(tǒng)的幅頻特性； (3)畫出該系統(tǒng)的框圖。 六已知某離散系統(tǒng)的差分方程為 其初始狀態(tài)為，激勵； 求：1） 零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)； 2） 指出其中的自由響應(yīng)分量和受迫響應(yīng)分量； 3） 判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (12) 七．已知某連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：。試給出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程。 (12) 一、單項選擇題（每小題3分，共18分） (1)A (2) C (3) A (4) A (5) D (6) A 二、填空題 ( 每題 3 分，共18分 ) 1. sintu(t)+cos(t-1)u(t-1)。 2 (t-1)u(t-1) 3 1-e-t 4 5 6 7 三． (1) ，兩個單階極點為-0.4、-0.5 ---------------(3) 當(dāng)收斂域為|z|>0.5時，f(k)=(( -0.4)k-1-( -0.5)k-1)e(k-1)-------------(4) 當(dāng)收斂域為0.4<|z|<0.5時，f(k)= ( -0.4)k-1e(k-1)+( -0.5)k-1e( -k)----(5) 當(dāng)收斂域為|z|<0.4時，f(k)= - ( -0.4)k-1e(-k)+( -0.5)k-1e( -k)--------(6) (2) -------------------------------------(2) ------------------------------------(4) ----------(6) 四、 （12分） 解：1）電路滿足KVL：得 ---------------------------------------------(3)- 2）系統(tǒng)函數(shù)為：，特征根為l1=-0.5，l2=-1 -------(5) Yzs(s)=H(s)E(s)= = -------------------------------------(7) 零狀態(tài)響應(yīng)：yzs(t)=(e-0.5t -e-t)e(t) --------------------------------- ---(8) yzs(0)=0，yzs(1)=(e-0.5 -e-1)； yzi(0)= y(0) -yzs(0)=1，yzi(1)= y(1) -yzs(1)= -e-1 ； yzi(t)=(C1e-0.5t +C2e-t)e(t),得C1=0，C2=1 零輸入響應(yīng)：yzi(t)= e-te(t)；---------------------------------------------------------------- (10) 全響應(yīng)：y (t)= e-0.5t e(t) -----------------------------------------------------------------------(12) 五: 解：1）系統(tǒng)函數(shù)為： -------------------------------------------------------------(4) 2）系統(tǒng)的幅頻特性為： -----------------(6) ------------------------------(8) 3）系統(tǒng)的框圖 -------(12) 六: 解：，特征根為n1=0.5，n2=1 ------------------- -----(3) 1） yzi(k)=(C10.5k+C2)e(k)； 代入初始條件得C1=-2，C2=2 零輸入響應(yīng)：yzi(k)= (2-20.5k)e(k) --------------------------------(4) Yzs(z)=H(z)E(z)= = 零狀態(tài)響應(yīng)：yzs(k)= (0.5k +k-1)e(k)------------------ ------------------------(6)- yzs(0)=0，yzs(1)=(e-0.5 -e-1)； 全響應(yīng)：y (k)= (1+k-0.5k)e(k) ----------------------------------------------(8) 2）自由響應(yīng)：(1 -0.5k)e(k) ------------------------------------------------(10) 受迫響應(yīng)：ke(k)，嚴(yán)格地說是混合響應(yīng)。 (3)系統(tǒng)的特征根為n1=0.5（單位圓內(nèi)），n2=1（單位圓上），所2系統(tǒng)臨界穩(wěn)定-----(12) 七: 解：系統(tǒng)的微分方程為 ---------------------------(2) 取原來的輔助變量及其各階導(dǎo)數(shù)為狀態(tài)變量并分別表示為、、、，于是，由此微分方程立即可以寫出如下方程 狀態(tài)方程： ------------------------------------------(5) 輸出方程：----------------------(8) 或者寫成矩陣形式，上式即為: ---------------------------------(10) ---------------------------------------(12)